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Dinámica
C
1.
Un carro de 1 tm avanza horizontalmente y sin rozamiento sobre
un carril con una velocidad de 10 ms-1, según se muestra en la
figura (posición A). A continuación entra en un lazo vertical de 4 m
A
de radio. Calcular:
a) La fuerza que ejerce el carril sobre el carro al pasar éste por el
punto B;
b) ¿Lleva el carro suficiente velocidad en A para alcanzar el punto C más alto del lazo?
DATO: g = 10 ms-2
Rta.: 5000 N; no
a) La energía mecánica se conserva en el recorrido
B
1
1
1
1
2
2
2
m V A  m g hB  m VB ; 10 3  10 2  10 3  10  4  10 3 VB ; VB  4´47 m s
2
2
2
2
La reacción normal de la F en B tiene que comunicarle una aceleración
normal al bloque
2
V
20
FN  m B  10 3
 5000 N
R
4
b) Para “rizar el rizo”, es decir, llegar a C tocando pero sin presionar (N = 0), debe cumplir:
2
mg  m
VC
; VC  R g  40 m s
R
Aplicando el principio de conservación de energía entre A y C:
1
1
1
1
2
2
m V A  m VC  m g hC ; 10 3  10  10 3  40  10 3  10  4
2
2
2
2
Vemos que no se cumple
2.
Partiendo del reposo, una esfera de 10 g cae libremente, sin rozamientos, bajo la acción de la
gravedad, hasta alcanzar una velocidad de 10 m/s. En ese instante comienza a actuar una
fuerza constante hacia arriba que consigue detener la esfera en 5 segundos.
a) ¿Cuánto vale esta fuerza?
b) ¿Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?.
Dato g = 10 ms-2.
Rta.: 0’12 N, 6 s
a) La fuerza debe ser capaz de neutralizar el peso y darle una aceleración a
la esfera en 5s
VF2  Vo2  2 a S ; 0  10 2  2  a  5 ; a  10 m s
F  P  m a ; F  m g  m a ; F  10  10 3  10  10  10 3  10 ; F  0´2 N
b) t1 mientras cae libremente V  Vo  g t ; 10  0  10  t1 ; t1  1 s
t2 sigue cayendo pero frenándose (t2 es dato= 5s)
t  t1  t 2  1  5  6 s
3.
Con ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1 kg en una circunferencia vertical de 1 m
de radio, cuyo centro esta 10' 80 m por encima de un suelo horizontal. La cuerda se rompe
cuando la tensión es de 11' 2 kg, lo que ocurre en el punto mas bajo de su trayectoria. Calcular:
a) la velocidad que lleva el cuerpo cuando se rompe la cuerda.
b) su velocidad en el instante de chocar contra el suelo.
Rta.: 10 m/s; 17'1 m/s
a)
Vo2
Cuando rompe T  m g  m
R
Vo2
 m g ; T  11´2  9´81  110 N
R
V2
110  o  110 ; 110  Vo2  10 ; Vo  10 m s
1
T m
b)
y  yo  0  t 
x  Vo t
1 2
gt 
1
2
2
 0  9´8   9´8  t ; t  2 s
2

V y  Voy  g t ; V y  0  9´8  2  13´85 m s
V x  Vo  10 m s
VF  V x2  V y2  13´85 2  10 2  17´1 m s
Se puede hacer por conservación de la energía
1
1
m Vo2  m g h  m VF2
2
2
1
1
 1  10 2  1  9´8  9´8   1 VF2 ; VF  100  192´4  17´1 m s
2
2