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PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 1: PROCESOS INFINITOS
LOGRO
: Conocer lo que es una sucesión de números reales y su regla de formación, en el ámbito del Cálculo Diferencial.
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%.
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
EVALUACIÓN
TIEMPO
Ordenador.
Procesos Infinitos:
Conocer y aplicar el concepto
de sucesión de números reales.
 Sucesión de números reales.
 Regla de formación de una
sucesión.
Deductiva.
Conocer y aplicar la operatoria
de sucesiones.
Conocer e identificar las
características de las
sucesiones.
 Operaciones con sucesiones.
 Sucesión monótona, acotada,
convergente y divergente.
Desarrollo del pensamiento
analítico.
Resuelven operatoria con
sucesiones.
Valorar la relación que existe
entre la vida cotidiana y la
matemática en cuanto al
concepto de infinito.
Activo-participativa.
Inductiva.
Conocer y aplicar las reglas de
formación de una sucesión
Determinan la expresión para el
término enésimo de una sucesión.
Desarrollan guías de ejercicios
para identificar entre una
sucesión, una progresión
aritmética y una geométrica.
http://www.matematicast
yt.cl/Calculo_Diferencial
/Sucesiones/Inicio.htm
http://www.guiamath.net/
ejercicios_resueltos/01_0
4_01_03-1Induc_Mat_sucesiones/
0_inducc-sucesiones.html
Deductiva.
http://www.sectormatema
tica.cl/contenidos/sucesio
n.htm
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Bibliografía relativa al
contenido.
EVALUACIÓN
ESCRITA
Construyen sucesión.
Control
Determinan el valor de
una sucesión simple.
Control
Determinan valores nésimos de sucesiones.
Control
Control mensual
coeficiente dos.
Marzo
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 2: SUMATORIAS.
LOGRO
: Conocer lo que es una sumatoria y sus propiedades, en el ámbito del Cálculo Diferencial.
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
Sumatorias:
Conocer y aplicar propiedades
y operatoria de sumatorias.
 Sumatorias. Propiedades de
las sumatorias.
METODOLOGÍA
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
TRANSVERSALIDAD
Activo-participativa
Deductiva.
Describen los elementos que
conforman una sumatoria.
Deductiva.
Aplican y resuelven ejercicios
mediante propiedad de suma de
sumatorias y diferencia de
sumatorias.
Actitud de respeto ante
situaciones en las cuales estén
involucrados las leyes y
principios matemáticos.
Deductiva.
Aplican y resuelven ejercicios
mediante la propiedad de
constante de una sumatorias.
Deductiva.
RECURSOS
Ordenador.
http://www.monografias.
com/trabajos13/sumato/s
umato.shtml
http://www.dim.uchile.cl/
~docencia/algebra/materi
al/presentacion_semana/
Semana07_print.pdf
http://www.guiamath.net/
ejercicios_resueltos/01_0
4_02_01Sumatoria_Potencias/0_s
umator_potenc.html
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Calculadora Científica.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Desarrollan Sumatoria en
extensión. Control.
Determinan el valor de
una Sumatoria mediante
propiedades. Control.
Determinan el valor de
una sumatoria de
elementos compuestos.
Control.
Control mensual
coeficiente dos.
TIEMPO
Abril
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 3: PROGRESIONES.
LOGRO
: Conocer una progresión y serie, en el ámbito del Cálculo.
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
Deductiva.
Progresiones:
Conocer y aplicar el concepto
de Progresiones y sus
propiedades y operatoria
básica, en la solución de
situaciones problemas.
Relacionar con las Series.
METODOLOGÍA
 Progresiones y series.
Progresión Aritmética.
Progresión Geométrica. Razón
de una progresión geométrica y
la diferencia en una aritmética.
Enésimo término en una
progresión geométrica y
aritmética. Suma de los
primeros n términos de una
progresión.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Determinan la progresión a
partir de la diferencia y el
primer término.
Deductiva.
Determinan la progresión a
partir de la razón y el primer
término.
Deductiva
Determinan la progresión a
partir de la formula del
enésimo término, primer
término y la diferencia.
Deductiva.
Determinan la progresión a
partir de la formula del
enésimo término, primer
término y la razón.
Deductiva.
Suma de los primeros n
términos de una progresión
aritmética y geométrica.
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
Valorar el uso, en matemática,
de procesos algorítmicos, reglas
y fórmulas. Como medio de
solución de problemas.
Ordenados.
http://thales.cica.es/rd/Re
cursos/rd99/ed99-010101/ed99-0101-01.html
http://www.tinet.org/~pic
l/mates/pa.htm
http://www.hiru.com/es/
matematika/matematika_
01100.html
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Determinan el valor de
una progresión
Aritmética simple.
Control.
Determinan el valor de
una progresión compleja
e interpolar valores.
Control.
Apuntes del Profesor.
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Apuntes del Profesor.
Determinar el valor de
una progresión
Geométrica simple.
Control.
Determinar el valor de
una progresión
geométrica e
interpolación de valores.
Control.
Control Mensual,
coeficiente dos.
TIEMPO
Mayo
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 4: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
LOGRO
: Aplicar funciones trigonométricas definidas en radianes, en el ámbito del Cálculo Diferencial..
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
Activo-participativa
Deductiva.
Funciones trigonométricas:
Conocer, analizar y aplicar las
funciones trigonométricas, con
sus propiedades, elementos y
operatorias básicas.
Demostrar
trigonométricas.
Identidades
METODOLOGÍA
 Ángulos negativos y
positivos. Sistemas de medición Deductiva.
de ángulos (sexagesimal,
Radial). Funciones
trigonométricas en el triángulo
rectángulo. Función seno,
Deductiva.
coseno y tangente. Funciones
trigonométricas de ángulos
notables. Funciones inversas.
Demostrativa.
 Demostración de
identidades.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
TRANSVERSALIDAD
Transforman ángulos medidos
en grados a radianes.
Respeto por el trabajo del
compañero.
Desarrollan guía de ejercicios
donde recuerdan las funciones
trigonométricas y determinan
imágenes y preimágenes de
dichas funciones.
Valorar el significado que
presenta el contenido, en la
justificación de fenómenos
comunes del medio ambiente.
Grafican funciones
trigonométricas.
Demuestran identidades
trigonométricas.
RECURSOS
Ordenador.
http://personal5.iddeo.es/
ztt/For/F3_Funciones_Tri
gonometricas.htm
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Resuelven ejercitación
sobre ecuaciones
trigonométricas usando
propiedades, elementos y
teoremas. control
http://www.monografias.
com/trabajos13/trigo/trig
o.shtml
http://www.hiru.com/es/
matematika/matematika_
03700.html
Resuelven ejercitación
usando identidades
trigonométricas. Control
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Papel milimetrado.
Regla y Compás.
Software de Graficación,
freeware.
Pantalla Electrónica.
Bibliografía relativa al
contenido.
Control mensual,
coeficiente dos.
TIEMPO
Junio
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 5: IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.
LOGRO
: Conocer identidades y ecuaciones trigonométricas, en el ámbito del Cálculo Diferencial.
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
Activo-participativa.
Deductiva.
Identidades Trigonométricas:
Conocer y aplicar las
identidades trigonométricas
canónicas.
 Seno, coseno y tangente de
la suma. Seno, coseno y
tangente de la resta.
Demostrar Identidades
Trigonométricas de
complejidad creciente.
Conocer y aplicar el teorema
del Seno y del Coseno.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
TRANSVERSALIDAD
Determinan el seno, coseno y
tangente de ángulos
desconocidos.
Valorar las actitudes de rigor,
perseverancia y análisis de sus
procedimientos, que se
requieren en matemática.
Demostrativa.
Demuestran identidades
trigonométricas.
 Identidades con suma y
resta de seno, coseno y
tangente.
Deductiva.
Determinan a partir de una
función trigonométrica las
restantes.
 Resolución de triángulos.
Ecuaciones trigonométricas.
Deductiva.
Resuelven ecuaciones
trigonométricas.
RECURSOS
Ordenador:
http://www.sectormatema
tica.cl/proyectos/identida
des.htm
http://math2.org/math/tri
g/es-identities.htm
http://www.matematicast
yt.cl/Algebra/Trigonomet
ria/Identidades_Trigono
metricas/p ag1.htm
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Software de Escritura
Científica, freeware.
Pantalla Electrónica.
Bibliografía relativa al
contenido.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Determinar el seno,
coseno y tangente de
ángulos desconocidos
usando identidades.
Control.
Demostrar identidades
trigonométricas. Control.
Resolver ejercitación
mediante teorema del
seno y coseno. Control.
Control mensual,
coeficiente dos.
TIEMPO
Julio
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 6: ALGEBRA Y FUNCIONES.
LOGRO
: Conocer funciones y sus graficas, y su relación con el álgebra, en el ámbito del Cálculo Diferencial..
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
Activo-participativa
Deductiva.
Profundización de las
funciones:
Recordar y Aplicar los distintos
Tópicos del Álgebra y su
relación con las funciones.
METODOLOGÍA
 Función Potencia, Raíz
Cuadrada, Valor Absoluto,
identidad, Logaritmo,
exponencial. Restricciones de
Funciones.
Deductiva.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Realizan guías de ejercicios de
conjuntos numéricos, potencias,
raíces y álgebra.
Desarrollan ejercicios de
funciones.
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
Ordenador.
Valorar actitudes de
flexibilidad, originalidad y
asunción del riesgo y las
capacidades de aceptar y recibir
críticas.
http://www.geolay.com/
modulos/algebrayfuncion
es.htm
http://www.educarchile.c
l/Portal.Base/Web/VerCo
ntenido.aspx?ID=104535
http://www.matematicase
ncontexto.com/AL/AL.ht
m
http://www.eneayudas.cl/
clases/moodle/course/cat
egory.php?id=4
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Software de graficación,
freeware.
Pantalla Electrónica.
Papel milimetrado
Bibliografía relativa al
contenido.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Resolver ejercitación y
problemas mediante
funciones. Control.
Aplicar conceptos
básicos de funciones y
reconocer los distintos
tipos de funciones.
Controls.
Control mensual,
coeficiente dos.
TIEMPO
Agosto
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 7: LIMITES.
LOGRO
: Calcular límites de funciones reales, en el ámbito del Cálculo Diferencial..
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
Activo-participativa
Deductiva.
Límites de Funciones:
Conocer, analizar,
interpretar y aplicar el
conceptos de Límite de
Sucesiones y Funciones.
METODOLOGÍA
 Límites. Propiedades de los
límites de sucesiones reales.
Número e. Límite de una
función real. Propiedades sobre
límites de funciones reales.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Aplican los conceptos de
funciones y límites en la
resolución de problemas de
continuidad.
TRANSVERSALIDAD
Reconocer sus avances
producto del trabajo constante y
responsable.
Valorar la utilidad de los
conceptos en la vida cotidiana y
en otras áreas de la ciencia.
RECURSOS
Ordenador.
http://www.matematicast
yt.cl/Calculo_Diferencial
/Limite/Inicio.htm
http://www.sectormatema
tica.cl/superior/NM4_Te
oremas%20de%20limites
.doc
http://www.monografias.
com/trabajos6/lide/lide.sh
tml
http://www.monografias.
com/trabajos6/lide/lide.sh
tml
Software de cálculo
diferencial, freeware.
Pantalla Electrónica.
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Bibliografía relativa al
contenido.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Resolver ejercitación
mediante propiedades y
teoremas de límites.
controles.
Control mensual,
coeficiente dos.
TIEMPO
Septiembre
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 8: DERIVADAS
LOGRO
: Aplicar funciones en la determinación derivadas y graficas, en el ámbito del Cálculo Diferencial..
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
Derivadas de Funciones:
Conocer y aplicar el concepto
de Derivada de una Función y
sus propiedades.
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
Deductiva.
 Derivada de funciones
reales. Función derivada de
funciones elementales. Métodos
Deductiva.
de Derivación. Máximos y
mínimos.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Aplican conceptos en la
determinación de algunas
derivadas de funciones
conocidas.
Determinan y aplican
derivadas en problemas
diversos.
Desarrollan guías de
ejercicios.
TRANSVERSALIDA
D
Valorar el desarrollo de
habilidades de
razonamiento matemático
(Conjeturar, analizar,
abstraer, etc.).
RECURSOS
Ordenador.
http://www.derivadas.es/
http://www.decarcaixent.com/actividades/
mates/derivadas/default.htm
http://video.google.com/videosearch?hl=es
&q=%22derivadas%22&lr=lang_es&um=
1&ie=UTF8&ei=f5aiSeDLHcH7tgfX6oyfDQ&sa=X
&oi=video_result_group&resnum=4&ct=ti
tle#
http://www.guiamath.net/Matematica/form
ularios/web-der.pdf
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Unid
adesDidacticas/25-1-u-derivadas.html
http://www.matematicastyt.cl/Calculo_Dif
erencial/Derivadas/Inicio.htm
Software de cálculo diferencial.
Pantalla Electrónica.
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Presentaciones PowerPoint
Bibliografía relativa al contenido.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Resolver ejercitación
mediante propiedades y
teoremas de Derivadas.
Controles.
Control mensual,
coeficiente dos.
TIEMPO
Octubre
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA
CURSO
PROFESOR
HORAS
: ELECTIVO DE MATEMATICA
: CUARTO AÑO MEDIO. PLAN DIFERENCIADO
: HAROLD LEIVA
: 3 HORAS SEMANALES.
UNIDAD TEMÁTICA 9: INTEGRALES.
LOGRO
: Conocer y desarrollar integrales, en el ámbito del Cálculo Integral..
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobatoria 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
Integrales:
Conocer y aplicar el concepto
de Integral de Riemann y su
relación con el área bajo la
curva
 Integrales De Riemmann.
Áreas bajo la curva
Propiedades de Integración

Métodos de Integración.
METODOLOGÍA
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Activo-participativa
Deductiva.
Determinan el área bajo la
curva con elementos
geométricos.
Deductiva.
Determinan el área bajo la
curva mediante integrales.
Deductiva.
Relacionan las integrales con
las derivadas.
Deductiva.
Determinan integrales en guía
de ejercicios.
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
Valorar el uso de herramientas
informáticas en la matemática.
Ordenador.
http://www.sectormatema
tica.cl/superior/tablaint.ht
m
Desarrollar la organización y
estructuración de conceptos
matemáticos.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
http://calc101.com/webM
athematica/integracion.js
p
Resolver ejercitación
mediante propiedades y
teoremas de Integrales de
Riemann. Control.
http://www.guiamath.net/
Matematica/formularios/
web-int.pdf
Resolver Ejercitación
mediante métodos de
integración. Control.
http://thales.cica.es/rd/Re
cursos/rd97/Problemas/5
4-1-p-Integral.html
Control mensual,
coeficiente dos.
http://www.xtec.net/~jlag
ares/integral.esp/integral.
htm
Software de cálculo
integral.
Pantalla Electrónica.
Cuaderno.
Lápiz.
Goma de Borrar.
Guías de ejercicios
Módulos de aprendizaje.
Apuntes de Profesor.
Presentaciones
PowerPoint
Bibliografía relativa al
contenido.
TIEMPO
Noviembre
ANEXO DE EVALUACIONES ENSEÑANZA MEDIA
Evaluación Escrita
* Evaluación Diagnóstica
* Evaluación Sumativa.
Controles 20%
Guías de actividades 20%
Actividades de clase (revisión de cuadernos, actividades de libros, cuadernos, exposiciones y proyectos) 20%
Interrogaciones orales y escritas 20%
Guía de integración bimestral. 20%
Proceso Bimensual 60%
Examen bimestral 40%
Mínima calificación aprobatoria 60%