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MATEMÁTICA BÁSICA (ING) (MA105)
CICLO 2009 – 02
Matriz de habilidades – EA
Ecuaciones,
inecuaciones,
intervalos
Define el CVA y CS.
Pendiente de una
recta, posición relativa
Comprende entre rectas.
y utiliza
Ecuación estándar de
conceptos la circunferencia.
Funciones y sus operaciones
Funciones lineales, cuadráticas,
polinomiales y racionales.
Funciones exponencial y
logarítmica. Ecuaciones.
Concepto de función, dominio,
rango. Propiedades de las
funciones: intervalos dónde es
positiva (negativa, constante),
monotonía, simetría, continuidad,
si es acotada, los ceros,
extremos, uno a uno.
Deduce el vértice de una parábola.
Interpreta la pendiente como una
razón de cambio.
Define la función potencia y trabaja
la proporcionalidad directa e inversa.
Interpreta el significado de f(x) = 0.
Define la función exponencial, así
como su extensión (Dominio y
Rango), intervalos de monotonía
(creciente o decreciente), asíntota e
interceptos con los ejes.
Dada la regla de correspondencia
determina el dominio y sus
propiedades fundamentales.
Usas los triángulos notables para
hallar las funciones
trigonométricas de diversos
ángulos a partir de los ángulos
coterminales.
Define las funciones
trigonométricas y determina el
dominio, la simetría y el rango.
Determina el dominio (algebraica
y grafica) y rango (grafica) y
opera (+, *, / y f ˚ g)
Demuestra si f es simétrica.
Descompone las funciones que
describen una función
compuesta.
Determina la inversa de una
función y establece el dominio y
el rango.
Determina los ceros, donde no
está definida, dónde es positiva y
negativa de forma analítica.
Aplicando transformaciones y
técnicas de graficación esbozar
gráficas, señalando los cortes
con los ejes coordenados.
Dada una función uno a uno,
grafica la inversa.
Determina los vértices de una
parábola.
Determina los ceros reales y
complejos de funciones
polinomiales.
Determina los ceros reales de una
función racional, así cómo los
intervalos donde es positiva y
negativa.
Demuestra las propiedades y las
aplica en la expansión o
simplificación de expresiones
logarítmicas.
Resuelve ecuaciones exponenciales
y logarítmicas, identificando su
C.V.A.
Discrimina los valores admisibles de
una variable (parte de un problema
de modelamiento) y cuales son las
soluciones de una ecuación
logarítmica o exponencial
Dada una función trigonométrica y un
cuadrante, determina las cinco
restantes.
Aplicando transformaciones y
técnicas de graficación, esbozar
gráficas, señalando los cortes con
los ejes coordenados.
Grafica funciones exponenciales y
logarítmicas haciendo uso de
técnicas de graficación,
especificando los puntos de
intersección con los ejes
coordenados y señalando dos
puntos de la grafica.
Modelación con función exponencial
:
La ley de enfriamiento de Newton.
Interés compuesto, continuamente
compuesto. Crecimiento
exponencial, Decaimiento
exponencial.
Construye gráficas de las
funciones seno y coseno usando
técnicas de graficación a partir de
las formas básicas.
Habilidades
Calcula
Grafica
Modela
Resuelve ecuaciones
de segundo grado
(aspa, completamiento
de cuadrado, fórmula
general).
Resuelve ecuaciones
con valor absoluto.
Resuelve
inecuaciones
Resuelve ecuaciones
combinadas (valor
absoluto, racionales,
con radicales).
Determina los ceros
de una función y los
intervalos dónde es
positiva, negativa.
Resuelve problemas
geométricos y de
lanzamiento que
conducen a
ecuaciones e
inecuaciones.
Resuelve problemas que interpreten
el significado de pendiente y que
conducen a modelos lineales.
Modelos cuadráticos (geométricos y
de lanzamiento).
Funciones trigonométricas
Identifica las características de las
funciones (dominio, ceros,
período, amplitud, ángulo de fase)
y las emplea en la construcción de
gráficas.
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