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INSTITUTO HUMBOLDT – Matemática - 1° ESB – Revisión anual – POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
1. Indicar verdadero o falso según corresponda
a) Todo número par elevado a cualquier potencia da como resultado un número positivo
b) La raíz cuadrada de un número negativo no tiene solución en el conjunto de los números
reales
c) La raíz de un número positivo de índice par da como resultado un número positivo
d) La raíz cúbica de un número positivo tiene dos resultados posibles
e) La potenciación se puede definir como una suma abreviada
2. Comprobar, con la calculadora, las siguientes relaciones curiosas
a) 3435 = 33 + 44 + 33 + 55
b) 25 . 92 = 2592
c) 122 + 332 = 1233
3. Calcular las siguientes potencias y redactar una conclusión
a) 112
b) 1112
c) 11112
d) 111112
e) 1111112
4. Resolver, explicando en cada caso la regla de signos empleada
a) ( - 4 )3
b) - 43
c) 25
d) ( - 2 )5
e) √- 25
f) √25
g) √100
h) √-100
5. Resolver los siguientes ejercicios combinados
a) – 3 . ( - 4 ) +
+ ( - 4 – 2 ) 2=
b)
+ ( -7 ) : ( - 1 ) – ( 6 – 7 ) 7 =
c) 4 – ( - 2 ) + 7 . ( - 5 – 2 ) +
+ ( - 1 )24 =
6. Contestar y justificar si un triángulo de lados de 2 cm, 3 cm y 4 cm es rectángulo
7. Calcular la altura de un triángulo equilátero de 4 m de lado
8. Resolver y verificar las siguientes ecuaciones
a) 3. ( x – 2 ) =
b) 5 x – 3 x + (- 1 ) 14 = 10 – ( - 3 )
c) 3. ( x3 – 1 ) = - 27
9. La base y la altura de un rectángulo miden 5x y 3x respectivamente. Si la superficie es de 60
cm2 , ¿cuánto miden la base y la altura del rectángulo?
10.El lado de un cuadrado mide 3x2 . Si la superficie es de 144 cm2 , indicar cuánto mide el lado del
cuadrado