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OLIMPIADA FISICA 2012
(Fase local Ponferrada)
1. Un cuerpo, con movimiento rectilíneo sinusoidal de período 10 segundos, describe en el eje de abscisas un
segmento de 20 cm de longitud, cuyo punto medio es el origen de coordenadas.
a) Si en el momento en que el tiempo vale cero, el objeto es lanzado hacia el origen de coordenadas desde un
punto de abscisas 5 cm, escriba las ecuaciones de la elongación y de la velocidad.
b) ¿En que momento pasa por primera vez por el origen de coordenadas? Construya el diagrama de las
elongaciones en el primer período.
2. En una galaxia próxima se ha descubierto un objeto estelar perfectamente esférico, con una densidad media igual a
la de la Tierra. Como curiosidad, uno de los astrónomos ha calculado que si Andy Roddick (tenista americano famoso
porque se asegura que es capaz de sacar o servir pelotas de tenis a una velocidad de 252 km/h) hiciese un saque de
tenis en ese objeto estelar, con velocidad inicial horizontal, pondría la pelota en órbita circular, de radio
aproximadamente igual al del objeto estelar (la pelota nunca caería al suelo).
a) Con los datos que se adjuntan, calcule la masa de la Tierra.
b) Calcule el diámetro del objeto estelar.
c) Calcule la aceleración de la gravedad en la superficie del objeto estelar.
d) ¿Podría el golfista canadiense Jason Zuback alejar infinitamente una bola de golf si hiciese el lanzamiento desde
el objeto estelar del enunciado? (Se dice que ha conseguido un golpe de 328 km/h de velocidad inicial).
e) En el enunciado del problema se ha supuesto implícitamente que no hay rozamiento con la atmósfera en el objeto
estelar. Si la agitación térmica hace que las moléculas atmosféricas tengan velocidades superiores a unos cientos de
metros por segundo (y llegan a alcanzar los 2000 y 3000 m/s), discuta si la aproximación de ausencia de rozamiento es
coherente (en concreto, estudie si las moléculas atmosféricas pueden escapar del campo gravitatorio del objeto estelar
o Si quedarán atrapadas por él).
Junto con la información del enunciado, debe utilizar exclusivamente estos datos:
Radio medio de la Tierra Rr = 6,38 .103 km
Constante de gravitación universal G = 6,67 .10-11 N m2 kg-2
Aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra go = 9,80 m s-2
3. Próximo al borde del tejado de un edificio de 12 m de altura, un muchacho golpea con el pie un
balón de masa 500 g, con una velocidad inicial Vi= 16 m/s y un ángulo de tiro de 60º sobre la
horizontal. Despreciando la resistencia del aire determine:
a) La altura sobre el edificio que alcanza el balón.
b) La velocidad del balón justo antes de chocar contra el suelo.
c) El trabajo realizado por la gravedad cuando el balón se mueve desde el tejado hasta su
altura máxima.
Aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra go=9,80 m s-2
4. Una esfera metálica A de 0,1 m de radio, aislada, se carga hasta un potencial de 2000 V. Una vez cargada se une,
mediante un hilo conductor de capacidad despreciable, a otra esfera metálica B, descargada y aislada, de 0,05 m de
radio.
a) Determine la carga final de cada esfera y su potencial electrostático.
b) El centro de la esfera A se encuentra en (0, 0, 0) y el de la B en (0,3, 0, 0) m. Si se corta el hilo que las une,
calcule el trabajo necesario para desplazar la esfera B hasta que su centro ocupe el punto (0,4, 0, 0) m.
Dato: k = 9.109 N m2 C-2
Olimpiada de Física 2010
Fase Local (Ponferrada)
01. Una esfera metálica A de 0,1 m de radio, aislada, se carga hasta un potencial de 2000 V. Una vez cargada se une,
mediante un hilo conductor de capacidad despreciable, a otra esfera metálica B, descargada y aislada, de 0,05 m de
radio.
a) Determine la carga final de cada esfera y su potencial electrostático.
b) El centro de la esfera A se encuentra en (0 ,0, 0) y el de la B en (0.3, 0, 0) m. Si se corta el hilo que las une,
calcular el trabajo necesario para desplazar la esfera B hasta que su centro ocupe el punto (0.4, 0, 0).
02. El Imperio del Mal está buscando nuevos objetivos en diferentes galaxias. Ahora pretende utilizar como almacén de
munición un objeto estelar perfectamente esférico de 10 km de radio y una masa de 2.1031 kg. Para la utilización
logística de este lugar es conveniente disponer de algunos datos útiles, como los que se piden a continuación.
a) Calcule en unidades g el valor de la aceleración debida a la gravedad en su superficie. En este apartado solo
se pueden utilizar como datos el radio de la Tierra 6,38.10 3 km y la densidad media terrestre 5490 kg m-3.
b) Determine la velocidad de escape en dicho objeto estelar. Para este apartado se puede utilizar el valor de
g=9,8 ms-2
c) Interprete los resultados anteriores, en relación con los objetivos del Imperio del Mal.
03. Un trineo de 8 kg se encuentra inicialmente en reposo sobre una carretera horizontal. El coeficiente de rozamiento
cinético entre el trineo y la carretera es 0,4. El trineo es empujado a lo largo de una distancia de 3 m con una fuerza de
40 N que forma un ángulo de 30° hacia arriba con la horizontal.
a) Determine el trabajo realizado por la fuerza aplicada
b) Determine la energía disipada por rozamiento.
c) Calcular la variación de energía cinética experimentada por el trineo, así como la velocidad del trineo después
de recorrer la distancia de 3m.
04. Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares, de
ecuaciones:
x  3.Sen(5t )
y  4.Cos(5t )
en unidades SI.
a) la trayectoria descrita por el punto
b) el periodo del movimiento
c) la velocidad en el instante t = 0.
Calcule:
OLIMPIADA DE FISÍCA
2009
FASE LOCAL. UNIVERSIDAD DE LEON
1. En las figuras se representa la variación de la posición, y, de un punto de una cuerda vibrante en función del tiempo,
t, y de su distancia, x, al origen, respectivamente.
a) Determine el valor de la amplitud (A), la longitud de onda (λ), el período (T) y la
constante de fase (δ) del movimiento de la cuerda, si su ecuación de onda es del tipo y = A sen (kx - ωt + δ)
b) Calcule la velocidad (v) de propagación de la onda.
c) ¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados entre sí 4,3 m ?
d) Calcule también la velocidad máxima con la que se mueve el punto central de la cuerda.
e) Explique cuál de las dos gráficas podría ser la representación de un m.a.s. (por ejemplo, de una masa de 3 kg
acoplada a un resorte). En ese caso, ¿cuál sería el valor de la constante del resorte?
2. El Imperio del Mal continúa persiguiendo su infame objetivo de destruir la Tierra mediante métodos poco
convencionales. Según los últimos informes interceptados, mediante la operación LETAL COMPRESSfON pretende
comprimir nuestro planeta aniquilando parte de su masa, hasta conseguir que su densidad sea doble, pero
manteniendo siempre en su superficie el mismo valor de la aceleración debida a la gravedad, g. Calcule:
a) La relación entre el radio final y el radio inicial del planeta
b) La relación entre la masa final y la masa inicial del planeta
c) La relación entre las velocidades de escape antes y después de la compresión
d) La relación entre el peso de un objeto en la superficie del planeta antes y después de la compresión
3. Un bloque de 4 kg descansa sobre una plataforma horizontal, siendo el coeficiente de rozamiento entre ambos de
0,25. Se conecta a otro bloque colgante de 2 Kg mediante una cuerda que pasa
por una polea. Esta polea está formada por un disco uniforme de radio 8 cm y
masa de 0,6 Kg
a) Utilizando el Principio de conservación de la Energía, determine la velocidad
de los bloques cuando el de 2 Kg ha descendido una distancia de 2,5 m (suponga
que inicialmente el sistema se encontraba en reposo)
b) Calcule la velocidad angular de la polea en ese momento
c) Calcule la aceleración lineal de los bloques y las tensiones en la cuerda
4. Dos esferas conductoras, de radios R1 = 90 cm y R2 = 45 cm, cargadas de modo que sus superficies están a un
potencial respecto del infinito de V1 = 10 V y V2 = 20 V, se encuentran en una zona del espacio vacío y con sus
centros separados 10 m. Calcule:
a) La fuerza que se ejercen entre sí ambas esferas.
b) El campo eléctrico en el punto medio de la recta que une sus centros.
c) Si ambas esferas se unen con un cable conductor de capacidad despreciable, calcule la carga que quedará en
cada esfera.
OLIMPIADA DE FÍSICA 2008
FASE LOCAL. UNIVERSIDAD DE LEON
1. En la gráfica de la figura se representa la posición en función del tiempo de un cuerpo de masa M = 0,5 kg, que
realiza una oscilación armónica en torno al origen de coordenadas.
a) Escriba la ecuación de la velocidad de M en función del tiempo y
represéntela gráficamente.
b) Explique qué fuerza debe actuar sobre M para producirle este
movimiento. ¿Cómo depende del tiempo? ¿Y cómo depende de la
posición del cuerpo?
c) ¿Cuánto vale la energía total del movimiento?
2. Dos cargas puntuales de -5 ·10-8 C están fijas en los puntos (0, 0) mm y (5, 0) mm. Halle:
a) El campo eléctrico (magnitud, dirección y sentido) en el punto (10, 0) mm.
b) La velocidad con que llega al punto (8, 0) mm una partícula, de carga 8 ·10–9 C y 5 mg de masa, que se
abandona libremente en el punto (10, 0) mm.
Dato: k = 9 · 109 N m2/C2
3. En la figura adjunta, la masa m1 = 4 kg, mientras que el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y el plano
inclinado es 0,4.
a) Determine el intervalo de valores posibles para m2 de modo que el sistema se
encuentre en equilibrio estático.
b) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento sobre el bloque de 4 kg si m2 = 1 kg?
c) Determine el valor umbral de m2 para el cual cambia el sentido de la fuerza de
rozamiento estático
4. En el diccionario de la Real Academia Española (http://www.rae.es) encontramos la siguiente definición: peso. (Del
lat. pensum). 1. m. Fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo. 2. m. … Según esta definición,
a) ¿cuánto pesa el Sol?
b) ¿cuánto pesa la Tierra?
Únicamente puede utilizar los siguientes datos:
Radio de la órbita (que consideramos circular) de la Tierra: 1,5 · 10 8 km
Masa de la Tierra: 5,97 · 1024 kg
Tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol: 1 año
OLIMPIADA DE FÍSICA
2004
FASE LOCAL. UNIVERSIDAD DE LEON
1. En el plano inclinado de la figura, en el que se pueden despreciar los rozamientos, se encuentran dos masas m1 y
m2. .Una de ellas, m1, se encuentra fija en la base del plano, mientras que la
otra, m2, permanece sin caer, a cierta altura h. Si ambas tienen una carga
positiva q.
a) Calcular la expresión de h en función de los parámetros del problema
b) Calcular el valor de h para los valores dados:
q = 1 mC
m1=m2= 1 gr K= 9.109 N.m2/C2
g=9,81 m/s2
2. Un pastor lanza una piedra con una Honda de 1 m de longitud que gira en un
plano vertical siendo 0,5 m la mínima distancia entre la piedra y el suelo. En el
momento de soltar la piedra, la velocidad angular es de 30 rad/sg y la cuerda ha
recorrido un ángulo de 30º después de pasar por el punto más bajo de su trayectoria.
Calcular el alcance de la piedra y el tiempo que durará su movimiento desde que la
piedra se desprende de la honda
3. Sobre una superficie horizontal y sin rozamiento se encuentra en reposo un cuerpo de 4 Kg de masa unido a un
resorte de constante elástica k= 12 N/m . Otra masa de 6 Kg se desliza hacia la primera, sin rozamiento, con una
velocidad de 5 m/s. Si el choque entre ambos cuerpos es totalmente inelástico:
a) Determinar la amplitud y el período de las oscilaciones del conjunto
b) Escribir la expresión de la posición x(t) para el conjunto unido al muelle, suponiendo que el choque se produce
en el instante t=0
4. Un satélite artificial se dice geoestacionario si está siempre en la vertical de un cierto punto de la Tierra:
a) ¿A qué altura están dichos satélites sobre la superficie terrestre ?
b) ¿Qué momento cinético respecto al centro de la Tierra tiene un satélite geoestacionario si su masa es de 100 Kg
?
c) ¿ Cuál es su energía cinética ?
d) ¿ Por qué no puede haber un satélite geoestacionario en la vertical de las islas Baleares ?