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UNIVERSIDAD DEL VALLE.
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
PROGRAMA ACADÉMICO.
2017
1
****** UNIVERSIDAD DEL VALLE ******
SEDE NORTE DEL CAUCA
CONTADURÍA PÚBLICA
CÁLCULO
PLAN DEL CURSO
SEMESTRE II (LUNES)
FEBRERO - JUNIO DE 2.017
1.
Información general
ORIENTADOR DANIEL TRUJILLO LEDEZMA
Asignatura: Matemáticas II
Código: 801169M
Créditos : 3
Prerrequisitos: Matemática I
Validable: Si
Habilitable: Si
Semestre: 02
Período Académico: enero – junio de 2017
Horas semanales: 3 (fuera de las que el estudiante debe trabajar en casa, que no
deben ser menos de seis semanales)
Texto guía: Conferencias de clase, Arya _ Lardner. Cálculo Aplicado a la Administración
y la Economía. Prentice - Hall. Colombia. Primera Edición 2011.
Plan: 3842
2. Objetivos
Generales
Capacitar al estudiante para que maneje con destreza las técnicas propias de las
matemáticas para que pueda aplicarlas de manera eficiente y eficaz a la solución
de problemas de su entorno profesional.
Con este curso se pretende que el estudiante se familiarice con los conceptos
propios del análisis matemático y este en capacidad de emplear las funciones para
modelar fenómenos relacionados con su actividad profesional así como emplear la
derivada para analizar crecimientos y decrecimientos, resolver problemas de
optimización y de razón instantánea de cambio.
Específicos
Al finalizar este curso, el estudiante estará en condiciones de:
2.2.1 Calcular límites de diversas funciones y asimilar este concepto para recrear
los elementos del cálculo diferencial y del cálculo integral.
2.2.2 Aplicar correctamente las técnicas de derivación para el análisis del
comportamiento de varios tipos de funciones.
PROGRAMA ACADÉMICO DE MATEMÁTICAS II.
ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA
UNIVERSIDAD DEL VALLE.
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
PROGRAMA ACADÉMICO.
2017
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2.2.3 Aplicar las técnicas del cálculo diferencial para optimizar funciones de
variable real.
2.2.4 Interpretar, modelar y resolver problemas del cálculo diferencial de la vida
práctica o en la matemática teórica.
2.2.5 Tener claridad con los recursos del cálculo integral, y aplicarlos correcta y
oportunamente en la solución de problemas reales o teóricos.
2.2.6 Dar las bases matemáticas necesarias para que el estudiante pueda
penetrar campos matemáticos de mayor profundidad.
3. Metodología
Metodológicamente el curso se desarrollará así:
3.1 Se orientará una clase magistral, apoyada en unas conferencias de clase, donde se
darán los elementos teóricos básicos, se resolverán ejercicios y problemas tipo, con la
suficiente claridad.
3.2 Cada estudiante deberá dedicar varias horas de estudio independiente, si quiere
buenos resultados.
3.3 Se recomienda la formación de grupos de estudio con alto nivel de disciplina, que se
reúnan a trabajar con tiempo suficiente, no justo antes del examen.
3.4 Se realizarán talleres y tutorías que aclaren los ejercicios y problemas tratados.
4. FORMA DE EVALUACIÓN:
La nota del final del curso tendrá carácter holístico y entre sus componentes cuantitativos
serán:
4.1 Un examen parcial con un valor del 35%, que se realizará el 27 de marzo de 2017.
4.2 Un examen final con un valor del 40%, que se realizará el 05 de junio de 2017.
4.3 Los exámenes cortos y el desarrollo y entrega oportuna durante el semestre de
Talleres con un valor de 15%.
4.4 Una valoración apreciativa con un valor del 10% y que se basa en:
4.4.1 Asistencia y puntualidad a clases.
4.4.2 Participación en clase, incluidas las salidas al tablero y los diversos aportes
4.4.3 Disposición para la clase.
4.5 Un examen recuperatorio del Parcial, con peso del 35% se realizará el 10 de
abril de 2017.
4.6 Un examen de habilitación con un valor del 100%, que el estudiante sólo puede
presentar, si su promedio es mayor o igual a 2.0, y se realizará el día 12 de junio
2017.
PROGRAMA ACADÉMICO DE MATEMÁTICAS II.
ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA
de
UNIVERSIDAD DEL VALLE.
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
PROGRAMA ACADÉMICO.
2017
Nota: para presentar el examen recuperatorio, es preciso inscribirse y figurar en el
listado de inscritos que la secretaría académica le hace llegar al orientador del curso.
5. Contenido
5.1 Repaso de álgebra
5.1.1. Números Reales y Funciones (revisión a cargo del estudiante).
5.1.2. Operaciones con fracciones algebraicas
5.1.3 Productos notables
5.1.4 factorización
5.1.5 Racionalización
5.1.6. Leyes de los exponentes
5.1.7 Logaritmos
5.2 Límites y continuidad.
5.2.1 Concepto intuitivo de límite
5.2.2 Definición formal de límite
5.2.3 Sucesiones y sus límites
5.2.4 Continuidad de una función
5.3 Derivación.
5.3.1 Derivadas de sumas o restas de funciones.
5.3.2 Derivadas de productos y cocientes de funciones
5.3.3 Derivadas de funciones compuestas (Regla de la cadena) e Inversas.
5.3.4 Derivación Logarítmica e Implícita.
5.3.5 Derivadas de orden superior.
5.3.6 Análisis gráfico a través de las derivadas.
5.3.7 Variables relacionadas (Razón de cambio).
5.3.8 Optimización de funciones.
5.4
Integración
5.4.1 Concepto de integral.
5.4.2 La integral como la inversa de la derivada (Cálculo de primitivas)
5.4.3 Integrales indefinidas y definidas
5.4.4 Técnicas de integración
5.4.4.1 Integración por sustitución.
5.4.4.2 Integración por partes.
5.4.4.3 Integración por fracciones parciales.
5.4.4.4 Aplicaciones de la integral.
PROGRAMA ACADÉMICO DE MATEMÁTICAS II.
ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA
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PROGRAMA ACADÉMICO.
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UNIVERSIDAD DEL VALLE
SEDE NORTE DEL CAUCA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
MATEMÁTICAS II (LUNES)
SEGUNDO SEMESTRE
FEBRERO – JUNIO DE 2017
PRIMER SEMESTRE DE 2017
PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II
NRO DE
HORAS
CLASE
NÚMERO
FECHA
DDMMAA
HORA DE
INICIO
HORA DE
SALIDA
1
06 – 02 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
2
13 – 02 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
3
20 – 02 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
4
27 – 02 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
5
06 – 03 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
6
13 – 03 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
7
20 – 03 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
8
27 – 03 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
9
03 – 04 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
PROGRAMA ACADÉMICO DE MATEMÁTICAS II.
SEMESTRE: SEGUNDO
ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA
TEMA ORIENTADO
1-. PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA
2-. ELEMENTOS PARA LA EVALUACIÓN
3-. REPASO ÁLGEBRA
1-. REPASO DE ALGEBRA
2-. PROGRESIONES ARITMÉTICAS
3-. PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
1-. CONCEPTO DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.
2-. LÍMITES ALGEBRAICOS.
3-. SUCESIONES Y SUS LÍMITES
1-. LIMITES CUANDO X TIENDE A INFINITO
2-. LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS
3-. LÍMITES QUE GENERAN UNA POTENCIA DEL
NÚMERO DE EULER.
1-. CONTINUIDAD.
2-. TALER GENERAL SOBRE LÍMITES Y CONTINUIDAD
1-. RECUENTO HISTÓRICO DEL CÁLCULO DIFERENCIAL
Y CONCEPTO DE DERIVADA
2-. DERIVADA, PUNTO DE VISTA GEOMÉT.
3-. RAZÓN DE CAMBIO. DERIVADA POR DEFINICIÓN.
1-. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN.
2-. TALLER DE REPASO SOBRE DERIVADAS.
EXAMEN PARCIAL
0-. BREVE REVISIÓN DEL EXAMEN
1-. ALGUNAS APLICACIONES ELEMENTALES
ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA
ACTIVIDAD
PEDAGÓGICA
DÍA FESTIVO DEBE
RECUPERARSE
CLASE MAGISTRAL
CLASE MAGISTRAL
EXPOSICIONES
CLASE MAGISTRAL
SALIDA AL TABLERO
CLASE MAGISTRAL
SALIDA AL TABLERO
CLASE MAGISTRAL
EXPOSICIONES
(FESTIVO) CLASE
MAGISTRAL
TALLER DIRIGIDO
CUIDADO DE LA
EVALUACIÓN
CLASE MAGISTRAL
EXPOSICIONES DE
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ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
PROGRAMA ACADÉMICO.
2017
2-. REGLA DE LA CADENA.
3-. DERIVACIÓN IMPLICITA.
4-. DERIVACIÓN LOGARÍTMICA.
10
10 – 04 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
11
17 – 04 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
12
24 – 04 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
13
01 – 05 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
14
08 – 05 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
15
15 – 05 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
1-. LA INTEGRAL, CONCEPTO E HISTORIA
2-. LA INTEGRAL INDEFINIDA
3-. INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
1-. INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
2-. INTEGRACIÓN POR PARTES
16
22 – 05 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
1-. TALLER GENERAL DE INTEGRACIÓN
1-. LA INTEGRAL DEFINIDA
2-. APLICACIONES DE LAS INTEGRALES
ÁREA BAJO LA CURVA
ÁREA ENTRE CURVAS
EXCEDENTE DEL PRODUCTO Y
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR.
3
RECUPERATORIO DEL EXAMEN PARCIAL
1-. DISCUSIÓN BREVE DEL EXAMEN RECUPERATORIO
2-. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR
3-. TALLER GENERAL SOBRE DERIVADAS
1-. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.
ECUACIONES DE LA RECTA TANGENTE Y
NORMAL.
1-. APLICACIONES DE LA DERIVADA.
VARIABLES RELACIONADAS Y
OPTIMIZACIÓN. MÁXIMOS Y MÍNIMOS.
17
29 – 05 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
18
05 – 06 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
EXAMEN FINAL
19
12 – 06 – 2017
6:30 PM
9:30 PM
3
EXAMEN DE HABILITACION
5
LOS ESTUDIANTES
CUIDADO DE LA
EVALUACIÓN
CLASE MAGISTRAL
SALIDA AL TABLERO
CLASE MAGISTRAL
CLASE MAGISTRAL
APORTE EN EL
TABLERO
CLASE MAGISTRAL
APORTE EN EL
TABLERO
CLASE MAGISTRAL
TALLER GRUPAL
CLASE MAGISTRAL
APORTE EN EL
TABLERO
CLASE MAGISTRAL
APORTE EN EL
TABLERO
CUIDADO DE LA
EVALUACIÓN
CUIDADO DE LA
EVALUACIÓN
La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante los ojos; quiero decir, el universo, pero no se puede entender si
antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua
matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una
palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.
Galileo Galilei
PROGRAMA ACADÉMICO DE MATEMÁTICAS II.
ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA
UNIVERSIDAD DEL VALLE.
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
PROGRAMA ACADÉMICO.
2017
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6. Bibliografía
1-. Ayres, Frank y Mendelson, Elliot. Cálculo Diferencial e Integral.
2-. Berman G. Problemas y Ejercicios de Análisis matemático. Mir, Moscú. 1977.
3-. Demidovich. 5.000 Problemas de Análisis Matemático. Paraninfo. Madrid, 1994.
4-. *Dowling Edward. Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales.
McGraw – Hill. 1996.
5-. Earl. W. Swokolwski. El Cálculo con geometría Analítica. Editorial Iberoamericana.
1988.
6-. Edwards y Penney. Cálculo y Geometría Analítica. Prentice Hall.
7-. *Frank S. Budnick. Matemáticas para Administración, Economía y Ciencias So.
McGraw – Hill. Tercera Edición. 1992.
8-. Granville, William. Cálculo Diferencial e Integral. Hispanoamericana. México, 1963.
9-. *Jagdish C Arya/Robin W. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la Administración
y a la Economía. Prentice – Hall. México. 1992.
10-. *L. D. Hoffmann. Cálculo para Ciencias Sociales y Administrativas. McGraw –
Hill. Sétima edición. Colombia. 2001.
11-. *Larson et al. Cálculo. Volumen I. McGraw – Hill. España, 1999.
12-. Louis Leithold. El Cálculo con Geometría Analítica. Harper y Row
Latinoamericana.1982.
13-. Pinzón Álvaro. Cálculo Diferencial /Integral. Tomos I y II. Harla.
14-. Piskunov N. Calculo Diferencial e Integral. Tomo I. Mir Moscú.
15-. Proter y Morrey. Cálculo con geometría Analítica. Fondo Educativo
Interamericano.1980.
16-. Purcell Edwin. Cálculo y Geometría Analítica. Norma. Cali Colombia. 1969.
17-. *Silviane Kerneur et al. Elementos de Cálculo. Unisur. Colombia, 1993.
18-. Smith, Robert y Minton, Roland. Cálculo. Tomo I. McGraw – Hill. Colombia, 2.001.
19-. Tom M, Apóstol. Calculus. Vol. I. Reverté.1980.
“NO PORQUE TE PONDEREN ERES MÁS, NI MENOS PORQUE
TE VITUPEREN, LO QUE ERES, ¡ESO ERES!”
LA MEJOR PARA LOS MEJORES NO ES NI UNA DAMA, NI UN SITIO, ES UNA
COMUNIÓN ENTRE UN ESTUDIANTE COMPROMETIDO CON UNA COMUNIDAD DE
ADMINISTRATIVOS, DOCENTES Y ESTUDIANTES, TODAVÍA MÁS COMPROMETIDA.
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ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA