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Transcript
GUIA DE ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
NOMBRE:_______________________________________________________________
 ÁNGULO: Región del plano limitada por dos rayos que tienen un punto en común
llamado vértice.
Clasificación de ángulos:
 Según su medida:
1) Agudo:
2) Recto:
3) Obtuso:
4) Extendido o llano:
5) Completo:
6) Nulo:
0º < x < 90º
x = 90º
90º < x <180º
x = 180º
x = 360º
x = 0°
 Según su ubicación :
1) Adyacentes
: son los que tienen un lado y el vértice en común
2) Suplementarios
: son pares de ángulos cuyas medidas suman 180º
3) Complementarios
: son pares de ángulos cuyas medidas suman 90º
4) Opuestos por el vértice: son los que tienen en común sólo el vértice.
 Ángulos entre paralelas:
1) Ángulos Correspondientes:
Se encuentran ubicados al mismo lado de la
transversal y de las paralelas. (Tienen igual
medida)
a=e
c=g
b=f
d=h
2) Ángulos Alternos internos:
Se encuentran en la región interior de las
paralelas, pero a distinto lado de la transversal.
(Tienen igual medida)
c=f
d=e
3) Ángulos Alternos externos:
Se encuentran en la región exterior de las paralelas, pero a distinto lado de la
transversal. (Tienen igual medida)
a=h
b=g
TRIÁNGULO: Polígono de tres lados y tres ángulos
Propiedades
1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.
2) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no
adyacentes.
3) La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º.
` + ` + `= 3600
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
1.- Según sus lados:
a) Triángulo equilátero: Posee los tres lados congruentes.
Observación: Como consecuencia, se puede deducir que sus tres ángulos
interiores también son iguales, y como la suma de las medidas de los
ángulos interiores es 180º, entonces cada ángulo interior mide 60º.
b) Triángulo isósceles: Posee dos lados congruentes.
Observación: Los ángulos opuestos a los lados congruentes son también
congruentes, y a estos ángulos se les llama ángulos basales.
c) Triángulo escaleno: Posee sus tres lados de longitudes distintas.
Observación: Los ángulos interiores del triángulo también poseen
distinta medida.
2. Según sus ángulos:
a) Triángulo acutángulo:
Posee sus tres ángulos interiores agudos.
  ;  ;   Agudos
b) Triángulo obtusángulo:
Posee un ángulo interior obtuso.
: obtuso
c) Triángulo rectángulo:
Posee un ángulo interior recto.
Observación: Los lados que forman
el ángulo recto se llaman catetos y
el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.
Elementos secundarios de un triángulo
Altura
Perpendicular trazada desde un vértice al
lado opuesto.
Ortocentro (H)
Bisectriz
Rayo que divide al ángulo interior en dos
ángulos congruentes.
Baricentro (B)
Transversal
de gravedad
Recta que une un vértice con el punto
medio del lado opuesto.
Centro de gravedad (G)
Simetral
Recta que es perpendicular al lado del
triángulo en su punto medio.
Circuncentro (C)
Mediana
Segmento que une dos puntos medios
de los lados del triángulo.