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Transcript
Secretaria de Educación Pública
Subsecretaria de Educación Media Superior
Direccion General del Bachillerato
Centro de Estudios de Bachillerato n° 4/2
“Lic. Jesús Reyes Heroles”
Academia de Físico-Matemáticas
Guía de estudio para examen extraordinario
Asignatura
Profesor
Semestre
Matemáticas 1
Gustavo Léon Xílotl
Primero
Propósito general: propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los
estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que
conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución
de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan el ámbito escolar. La finalidad de la
asignatura de Matemáticas I es la de permitir al estudiante utilizar distintos procedimientos
algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables, y resolver
problemas de la vida cotidiana.
Competencias disciplinares básicas a desarrollar:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o
estimar su comportamiento.
5. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos
BLOQUE I
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS
En el Bloque I aprenderás el uso de variables y expresiones algebraicas en el contexto de los
números positivos.
Jerarquía de operaciones:
1. Se realizan operaciones dentro de paréntesis, comenzando con los paréntesis más internos
2. Se efectúan potencias y raíces
3. Se realizan las operaciones de multiplicación y división.
4. Se efectúan sumas y restas.
1. Respetando la jerarquía de operaciones resuelve:
a) 52+4-12÷3+5-1=
b) -43+9-4×8-7=
c) (4-5)-(7+3)+(2-4)+9-3(5-3)=
d) 4(3+8)+5(2+4)+4(5+6)=
e) 3+4[9+3(3+2)+6]=
f) 5+2[2+4(5+1)+3+5(2+3)]+7=
g) 2+3{4+5[2+7(o+3)+5]}-6=
h) 1+5{2+4[5+8(2)6-0)+3(1+8)]+4}=
1
i) [9+4(9-3)]-(-9-3) =
(15-16)
j) 27-9 (3-7)
(-6-3)
2. Si a= 0, b= 1, c= 2, d= 3 y e= 4, calcula el valor numérico de las expresiones sigs:
a. 109a+24b-12c =
b. (24a+9b)+(2c-8a)+15b=
c. 49a+9b+6c =
2a+3b
d. 98a-(-13c)=
e. 4c-(a-d)+e=
f. –(a+b)2-(c-c)2=
g. 4ad-2ce=
h. 3(2e÷c)+(-4d2)-5=
a
i. -4ac+d =
j. (4b+2d) - (5ª) =
5
2b
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall.
Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla
ELECTRÓNICA:
http:/ / es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real
http:/ / canek.uam.mx/Calculo1/Teoria/Reales/FTRepresentacion.pdf
BLOQUE II
USO DE MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES
En el Bloque II aprenderás el uso de variables y expresiones algebraicas en el contexto de los
números reales, asimismo, sobre comparaciones con el uso de tasas,razones, proporciones y la
variación proporcional como caso simple de relación lineal entre dos variables
VALOR ABSOLUTO de un número: es su valor numérico sin consdiderar su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así,
por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3. En la recta numérica es la distancia del número al cero.
1.-Obtener el valor absoluto en los ejercicios sigs:
a) | -9 -8 | - | -9 + 6 | + | 8 -9 |=
2
b)
c)
=
2.-Escribe la razón que se indica en cada caso en su mínima expresión
a)
b) 19 a 38 =
c) 10:30 =
d) 66 es a 11=
e) 7x : 21y =
3.- Obtener el valor de x en las siguientes proporciones :
a)
x = __________
b)
x = ______________
c)
e)
=
x=________________
x = ________________
4.-Resuelve los problemas siguientes :
a) Un equipo de futbol ganó 21 juegos y perdió 7 ¿cuál es la razón entre juegos ganados y perdidos? ¿Cuál es el
porcentaje de juegos ganados?
_____________________
b) Cuántas mujeres hay en una clase de 48 estudiantes si la razón de hombres a mujeres es de 7:8 ¿Cuál es el porcentaje
de hombres en la clase?
____________________
____________________
c) La razón entre adultos y estudiantes en un tren es de 2 a 11. Si hay 12 adultos en el tren ¿Cuántos estudiantes hay en
este?
___________________
___________________
d) Un automóvil recorre 120km con 15L de gasolina ¿Cuántos Km recorrerá con 20L?
_______________________
e) Un automóvil recorre cierta distancia en 4hrs. A una velocidad constante de 90km/h ¿A qué velocidad deberá ir para
recorrer era misma distancia en 3hrs?
___________________
f) Por cada 15 focos de 60 watts se hace un gasto de 1.2 kilowatts/h en un día. Si en un edificio se utilizan 75 focos de la
misma intensidad ¿De cuánto es el gasto de la luz a la semana?
_______________________
3
g) Para comprar un billete de lotería, tres amigos cooperaron de la manera siguiente: Luis con $25°°, Pedro $35°° y Juan
$40°°. Una vez realizado el sorteo, los tres amigos ganaron un premio de $153,000°°. Con base a la cooperación que
cada quien aportó para comprar el billete. ¿Cuánto le toca a cada uno?, ¿Qué porcentaje del premio le toca a cada
quien?
____________________
____________________
_____________________
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall.
Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
Taban, M. (1992). El hombre que calculaba. México: Noriega Editores.
BLOQUE III
SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROS REALES
En el Bloque III se estudiarán sucesiones y series (aritméticas y geométricas) de números,
bosquejando funciones discretas (lineales y exponenciales.
1) Observa las siguientes sucesiones de números y encuentra los cuatro valores que continúan la serie:
(a) 5, 12, 19, 26, ___, ____, ____, ____
(b) 2, 10, 50,250, ___, ___, ___, ____
(c) 38, 29, 20, 11, ___, ___, ___, ___
(d) 6561, 2187, 729, 243, ___, ___, ___, ___
(e) -20, -11, -2, 7, ___, ___, ___, ___
(f) 7, -14, 28, -56, __, ___, ___, ___
(g) 1024, -512, 256, -128, ___, ___, ___, ___
(h) -6, -9, -12, -15, ___, ___, ___, ___
(i) 4, -1, -6, -11, ___, ___, ___, ___
(j) 7, 4, 1, -2, -5, ___, ___, ___, ___
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice
Hall.
Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
Taban, M. (1992). El hombre que calculaba. México: Noriega Editores.
4
ELECTRÓNICA:
http:/ /www.disfrutalasmatematicas.com/ algebra/ sucesiones-series.html
http:/ / redescolar.ilce.edu.mx/ redescolar2008/ educontinua/mate/ imagina/mate3q.htm
http:/ / redescolar.ilce.edu.mx/ redescolar2008/ educontinua/mate/ orden/mate5e.htm
http:/ /www.unidad094.upn.mx/ revista/ 54/ 03.html
http:/ /www.eduteka.org/MI/master/ interactivate/ lessons/ pattern1.html
http:/ /www.slideshare.net/ yolajica/ sucesiones-aplicadas-a-la-biologia
BLOQUE IV
TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I
En los Bloques IV y V se estudiarán operaciones con polinomios en una variable y factorizaciones básicas y de trinomios
(incluyendo productos notables y expresiones racionales).
1) Realiza la suma de las expresiones siguientes:
a) (4x + 8) + (3x – 9) + (-8x -5)=
b) (3m2 – 2m + 12) – (5m2 -6m -10)=
c) (-3x2 +2x -8) + (-4x2 + x +9)=
d) (8a2 -4b +5) + (2b -3a2 -7) + (5+ 7a2 -8b)=
2) Efectúa las restas siguientes:
a) (4x -8x2) – (-32 +9)=
b) (3y2 +5y -12) – (4y- 13+ 9y2) =
c) (4x2 +6x +10) – (7x- 6x2- 12) =
d) (5n3+ 4n2 +3n -12)- (9n3- 5n2- 12n+ 7) =
3) Realiza los productos siguientes:
a) 2m3 (5m4 + 4m3 -6m -2) =
b) (4x-5) (3x+6) =
c) (7x2 +8x-5) (4x-3) =
d) (4ª2 -6a +5) (3ª2- 2a -1) =
4) Desarrolla los siguientes binomios al cuadrado
a) (3a +2)2 =
b) (5n +y)2 =
c) (8m- 3)2 =
d) (-8m- 3)2 =
e) (4x-5y)2 =
f) (a + b)2 =
g) (a – b)2 =
h) (-a – b)2 =
i) (- a + b)2 =
5) Realiza el producto de binomios conjugados
a) (5x- 4) (5x+ 4) =
b) (3y- 9) (3y +9) =
c) (2a +8x) (2a -8x) =
d) (2a +8x) (-2a +8x) =
e) (6n +1) (6n-1) =
f) ( -6n +1) (6n + 1) =
6) Factoriza el termino común de cada expresión
a) 8x3 -14x2 =
5
b) 5x3 -25x2 +35x =
c) 16h2 -32h3 +12h4 =
d) 18x6 -27x5 + 45x4 =
7) Factoriza los trinomios cuadrados perfectos siguientes:
a) 4x2-20x+25 =
b) a2 +2a+ 1 =
c) 9y2-36y +36 =
d) 49m2 -28m +4 =
e) 36a2 +60 a +25 =
8) Factoriza la diferencia de cuadrados de cada inicio
a) 49x2-36=
b) 144n2-25=
c) c2 – =
d) 169- 121a2
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall.
Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
Taban, M. (1992). El hombre que calculaba. México: Noriega Editores.
ELECTRÓNICA:
http://www.rubistar.com
http://quiz.uprm.edu/ tutorials/ ea/ ea_home.html
www.sectormatematica.cl/ ppt/Polinomios.ppt
http://www.vitutor.net/ 1/ 0_14.html
BLOQUE V
TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II
1) Factoriza las siguientes expresiones para obtener un producto de binomios con términos común:
a) x2 -12x+20 =
b) x2 +7x -18 =
c) x2-5x -6 =
d) x2 -5x-24 =
e) x2 -17x+72 =
f) x2-14x-240 =
g) x2+x-12 =
h) x2-24x+144 =
6
2) Realiza las siguientes divisiones
a)
=
b)
=
c)
=
d)
3) Determina el cociente y el residuo de cada una de las divisiones siguientes:
a) 2x2+x-3 =
x-1
b) a4+a
a+1
=
c) x3+2x-3
x+3
=
d)
y2+2xy-15x2 =
y+5x
e) m2-11m+30 =
m-6
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice
Hall.
Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
ELECTRÓNICA
http:/ / es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n
http:/ /www.slideshare.net/victordancristiancen/ factorizaciones
BLOQUE VI
RESOLUCION DE ECUACIONES LINEALES I
En los Bloques VI, VII y VIII se estudiarán, respectivamente, los sistemas de ecuaciones de 1x1, 2x2
y 3x3, en estrecha conexión con la función lineal.
1.- Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones lineales:
a) 3x - 9 = 2
7
b) -3x + 4 = 5x - 2
c) 5x + 7 = x - 1
d) 2x - 8 + 6x = 12x + 9 -6x + 10
e) 5x - ( x + 2 ) = 16
f) 3x - 4 ( 3x - 8 ) = x + 10
g) -x + 10 + 12x = 44 - 9x + 66
h) 3x + 6 + 8 - x = 8
5
4
2.- Resuelve los siguientes problemas.
a) El perímetro de un rectángulo es de 100cm. El ancho mide 10cm menos que su largo. ¿Cuáles son las dimensiones del
rectángulo?
b) Un triángulo tiene 3 lados distintos, si el primero mide 8 unidades, del segundo se desconoce su longitud y el tercer es
2 unidades mayor que el segundo. ¿Cuál es la longitud de sus lados si el perímetro es de 24 unidades?
c) Determinar 3 números consecutivos cuya suma sea 69.
d) Determinar 2 números impares consecutivos que sumen 148.
e) Las edades de 3 hermanos suman 100 años, el mayor tiene 10 años más que el de en medio, el menor tiene la mitad
de años del hermano mayor. ¿Cuáles son las edades de los tres hermanos?
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall.
Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
BLOQUE VII
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES II
1.- Resolver cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de suma y resta:
a) 2x + 5y = 4
5x + 2y = -11
b) 5x + y = 13
2x + 4y = 16
c) 2x + 7y = 11
3x + 5y = 11
d) 2x + 3y = 3
3x - 2y = 11
2.- Resuelve cada uno de los siguientes sistemas utilizando el método de sustitución.
a) 2x - 3y = 5
9x + 5y = 4
8
b) 4x - 8y = -36
8x - 4y = 0
c) x + y = -12
3x - y = -12
d) x + y = 10
x+y=6
3.- Resuelve los siguientes problemas.
a) La suma de dos números naturales es 50 y su diferencia 20. Determina el valor de cada número.
b) Una persona recibe $ 9 000.00 por la renta de 2 casas. Si las rentas difieren en $ 100.00. ¿cuál es la renta de cada
casa?.
c) En una colecta se recabaron $ 13 000.00, si aportaron 700 personas y cada una de ellas aportó $ 10.00 o $ 25.00
¿Cuántas personas aportaron de cada cantidad?.
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall.
Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
ELECTRÓNICA:
http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/algebra/AplicEcuaLin.pdf
BLOQUE VIII
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES III
1.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, por el método de determinantes.
a) x + 2y - 3z = -6
2x - y + 2z = 2
-x + y - z = 0
b) x + 2y - 3z = -8
2x - y + 2z = -10
-x + y - z = -7
c) x + 2y - 3z = 0
2x - y + 2z = -24
-x + y - z = 30
FUENTES DE CONSULTA
BÁSICA:
1. Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
9
2. Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México:
Prentice Hall.
3. Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
4. Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
5. Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
6. Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
7. Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
1. Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
2. García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
3. Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
BLOQUE IX
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRATICAS I
Finalmente en los Bloques IX y X se estudiarán las ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función
cuadrática.
1.- Determina el valor de la incógnita de cada una de las siguientes ecuaciones cuadráticas.
a) m2 - 144 = 0
b) a2 + 10 = 26
c) 2x2 - 18 = 0
d) 3x2 - 90 = 18
2.- Encuentra el valor de la incógnita de cada una de las siguientes ecuaciones cuadráticas.
a) 3x2 - 9x = 0
b) 4a2 + 20a = 0
c) 9m2 + 18m = 0
d) 4n2 - 8n = 4n
3.- Resuelve las siguientes ecuaciones por factorización.
a) x2 + 4x + 3 = 0
b) m2 - 5m + 4 = 0
c) c2 - 5c - 24 = 0
d) x2 + 7x +10 = 0
4.- Resuelve los siguientes problemas.
a) En un rombo la diagonal mayor excede en 4cm a la diagonal menor. Si su área es igual a 48cm2 ¿Cuánto miden las
diagonales?
b) Si el perímetro de un rectángulo es de 40cm y su área es de 96cm2 ¿Cuáles son sus dimensiones?
c) El área de un rectángulo es de 96cm2. Si su largo es 4cm mayor que su ancho. ¿Cuáles son sus dimensiones?
d) Un triángulo tiene una altura de 9cm más que la base. Si su área es de 80cm2. ¿Cuáles son sus dimensiones?
FUENTES DE CONSULTA.
BÁSICA:
1. Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
2. Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall.
3. Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
4. Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
5. Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
6. Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
7. Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
10
COMPLEMENTARIA:
1. Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
2. García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
3. Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
4. Taban, M. (1992). El hombre que calculaba. México: Noriega Editores.
ELECTRÓNICA:
1. http:/ / es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado
2. http:/ / sipan.inictel.gob.pe/ internet/ av/ ecua2g.htm
3. http:/ /www.vitutor.com/ ecuaciones/2/ ecu_Contenidos.html
BLOQUE X
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRATICAS II
1.- Encuentra las raíces reales de las siguientes ecuaciones cuadráticas (por Fórmula General )
a) x2 + 7x + 12 = 0
b) a2 - 2a - 15 = 0
c) 2y2 - 6y - 8 = 0
2.- Resuelve por el método gráfico las funciones cuadráticas siguientes:
a) f(x) = x2 + 4x + 3
b) f(x) = -x2 + 4x – 4
cuando x= -4, -3, -2, -1, 0
cuando x= 4, 3, 2, 1, 0
FUENTES DE CONSULTA.
BÁSICA:
1. Barnett, R. (1992). Precálculo. México: Limusa.
2. Fleming, W. y Varberg, D. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall.
3. Gobran, A. (1990). Álgebra Elemental. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
4. Lehmann, Ch. (1980). Álgebra. México: Limusa.
5. Parra, L. H. (1995). Algebra Preuniversitaria. México: Limusa.
6. Rees, S. y Col. (1992). Álgebra. México: McGraw Hill.
7. Smith, S. y Col. (2001). Álgebra. E.U.A.: Addison Wesley Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
1. Dolciani y Col. (1989). Álgebra Moderna Libro 1. México: Publicaciones Cultural.
2. García, M. A. (1995). Matemáticas 1 para preuniversitarios. México: Esfinge
3. Leilthold, L. (1994). Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México: Harla.
4. Taban, M. (1992). El hombre que calculaba. México: Noriega Editores.
ELECTRÓNICA:
1. http:/ /www.educar.org/ enlared/ planes/ paginas/ funcioncuadra5.htm
2. http:/ /www.portalplanetasedna.com.ar/ raiz_ecuacion.htm
Elaboró: Profr. Gustavo León Xílotl
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