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IES Prof. M. Marchetti
Marcos Paz 1425 – S. M. de Tucumán
Tel: 0381 – 4333457
Web: http://iesmarchetti.tuc.infd.edu.ar/sitio/
Mail: [email protected]
PROGRAMA
Curso: Primer año.Asignatura: Geometría.Año: 2014.Profesoras: María Cristina Hernández y Nelly Veliz Signorelli
Tiempo: 5 horas semanales
Objetivos Generales de la Materia:
Que el alumno sea capaz de:
 Desarrollar su poder de razonamiento, mediante los procesos lógicos de observación, análisis, inducción,
comparación, esquematización, síntesis, generalización. Adquirir hábitos de orden y prolijidad. Usar correctamente el lenguaje matemático y simbólico. Manejar textos y apuntes. Resolver individual y grupalmente situaciones problemáticas. Utilizar en forma clara y precisa los conceptos de Geometría. Adquirir destreza en el manejo de los útiles geométricos. Emitir juicios valorativos de la materia, para futuras aplicaciones y para su futura labor docente.-
Unidad 1: Trigonometría
Generación de ángulos. Sistema de medición de ángulos: sexagesimal y circular. Equivalencia entre los dos
sistemas. Funciones trigonometricas. Relaciones entre las funciones trigonometricas. Relación Pitagórica.
Circunferencia Trigonométrica. Valores de las funciones trigonométricas de ángulos notables. Relaciones
entre ángulos: opuestos, suplementarios y complementarios. Identidades. Resolución de triángulos
Rectángulos. Reducción de ángulos al 1er cuadrante. Ecuaciones trigonométricas. Teorema del seno y coseno.
Fórmulas del seno y del coseno de la suma de dos ángulos (demostración) y las que se deducen de ellas.
Unidad 2: La Geometría como sistema axiomático:
Breve reseña historia de la Geometría. Conceptos primitivos. Axiomas o postulados. Axiomas característicos
del punto, la recta y el plano. Semirrecta. Segmento. Semiplano. Ángulos convexos y cóncavos. Medición de
ángulos: sistema sexagesimal. Clasificación de ángulos.Unidad 3: Pares de rectas y pares de ángulos
Rectas en el plano. Rectas paralelas y perpendiculares: definición, trazado y simbología. Postulado de unicidad
de las mismas. Teoremas que vinculan paralelas y perpendiculares. Pares de ángulos: adyacentes y opuestos
por el vértice, complementarios, suplementarios. Pares de ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas
por una transversal. Propiedades de estos ángulos.Unidad 4: Triángulos
Definición. Clasificación: Teorema de los ángulos interiores y del ángulo exterior de un triángulo. Congruencia
de triángulos: criterios. Construcciones. Angulos y lados homólogos. Teorema de los lados congruentes.
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Teorema de los lados no congruentes. Propiedad triangular. Bisectriz, mediatriz, mediana, altura de un
triángulo: definición, trazado. Puntos notables con demostración.Unidad 5: Circunferencia y círculo
Circunferencia y círculo: definición, notación y grafica. Elementos de la circunferencia y el círculo radio, arco,
cuerda, diámetro, ángulo central, sector circular, cuadrante, segmento circular. Igualdad de arcos. Arco mayor
o menor que otro. Igualdad de sectores. Sector mayor o menor que otro. Relaciones entre arco y cuerdas
iguales o desiguales. Propiedades del diámetro, Angulos inscriptos: definición, notación y gráficos. Teoremas
el ángulo semiinscripto con demostración corolarios de los ángulos inscriptos y semiinscriptos.Unidad 6: Polígonos
Polígono convexo: definición. Propiedades. Polígono regular. Apotema. Inscripción y circunscripción de
polígonos regulares. Cálculo de los ángulos de un polígono regular. Cuadriláteros: definición, clasificación,
propiedades y construcción de cada uno de ellos.Unidad 7: La proporcionalidad en la Geometría
Definiciones. Elementos. Segmentos proporcionales. Teorema de las paralelas. Teorema de Thales. Corolario.
Propiedades de las bisectrices de un triángulo. División de un segmento en partes iguales. Construcción de
segmentos proporcionales. Semejanza de polígonos. Teorema. Razón de perímetros y superficies de polígonos
semejantes. Teorema de Pitágoras.
EVALUACIÓN
Requisitos para aprobar el espacio curricular:
 Asistencia del 80%
 Aprobar las evaluaciones parciales. Podrá ser recuperada cada una de las dos evaluaciones parciales.
 Examen final con nota de aprobación 4(cuatro)
Para obtener la regularidad se deben respetar las condiciones generales de la institución en lo relacionado a asistencia a
clases y pruebas de contenidos, a las que se suma una calificación de concepto, resultado de la evaluación continua a lo
largo del cursado.
Bibliografía
- “Geometría Plana” Serie Schaum
- “Geometría Euclidiana” de Londoño Santamaría
- Frank Ayres Jr - Robert E. Moyer - Serie Schawm
- Alcántara - Lomazzi - Mina
- Geometría Elemental I – María Teresa Pacios y Ana Cecilia Larrán
- Serie Nugim – Volumen I
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