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Transcript
Carreras de Ingeniería – UCA
Física III
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
1. Procesos termodinámicos. Un gas se somete a dos procesos. El primero es una expansión a
la presión constante de 7 x 105 Pa, desde 0,1 m3 a 0,2 m3. En el segundo, el volumen no
cambia pero la presión baja 2,0 x 105 Pa. a) Dibuje un diagrama p-V que muestre los
procesos. b) Calcule el trabajo total realizado por el gas durante los dos procesos.
2. Una cantidad de aire se lleva desde el estado a al b por un camino que es una recta en el
diagrama p-V (ver la figura). a) En este proceso, ¿la temperatura del gas aumenta, disminuye
o no cambia? b) Si Va = 0,05 m3 y Vb = 0,11 m3, pa = 1,0 x 105 Pa y pb = 1,6 x 105 Pa, ¿qué
trabajo W realiza el gas?
p
b
pb
pa
a
Va
Vb
V
3. Dos moles de un gas ideal están a 27 C. El volumen se reduce sin variar la temperatura hasta
triplicar la presión. a) Dibuje un diagrama p-V para este proceso. b) Calcule el trabajo
realizado por el gas.
4. Un gas ideal cambia su volumen según V = 2 T2 (en unidades del SI). Si la temperatura
cambia entre 0 oC y 18 oC, ¿qué trabajo realiza un mol de ese gas sobre el entorno?
5. Calor, trabajo y energía interna. Si un sistema se lleva desde el estado a al b de la figura
por el camino acb, fluyen al sistema 90 J de calor y el sistema realiza 70 J de trabajo: a)
¿Cuánto calor fluye al sistema por el camino adb si el trabajo efectuado por el sistema es de
15 J? b) Cuando el sistema se lleva de b a a por el camino curvo, el valor absoluto del trabajo
efectuado por el sistema es de 45 J. ¿El sistema absorbe o libera calor? ¿Cuánto? c) Si Ua = 0
y Ud = 8 J, calcule el calor absorbido en los procesos ad y db.
p
c
a
b
d
V
6. En cierto proceso, un sistema libera 3,60 x 105 J de calor, al tiempo que se contrae bajo una
presión externa constante de 7,20 x 105 Pa. La energía interna del sistema es la misma al
principio y al final del proceso. Calcule el cambio de volumen del sistema (que no es un gas
ideal).
Carreras de Ingeniería – UCA
Física III
7. El agua se contrae cuando se calienta entre 0 oC y 4 oC. De acuerdo con la primera ley de la
termodinámica el cambio de energía interna del agua en ese intervalo de temperatura es
a)
b)
c)
d)
e)
nulo.
Q + W.
Q – |W|.
Q + |W|.
mayor que (Q – W).
8. Una muestra de gas hidrógeno absorbe 100 J de calor y se expande isotérmicamente a 20 oC
desde 0,5 m3 hasta 2 m3. ¿Cuál es la masa de la muestra? ¿Y si hubiese sido helio?
9. Una masa fija de gas libera 250 J de calor y se contrae a la presión constante de 1 x 10 5 Pa desde un
volumen V0 = 2 x 10–3 m3 a otro volumen V1. Si el valor absoluto del cambio de energía interna que
experimenta es 100 J, ¿qué volumen V1 alcanzó?
10. Un cilindro con un pistón móvil sin fricción contiene una cantidad de nitrógeno gaseoso.
Inicialmente, el gas está a 1,0 x 105 Pa y 300 K, y ocupa 2,0 litros. Luego el gas se somete a
dos procesos. En el primero, el gas se calienta y se permite que el pistón se mueva de tal
forma que se mantenga la temperatura de 300 K. Esto continúa hasta que la presión llega a
3,0 x 104 Pa. En el segundo proceso, el gas se comprime a presión constante hasta volver a
su volumen inicial de 2,0 litros.
a) Dibuje un diagrama p-V que muestre ambos procesos.
b) Calcule el volumen del gas al final del primer proceso, y la presión y la temperatura al
final del segundo.
c) Calcule el trabajo total efectuado por el gas durante ambos procesos.
d) ¿Qué tendría que hacerle usted al gas para volverlo a su presión y temperatura
originales?
11. Procesos adiabáticos. Un gas ideal diatómico se comprime adiabáticamente desde 4 litros hasta 2
litros. Si la temperatura inicial es 327 ºC, la temperatura final será
105 ºC
182 ºC
519 ºC
600 ºC
679 ºC
12. Una bomba de aire tiene un cilindro de 0,250 m de largo con un pistón móvil. La bomba se
usa para comprimir aire a presión atmosférica (1,01 x 105 Pa) dentro de un tanque muy
grande con presión manométrica de 5,10 x 105 Pa. (Para el aire, CV = 20,8 J/mol·K).
a) El pistón inicia la carrera de compresión en el extremo abierto del cilindro. ¿Cuánto se
ha movido el pistón a lo largo del cilindro cuando el aire comienza a fluir desde el
cilindro hacia el tanque? Suponga que la compresión es adiabática.
b) Si el aire entra a la bomba a 27,0 ºC, ¿qué temperatura tiene el aire comprimido?
c) ¿Cuánto trabajo realiza la bomba introduciendo 20,0 moles de aire en el tanque?.
L
Física III
Carreras de Ingeniería – UCA
13. Un volumen inicial de 0,28 m3 de aire a 80 ºC se expande a presión manométrica constante
de 1,38 x 105 Pa hasta 1,12 m3, y luego se expande adiabáticamente un poco más, hasta un
volumen final de 2,27 m3.
a) Dibuje un diagrama p-V para esta secuencia de procesos.
b) Calcule el trabajo total efectuado por el aire. (Tome la presión atmosférica como 1,01
x 105 Pa y CV = 20,8 J/mol·K para el aire).
c) Calcule la temperatura final del aire.
14. Un globo flexible contiene 0,75 mol de helio. Inicialmente, el helio tiene un volumen de
0,02 m3 y una temperatura de 27 ºC. Primero, el helio se expande a presión constante hasta
que se duplica el volumen; luego se expande adiabáticamente hasta que la temperatura
vuelve a su valor inicial. Suponga que el helio puede tratarse como un gas ideal.
a)
b)
c)
d)
e)
Dibuje un diagrama del proceso en el plano p-V.
Calcule el calor total suministrado al helio durante el proceso.
Calcule el cambio total de energía interna del helio.
Calcule el trabajo total efectuado por el helio.
Calcule el volumen final.
15. Un cilindro con un pistón contiene 0,4 mol de nitrógeno a 300 K y 2,00 x 105 Pa.
El nitrógeno puede tratarse como un gas ideal. Primero, el gas se comprime a presión
constante hasta la mitad de su volumen original, luego se expande adiabáticamente de vuelta
a su volumen original, y por último se calienta a volumen constante hasta su presión original.
a) Indique la serie de procesos en un diagrama p-V.
b) Calcule las temperaturas al principio y al final de la expansión adiabática.
c) Calcule la presión mínima.
16. Use las condiciones y procesos del problema anterior para calcular:
a) el trabajo efectuado por el gas, el calor agregado al mismo y su cambio de energía
interna durante la compresión inicial,
b) el trabajo efectuado por el gas, el calor agregado al mismo y su cambio de energía
interna durante la expansión adiabática,
c) el trabajo efectuado, el calor agregado y el cambio de energía interna durante el
calentamiento final.
17. Comparación de procesos termodinámicos. Un gas ideal se expande al doble de su
volumen original, efectuando un trabajo de 400 J durante el proceso. Calcule el calor
agregado al gas y el cambio de energía interna del gas si el proceso es a) isotérmico, b)
adiabático.
18. En un cilindro, 2 moles de un gas monoatómico ideal que inicialmente está a 1,0 x 106 Pa y
300 K se expande hasta duplicar su volumen. Calcule el trabajo efectuado por el gas si la
expansión es a) adiabática, b) isotérmica, c) isobárica. d) Dibuje un diagrama p-V que
muestre cada proceso. ¿En qué caso es mayor la magnitud del trabajo efectuado por el gas?
¿Y menor? e) ¿En qué caso es máxima la magnitud de la transferencia de calor? ¿Y mínima?
f) ¿En qué caso es máxima la magnitud del cambio de energía interna del gas? ¿Y mínima?
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Física III
19. Ecuación de van der Waals. La ecuación de estado de van der Waals, que describe
aproximadamente el comportamiento de los gases reales a alta presión, está dada por la
ecuación
( p + a n2 / V2 ) (V – nb) = nRT ,
donde a y b son constantes que dependen del gas en cuestión. Note que el caso a = b = 0
corresponde a un gas ideal.
a) Use esta ecuación de estado par calcular el trabajo efectuado por un gas en una
expansión isotérmica aislada desde V1 hasta V2.
b) Para el cloro gaseoso (Cl2), a = 0,658 J m3/mol2 y b = 5,62 x 10-5 m3/mol. Calcule el
trabajo W efectuado por 2 mol de Cl2 cuando se expande de 3,0 x 10-3 m3 a 6,0 x 10-3
m3 a una temperatura constante de 300 K. Realice el cálculo usando: (i) la ecuación de
estado de van der Waals y (ii) la ecuación de estado de los gases ideales.
c) ¿Qué tan grande es la diferencia entre los dos valores de W obtenidos en el inciso
anterior? ¿En cuál de los dos casos es mayor W? ¿Son importantes en este caso las
diferencias entre las dos ecuaciones de estado?
20. Problema integrador. Una persona que realiza trabajo mecánico a razón de 34 W pierde
energía interna a razón de 300 W. Si el calor disipado por la persona se distribuye un 70% en
radiación y el resto en evaporación del sudor, ¿cuál es la cantidad de agua que pierde la
persona en una hora? El LV del agua a 37 ºC es 570 cal/g.