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PROBLEMARIO MATEMÁTICAS IV
PARCIAL III
I. Identifica y determina los valores de las asíntotas vertical, horizontal u oblicua según
presenten las funciones
dadas.
f ( x) =
x+4
x 2 - 16
f ( x) =
3x
3x - 27 x
f ( x) =
x2 - 4
x +1
f ( x) =
x +1
2x2 - x - 1
f ( x) =
x -5
x - 8 x - 12
2
2
II. Resuelve los siguientes problemas exponenciales.
1) Se ha detectado que cierto tipo de insecto que amenaza los sembrados de maíz tiene una razón de
crecimiento de 0.3 por hora. Si al inicio hay 50 de estos ejemplares, a) ¿Cuántos habrá en un día
completo? b) ¿Cuántos habrá en una semana?
2) Si se conoce que la cantidad de crecimiento de cierto elemento químico es de 12ml, y este se degenera
a una razón de -0.0578 por día, a) ¿Cuánto material habrá dentro de un mes? b) ¿Cuánto material
habrá en un año?
3) Un laboratorio químico determina que para ciertos cultivos el numero de bacterias está dado por la
expresión N(t)= Be0.09t, donde t expresa horas. Determina:
a) ¿Cuál será el valor de B, considerando que inicialmente existen 250 bacterias?
b) ¿Cuántas bacterias habrá en un día?
c) ¿Cuántas bacterias habrá en 4 días y medio?
d) ¿Cuántas baterías habrá en una semana?
e) ¿La grafica de la función corresponde al crecimiento o decrecimiento exponencial?
III. Transforma las siguientes expresiones en logarítmicas o exponenciales según sea el caso y encuentra sus
respectivos resultados.
a) 82
b) log 100,000,000
c) log 5 390,628
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
25
ln 1
ln 28.693
ln 0.0034
log 3 27
54
log 36 6
IV. Desarrolla las siguientes expresiones aplicando las propiedades de los logaritmos.
a) log x
b) log x3
xy
c) log
z
d) log x 3 y 2
x5 y
e) log 2 3
z
f) log 7 + log 4 - log 2
g) log
x2 y3
z