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Teorías y Fundamentos Físicos
Universidad Politécnica de Madrid
Escuela Superior de Arquitectura
Soluciones del Examen del 29 de mayo de 2008
CUESTIONES:
CUESTIÓN 1. (0,25 puntos) Indica cuál o cuales de los siguientes enunciados relativos a estática con rozamiento son
ciertos:
(a) el coeficiente de rozamiento estático entre dos superficies es mayor que el coeficiente de rozamiento
dinámico
(b) los sólidos rígidos suelen perder el equilibrio preferentemente por vuelco
(c)
un desplazamiento virtual es un desplazamiento ficticio cualquiera
(d) en un desplazamiento virtual de un sólido rígido las fuerzas de reacción en los enlaces o vínculos no
realizan trabajo
RESPUESTA: (a), (d)
CUESTIÓN 2. (0,25 puntos) Indica cuál o cuales de los siguientes enunciados relativos a mecánica de fluidos son
ciertos:
(a) la presión es una magnitud vectorial
(b) según el principio de Pascal, la presión en cualquier punto de un líquido encerrado en un recipiente
experimenta la misma variación cuando se aplica una presión exterior
(c)
un fluido en reposo no soporta fuerzas tangenciales
(d) un fluido en reposo solo soporta fuerzas normales
RESPUESTA: (b), (c), (d)
CUESTIÓN 3. (0,25 puntos) Indica cuál o cuales de los siguientes enunciados relativos a termodinámica clásica son
ciertos:
(a) en una expansión isotérmica de un gas ideal no se intercambia energía en forma de calor ni trabajo
(b) en un proceso cíclico la variación de energía interna del sistema es nula
(c)
en un proceso termodinámico isotermo no hay variación de energía interna del sistema
(d) en un proceso adiabático y reversible la variación de energía interna es nula
RESPUESTA: (b), (c)
CUESTIÓN 4. (0,25 puntos) Indica cuál o cuales de los siguientes enunciados relativos a termodinámica clásica son
ciertos:
(a) el proceso consistente en un flujo de calor espontáneo de un cuerpo a otro de mayor temperatura no
contradice el enunciado del primer principio de la termodinámica
(b) un proceso en el que hay pérdidas de energía debido a rozamientos es reversible
(c)
en una expansión isotérmica y reversible de un gas ideal la variación de entropía es nula
(d) en cualquier proceso irreversible de un sistema aislado la entropía del sistema aumenta
RESPUESTA: (a), (d)
1
CUESTIÓN 5. (0,25 puntos) Indica cuál o cuales de los siguientes enunciados relativos a electrostática son ciertos:
(a) el número de líneas de campo que atraviesan una superficie cerrada es proporcional a la carga neta que
hay en su interior
(b) si abandonamos un electrón en el interior de un campo eléctrico uniforme, se moverá con velocidad
constante en la dirección y sentido del campo
(c)
el campo en el interior de una distribución esférica de carga es nulo si la carga está situada en la
superficie
(d) se puede aplicar la ley de Gauss para hallar el campo eléctrico creado por cualquier distribución de carga
RESPUESTA: (a), (c)
CUESTIÓN 6. (0,25 puntos) Indica cuales de los siguientes enunciados relativos a electrostática son ciertos:
(a) el trabajo que efectúa la fuerza de un campo electrostático para trasladar una carga de un punto A al
punto B es igual para todas las trayectorias si el campo es uniforme
(b) una diferencia de potencial positiva representa un trabajo realizado en contra de las fuerzas del campo
electrostático
(c)
si tenemos un sistema formado por cuatro cargas idénticas situadas en los vértices de un cuadrado, el
potencial eléctrico es nulo en el centro del cuadrado
(d) el trabajo eléctrico es nulo si nos movemos sobre una superficie equipotencial del campo electrostático
RESPUESTA: (b), (d)
CUESTIÓN 7. (1 punto) Sobre el bloque de la figura que está en equilibrio actúa una fuerza F que representa las
fuerzas externas (incluido el peso) que actúan sobre él. Considerando que entre la superficie y el bloque existe
rozamiento, explica apoyándote en la figura por qué el punto de aplicación de la reacción de la superficie en la que se
apoya el bloque es un parámetro a determinar en las ecuaciones de equilibrio.
La resultante de las fuerzas de reacción debe anular la resultante de las fuerzas externas. De esta
manera el punto de aplicación de la normal está en el punto de intersección de la recta de deslizamiento
de las fuerzas externas con la superficie plana sobre la que se apoya el cuerpo.
CUESTIÓN 8. (0,5 puntos) ¿Cómo será el valor del calor específico de una sustancia que se calienta muy
rápidamente: grande o pequeño? Justifica tu respuesta. Explica por qué en un gas ideal el calor específico a presión
constante es mayor que el calor específico a volumen constante.
El calor específico es el calor necesario para que la unidad de masa de dicha sustancia aumente en un
grado su temperatura. Cuanto más pequeño sea el calor específico menor cantidad de calor es necesaria
y por tanto más rápidamente se calentará.
2
CUESTIÓN 9. (0,5 puntos) Una máquina térmica reversible y otra irreversible operan entre los mismos focos de
temperatura. Ambos reciben la misma cantidad de calor del foco caliente, ¿qué ciclo cede más calor al foco frío?
Justifica tu respuesta.

W
 W  QC
QC
W  QF  QC  QF  W  QC
 rev   irrev  Wrev  Wirrev  QFrev  QFirrev
CUESTIÓN 10. (0,5 puntos) Indica el significado de todos y cada uno de los términos que aparecen en la siguiente
 

dl  u
expresión e indica para qué se usa dicha expresión: B   K ´I
r2
Se usa para calcular el campo magnético creado por un hilo conductor de cualquier geometría
atravesado por una corriente.
K´ = constante
I = corriente que atraviesa el hilo conductor

dl = Vector en el sentido de la corriente asociado a cada elemento infinitesimal en que dividimos el
hilo

u = Vector unitario desde el elemento infinitesimal del hilo hasta el punto donde se está calculando
el campo
r 2 = Distancia al cuadrado desde el elemento infinitesimal del hilo hasta el punto donde se está
calculando el campo
PROBLEMAS:
PROBLEMA 1. (1,5 puntos) La figura representa una pared de una piscina que tiene una ventana rectangular de
altura a = 70 cm y base b = 50 cm. Calcular la fuerza que el agua de la piscina ejerce sobre esta ventana y su punto de
aplicación.
h =60 cm
a = 70 cm
b = 50 cm
P  ghcn S  103 Kg / m 3  9,8m / s 2  0,6m  (0,5m  0,7m)  2058N
Y 
M
0,33
S

 0,99 m
0,95 M
M
Ix
YCM
(X,Y) = (0, 0,99 m)
3
Ix 

1,3m
y
ydm 
0, 6 m
2
M
M
bdy 
0,33
S
S
PROBLEMA 2. (1 punto) Un gas se encuentra en un cilindro provisto de un émbolo en el estado 1. Pasa al estado 2
en un proceso en el que el gas se expande y realiza un trabajo de 820 KJ y recibe del exterior 520 KJ mediante calor.
Para pasar al estado 3 sufre una compresión a una presión constante de 360 KPa y cede calor al exterior por un valor
de 450 KJ. Si U3 – U1 = 1500 KJ, ¿cuál será la variación de volumen al pasar del estado 2 al estado 3?
Dato: hay que calcular la variación de energía interna al pasar del estado 2 al estado 3.
U 2  U 1  520 KJ  820 KJ  300 KJ
U 3  U 2  (U 3  U 1 )  (U 2  U 1 )  U 3  U 2  1800 KJ
En el proceso de paso del estado 2 al estado 3:
U 3  U 2  1800KJ  Q  W  W  2,25 106 J
W  PV  2,25 10 6 J  V  6,25 m 3
PROBLEMA 3. (1 punto) En un recipiente térmicamente aislado se mezcla a 50 g de agua a 20 ºC y 40 g de agua a
80 ºC. Determinar la temperatura de equilibrio y la variación de entropía total del proceso. Dato: cagua: 4,18 KJ/(KgK)
m1c(T1  TF )  m2 c(TF  T2 )  TF  319 ,8K
S  S1  S 2  m1c ln
TF
T
 m 2 c ln F  1,6 J / K
T1
T2
PROBLEMA 4. (1,5 puntos) Una esfera de radio R1 tiene una cavidad central (hueca) de radio R2 (R2  R1). Una
carga Q está repartida uniformemente en su volumen (entre R1 y R2). Hallar el campo eléctrico que crea esta
distribución de carga en todo punto del espacio. Calcular el trabajo eléctrico que hay que realizar para trasladar una
carga puntual q desde el infinito hasta un punto situado a una distancia
r  R1 del centro de la esfera cargada.
 
q
0

E0
r  R2  E  ds  E  4r 2 
0
R2  r  R1
Q
4
 ( R13  R 23 )
3
r  R1
0
 
q
2
E
 E  ds  E  4r 
0

q
4
 ( R13  r 3 )
3
q
4 0 r 2 ( R13  R23 )
Q( R13  r 3 )
( R13  R 23 )
 
q
2
E
 E  ds  E  4r 
0
Q( R13  r 3 )
Q
4 0 r 2
qQ
 r

W  qV  q   E ext dr  
2
 
 4 0 r
4
PROBLEMA 5. (1 punto) Considerar el circuito de corriente continua de la figura, con R1 = R2 = R3 = 10 , R4 = 3 ,
R5 = 2 , 1 = 2V, 2 = 1V y 3 = 6V. Determinar: (a) la intensidad de corriente en cada rama del circuito, (b) la
potencia absorbida o cedida por las baterías y (c) la potencia consumida en las resistencias.
Aplicando las leyes de Kirchhoff se obtiene:
I 1  0,57 A I 2  0,02 A I 3  0,59 A
P1  0,04W P 2  0,57W P 3  3,48W
PR  0,04W PR 2  0,04W PR  5,8W PR  0,06W PR  1,14W
1
3
4
5
5