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Transcript
AP Física B de PSI
Gravitación Universal
Preguntas de Multiopción
1.
La fuerza gravitacional entre dos objetos es proporcional a
A)
B)
C)
D)
la distancia entre los dos objetos.
el cuadrado de la distancia entre los dos objetos.
el producto de los dos objetos.
el cuadrado del producto de los dos objetos.
2. Dos cuerpos se atraen entre sí gravitacionalmente. Si la distancia entre sus centros es reducido a la mitad, la
fuerza gravitacional...
A)
B)
C)
D)
se reduce por un cuarto
Se reduce por la mitad
Se duplica
se cuadruplica
3. Dos objetos con masas m1 y m2, están separados originalmente a una distancia r. La magnitud de la fuerza
gravitacional entre ellas es F. Las masas se cambian a 2m1 y 2m2, y la distancia entre ellos cambia a 4r. ¿Cuál es la
magnitud de la nueva fuerza gravitacional?
A)
B)
C)
D)
F/16
F/4
16F
4F
4. Como un cohete se aleja de la superficie de la Tierra, el peso del cohete...
A)
B)
C)
D)
aumenta
disminuye
sigue siendo lo mismo
depende que tan rápido se esta moviendo.
5. Un planeta hipotético tiene una masa de la mitad de la Tierra y un radio de dos veces más de la Tierra. ¿Cual es
la aceleración de la gravedad de este planeta en términos de g (la aceleración de la gravedad en La tierra)?
A)
B)
C)
D)
g
g/2
g/4
g/8
6. Dos planetas tienen la misma gravedad en la superficie, pero el planeta B tiene el doble de la masa del planeta A.
Si planeta A tiene un radio r, ¿cuál es el radio del planeta B?
A)
B)
C)
D)
0,707r
r
1,41r
4r
7. Supongan que el radio orbital de un planeta es r y el período orbital es T. ¿Qué cantidad es constante para todos
los planetas orbitando alrededor del Sol?
A)
B)
C)
D)
T/R
T/R2
T2/R3
T3/R2
8. Un planeta es descubierto en que órbita alrededor de una estrella en el Galaxia de Andrómeda, con el mismo
diámetro orbital como de la Tierra alrededor de nuestro sol. Si la estrella tiene 4 veces mas masa que del nuestro
Sol, ¿cual será el período de la revolución de este nuevo planeta, en comparación con el Período orbital de la
Tierra?
A)
B)
C)
D)
un cuarto de lo tanto
la mitad
dos veces mas
cuatro veces mas
9. La velocidad del cometa Halley, mientras viaja en su órbita elíptica alrededor del Sol, es...
A)
B)
C)
D)
constante
aumenta a medida que se acerca al sol
disminuye a medida que se hacer al sol
igual a cero en dos puntos en la orbita
10.El átomo de hidrógeno constate de un protón de masa 1,67×10-27 kg y un electrón en órbita de masa 9,11×10-31
kg. En una de sus órbitas, el electrón esta 5,3 × 10-11 m desde el protón. ¿Cuál es la mutua fuerza de atracción
entre el electrón y el protón?
A)
B)
C)
D)
1,8 × 10-47 N
3,6 × 10-47 N
5,4 × 10-47 N
7,0 × 10-47 N
11.La fuerza gravitatoria de atracción entre dos masas es F. Si las masas se mueven a la mitad de su distancia inicial,
¿cuál es la fuerza de gravedad de atracción?
A)
B)
C)
D)
4F
2F
F/2
F/4
12.Un planeta con simetría esférica tiene cuatro veces la masa de la Tierra y el doble de su radio. Si un frasco de
mantequilla de maní pesa 12 N en la superficie de la tierra, ¿cuánto pesa en la superficie de este planeta?
A)
B)
C)
D)
6,0 N
12 N
24 N
36 N
13.Un satélite rodea Marte a una distancia por encima de su superficie equivalente a tres veces el radio de Marte.
La aceleración de gravedad del satélite, en comparación con la aceleración de la gravedad en la superficie de
Marte, es
A)
B)
C)
D)
cero
lo mismo
una tercera de lo tanto
un dieciseisavo de lo tanto
14. Un satélite está en una baja órbita circular alrededor de la Tierra (es decir, que sólo roza la superficie de la
Tierra). ¿Cual es la velocidad del satélite? (El radio promedio de La Tierra es de 6,38×106 m.)
A)
B)
C)
D)
5,9 km/s
6,9 km/s
7,9 km/s
8,9 km/s
15.Dos lunas orbitan un planeta en órbitas casi circulares. Luna A tiene un radio de órbita r, y Luna B tiene un radio
de órbita 4r. Luna A demora 20 días para completar una órbita. ¿Cuánto tiempo se tarda Luna B en completar
una órbita?
A)
B)
C)
D)
20 días
80 días
160 días
320 días
16. El planeta Júpiter esta 7,78×1011 m desde el sol. ¿Cuánto tiempo se demora Júpiter para hacer una orbita
alrededor del Sol? (La distancia de la Tierra al Sol es 1,50×1011 m.)
A)
B)
C)
D)
1 año
3 años
6 años
12 años
17. ¿Cuál es la fuerza gravitacional que actúa sobre una persona de 70 kg de pie que esta en la Tierra debido a la
luna? La masa de la Luna es 7,36x1022 kg y la distancia hasta la Luna es de 3,8x108 m.
A) 0,24 N
B) 0,024 N
C) 0,0024 N
D) 0,00024 N
18. La masa de la Luna de nuestra Tierra es de 7,4x1022 kg y su radio mide 1,75x103 km. ¿Cuál es la aceleración de la
gravedad en su superficie?
A) 2,8 x 106 m/s2
B) 9,8 m/s2
C) 1,6 m/s2
D) 0,80 N
19. Un astronauta sale a dar un "paseo espacial" en una distancia sobre la superficie de la Tierra igual al radio de la
Tierra. ¿Cuál es su aceleración debido a la gravedad?
A) cero
B) g
C) g/2
D) g/4
20. El radio de la Tierra es R. ¿A qué distancia por encima de la superficie de la Tierra será la aceleración de
gravedad igual a 4,9 m/s2?
A) 0,41 R
B) 0,50 R
C) 1,0 R
D) 1,41 R
21. A una distancia de 14000 km del centro de un planeta g = 32 m/s2. ¿Cual es g en una ubicación que es 28000
kilómetros desde el centro del planeta?
A) 8,0 m/s2
B) 16 m/s2
C) 128 m/s2
D) Se requiere mas información
22. Un objeto pesa 432 N en la superficie de la Tierra. A una altura de 3RTierra sobre la superficie de la Tierra, ¿cuál
es el peso del objeto?
A) 432 N
B) 48 N
C) 27 N
D) 0 N
23. ¿Por cuantos Néwtones cambia el peso de una persona que pesa 100 kg cuando su ubicación cambia desde el
nivel del mar hasta una altura de altitud de 5000 m (R Tierra = 6,4x106 m)?
A) 0,73
B) 1 N
C) 0 N
D) 0,34 N
24. Un planeta con simetría esférica tiene una masa dos veces mayor de la Tierra y un radio que es el doble de la
Tierra. ¿Si un tarro de mantequilla de maní pesa 12 N en la superficie de la Tierra, cuanto pesa en este planeta?
A) 6 N
B) 12 N
C) 18 N
D) 20 N
25. El peso de un satélite en la superficie de un planeta es W. ¿Cual de los siguientes es lo más cercano al peso del
satélite cuando está en órbita?
A) 0,05 W
B) 0,10 W
C) 0,50 W
D) 0,95 W
E) 0
26. Una nave espacial se encuentra en una órbita circular a una velocidad v, y un radio orbital R alrededor de un
planeta de masa M. ¿Cual es su velocidad orbital?
A) GMR
B) (GM/R)2
C) (GM/R)1/2
D) (R/GM)1/2
E) (MR/G)2
27. Dos satélites, X e Y, orbitan el mismo planeta a la misma altura. ¿La velocidad orbital de X es v, cual es la
velocidad orbital de Y?
A) v
B) 2v
C) v/2
D) 4v
E) v/1,4
28. Cinco diferentes satélites orbitan el mismo planeta. La masa y el radio orbital se dan a continuación. ¿Cual tiene
la velocidad más baja?
A)
B)
C)
D)
E)
Masa
Radio
1/2 m
m
m
m
2m
1/2R
1/2R
R
2R
R
29. Un estudiante que pesa 500 N en la Tierra viaja a un planeta cuya masa y radio son el doble de la Tierra. Su peso
en tal planeta es de...
A) 1000 N
B) 500/√2 N
C) 500 N
D) 500 √2 N
E) 250 N
30. El planeta Marte tiene 1/10 de la masa de la Tierra y 1/2 de su diámetro. ¿Cuál es la gravedad en la superficie de
Marte?
A) g
B) 1/2 g
C) 2 g
D) 2/5 g
E) 1/10 g
31. Un satélite de masa m se mueve en una órbita circular de radio R con velocidad v. ¿Cuál de estos debe ser cierto
para el satélite?
I. La fuerza neta sobre él es MR/v2
II. Su aceleración es GM/R
II. Su velocidad orbital (GM/R)1/2
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
32. Nave espacial X tiene el doble de la masa de nave espacial Y. Ellos orbitan la Tierra en el mismo radio. ¿Cuál de
estas deben ser verdaderas?
I. X siente una mayor fuerza gravitatoria que Y
II. X viaja dos veces más rápido que Y
II. X toma el doble del tiempo en completar una órbita
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
33. La masa de un planeta se puede determinar si es orbitada por un satélite pequeño que se le determina su
aceleración gravitacional y aceleración centrípeta. ¿Cuál de las siguientes no es necesaria para hacer estos
cálculos?
A) La masa del satélite
C) El período de la órbita del satélite
E) Todo lo anterior es necesario
B) El radio de la órbita del satélite
D) El constante de gravitación universal, G
34. Un astronauta adentro de una estación espacial aparece sin peso. ¿Cual afirmación es cierta?
A) La fuerza de la gravedad en los astronautas es cero
B) La atracción gravitatoria de la Luna cancela el de la Tierra.
C) El astronauta se encuentra en caída libre
D El astronauta pierde aproximadamente el 95% de su peso
E) En el espacio, los astronautas no tienen masa
35. Dos planetas tienen la misma gravedad en la superficie, pero planeta X tiene dos veces la masa de planeta Y. El
Planeta X tiene radio r, ¿cuál es el radio de planeta Y?
A) 0,707r
B) r
C) 1,41r
D) 4r
E) 2r
36. Un planeta tiene la mitad de la masa y el radio de la Tierra. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad del planeta en
comparación con g de la Tierra
A) g
B) g/2
C) g/4
D) g/8
E) 2g
37. La gravedad en la superficie de la Luna es de 1/6 del valor comparado con el de la Tierra. Radio de la Luna es
aproximadamente 1/4 de la Tierra. ¿Cuál es la masa de la Luna en comparación con el de la Tierra?
A) 1/6
B) 1/16
C) 1/24
D) 1/96
E) 1/8
Preguntas Abiertas
1. Durante un eclipse lunar, la Luna, la Tierra y el Sol se encuentran en la misma línea, con la Tierra entre la Luna y
el Sol. La Luna tiene una masa de 7,4×1022 kg, la Tierra tiene una masa de 6,0×1024 kg, y el Sol tiene una masa de
2,0×1030 kg. La separación entre la Luna y la Tierra es de 3,8×108 m; la separación entre la Tierra y el Sol es de
1,5×1011 m.
(A) Calcula la fuerza ejercida sobre la Tierra por la Luna.
(B) Calcula la fuerza ejercida sobre la Tierra por el sol.
(C) Calcula la fuerza neta ejercida sobre la Tierra por la Luna y el Sol
2. Una bola de latón que pesa 2,10 kg es transportado a la Luna. (El radio de la Luna es 1,74×106 m y su masa es de
7,35×1022 kg.)
(A) Calcula la aceleración de la gravedad en la Luna.
(B) Determina la masa de la bola de latón en la Tierra y la Luna.
(C) Determina el peso de la bola de latón en la Tierra.
(D) Determina el peso de la bola de latón en la Luna.
3. Un satélite de masa m se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra, que tiene una masa
Me y el radio Re. Expresa tus respuestas en términos de m, Me, Re, y G.
a. Escribe la ecuación que describe la fuerza gravitatoria sobre el satélite.
b. Escribe una ecuación que se puede utilizar para encontrar la aceleración del
satélite.
c. Encuentra la aceleración del satélite cuando se mantiene en la misma órbita en
un radio a. ¿Es esta aceleración mayor o menor que la aceleración g en la
superficie de la Tierra?
d. Determina la velocidad del satélite como se mantiene en la misma órbita
e. ¿Cuánto trabajo ha realizado la fuerza de gravedad para mantener el satélite
en la misma órbita?
f. ¿Cuál es el período orbital del satélite?
4. Se coloca un satélite en una órbita circular alrededor del planeta Júpiter, que tiene una masa MJ = 1,90x1027 kg y
un radio RJ = 7,14x107 m.
a. Si el radio de la órbita es R, usa las leyes de Newton para obtener una expresión para la velocidad orbital.
b. ¿Si el satélite aumenta su radio orbital, cómo cambiaría la velocidad orbital? Explique.
c. Si el radio de la órbita es R, usa las leyes de Newton para obtener una expresión para el período orbital.
d. La rotación del satélite se sincronía con la rotación de Júpiter. Esto requiere una órbita ecuatorial cuyo período
es igual al periodo de rotación de Júpiter de 9 h 51 min = 3,55*104 s. Encuentra el radio orbital.
5. El vehículo Sojourner fue utilizado para explorar la superficie de Marte, como parte de la misión Pathfinder en
1997. Utilizando los datos en las tablas siguientes responde las preguntas que siguen.
Datos de Marte
Radio: 0.53 x radio de la Tierra
Masa: 0.11 x masa de la Tierra
Datos de Sojourner
Masa del vehículo Sojourner: 11,5 kg
Diámetro de la rueda: 0,13 m
Energía Almacenada Disponible: 5,4 x 105 J
Potencia requerida para conducir bajo condiciones normales: 10 W
La velocidad en tierra: 6,7 x 10-3 m/s
a. Determina la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte en términos de g (g = la aceleración de la
gravedad en la superficie de la Tierra).
b. Calcula el peso de Sojourner en la superficie de Marte.
c. Supongamos que al salir de la nave Pathfinder, Sojourner rueda por una rampa inclinada a 20º con respecto al
horizontal. La rampa debe ser ligera, pero suficientemente fuerte para soportar a Sojourner. Calcula la fuerza
normal mínima que debe ser suministrada por la rampa.
d. ¿Cuál es la fuerza neta sobre Sojourner que viaja por la superficie marciana a una velocidad constante?
Justifica tu respuesta.
e. Determina la distancia máxima que Sojourner puede viajar en una superficie horizontal de Marte utilizando su
energía almacenada.
f. Supongamos que el 0,010% de la energía para conducir se gasta contra la fricción atmosférica como Sojourner
viaja sobre la superficie marciana. Calcula la magnitud de la fuerza de arrastre.
Respuestas – Preguntas de Multiopción
1. C
2. D
3. B
4. B
5. D
6. C
7. C
8. B
9. B
10. B
11. A
12. B
13. D
14. C
15. C
16. D
17. C
18. C
19. D
20. D
21. A
22. C
23. D
24. omitir
25. D
26. C
27. A
28. D
29. E
30. D
31. B
32. A
33. A
34. C
35. A
36. E
37. D
Respuestas - Preguntas Abiertas
1. a. 2,05 X 1022 N
b. 3,56 x 1022 N
c. 3,54 x 1022 N
2. a. 1,6 m/s2
b. 2,1 kg
c. 20,58 N
d. 3,36 N
3. a. FG =
b. a =
c. g’ =
𝐺𝑀𝐸 𝑚
𝑎2
𝐺𝑀
𝑟2
𝐺𝑀𝐸
𝑎2
d. v = √
, menos que g en la Tierra
𝐺𝑀𝐸
𝑎
e. Ninguna
f. T =
2𝜋𝑎
𝐺𝑀𝐸
𝑎
√
4. a. 4,2 x 104 m/s
b. v = √
𝐺𝑀
𝑟
Si r aumenta y v disminuye
c. 1,1 x 104 s
r = 1,6 x 10 8 m
5. a. 0,21g
b. 23,9 N
c. 22,5 N
d. F = 0
e. 360 m
f. 4,9 N