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Ecuación wikipedia, lookup

Transcript
CURSO 2015-16
ALUMNOS DE 4º ESO CON MATEMÁTICAS DE 3º ESO
PENDIENTE
1ER TRIMESTRE
CONTENIDOS:
1.FRACCIONES Y DECIMALES
2.POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA
3.PROGRESIONES
4.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
2º TRIMESTRE
CONTENIDOS:
1. LENGUAJE ALGEBRAICO. POLINOMIOS.
2.ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SEGUNDO GRADO
3.SISTEMAS DE ECUACIONES
3ER TRIMESTRE
CONTENIDOS:
1.FUNCIONES Y GRÁFICAS
2.FUNCIONES LINEALES
HORA ATENCIÓN DUDAS POR EL JEFE DE DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS: MARTES DE 9:10 A 10:10
SEGUNDO TRIMESTRE. EXAMEN EN MARZO.
LENGUAJE ALGEBRAICO.OPERACIONES CON POLINOMIOS
1.Escribe en lenguaje algebraico:
a) Al triple de un número le sumamos 3 y obtenemos el doble del número mas 8.
b) La suma de dos números consecutivos es igual a la tercera parte del primero de los
números.
c) El doble de la resta de un número y su mitad.
d) La resta del triple de un número y su doble.
2.A)Calcula el valor numérico de la expresión 3x 2 – 4x – 2 para a) x = 3
B) Dado el polinomio P(x) = 5x 4  x 3 – 2x 2 + 3x – 2 escribe un polinomio Q(x) que
restado a P(x) de un polinomio de grado 2.
3. Dados los polinomios :
A(x) = 2x 3  x 2 – 3x – 2
Calcula
B(x) = 5x 3 – 3x 2 – 6x + 2
a) A(x) + B(x) =
b) A(x) – B(x)
C(x) = 2x + 3
c) A(x) · C(x)
4.Resolver los siguientes apartados:
2
A) Calcula a) 4 x  y 
b) ( 5x + 3y)· ( 5x – 3y)
B) Realiza la siguiente operación sin realizar las potencias utilizando las igualdades
notables 40 2  30 2 .
C) Escribe como igualdad notable 4x 2 + 4xy + y 2
5. Dados los polinomios :
A(x) = 2x 3 + 3x – 2
Calcula
B(x) = 5x 3 + 4x 2 – 6x + 2
a) A(x) + B(x) =
C(x) = 2x – 3
b) A(x) – 2B(x) + C (x)
c) A(x) · C(x)
ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
1.A) ¿ Es x = – 5 solución de 2x + 4 = 4x + 8 ?.
B) Decir si es compatible o no y de qué tipo la ecuación 2x + 3 – x = 1 + 3x +2 – 2x
C) Halla dos ecuaciones que tengan por ecuación x = – 2 .
2.Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 4x – 18 = 2·( x – 8 )
c)
7x  2 x  1 6x


1
3
6
9
b) 5x + 12 – 3 = 24 + 2x
d)
2·(3  x) 6 x 2  3x
 

5
2 15
6
f)
2·(3  x ) 6
2  3x
  x
5
2
4
e) 4x – 3·(18 – 2x) = 2·( x – 7 )
3.La edad de un niño dentro de 15 años será un año menos que el triple de su edad
actual, ¿ qué edad tiene el niño ahora ?.
4.Un acertijo se resuelve al encontrar un número de dos cifras que no se sabe pero del
cual se conoce que el doble de su primera cifra menos la segunda da nueve, y la
segunda cifra es la quinta parte de la primera. ¿ Cuál es el número que resuelve el
acertijo ?.Razonar la respuesta.
5.Dado un rectángulo que tiene por base x + 5 y por altura x – 2. Calcular sus
dimensiones sabiendo que el rectángulo tiene por perímetro 22 cm.
6.Una persona realiza una prueba de 50 preguntas de tipo test, que se puntúa de la
siguiente manera : respuesta correcta suma 3 puntos ; respuesta incorrecta resta 2 puntos
y respuesta en blanco resta 1 punto. Sabiendo que contestó de forma incorrecta el
mismo número de preguntas que dejó en blanco, y consiguió 60 puntos en la prueba.
Calcula el número de respuestas correctas , el número de respuestas incorrectas y el
número de preguntas que dejó en blanco.
2º GRADO
7.Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) 3x 2 + 27 = 0
b) 5x – 10x 2 = 0
c) 3x 2  75  0
d) 10 x  12 x 2  0
e) 6· ( x + 1)·( 8 – 3x ) = 0
f) ( x + 2)·(x – 3 )·( x + 6) = 0
8.A) ¿ Es x = 3 solución de – 4x + 2x 2 = 5 ?.
B) Calcular k para que – 2x 2 + 3x + k – 2 = 0 tenga por solución x = 0
9.Resolver utilizando la fórmula las ecuaciones:
a) 8x 2 + 10 + 2x = 4 + x + 5x 2
b) 2x 2 – 5x + 3 = 0
10.a)Resuelve y factoriza la ecuación  2 x 2  2 x  4  0 .
b) Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones x = 4, x = – 3
c) Resuelve las ecuaciones 3x 2 – 27 = 0 y 5x – 10x 2 = 0
SISTEMAS DE ECUACIONES
x  3y  5
1 a) ¿ Es x = 11 y = – 2 solución del sistema 
?.
4 x  2 y  47
2·x  1  2 y 


b) Resuelve los sistemas  x y 5 
 2  3  6 
debe resolverse por un método distinto.
y
2( x  3)  6 y  4
.Nota: Cada sistema

3 x  y  5
x  y  5
2.Resolver  2
2
 x  y  45
3.Un acertijo se resuelve al encontrar un número de dos cifras que no se sabe pero del
cual se conoce que el doble de su primera cifra menos la segunda da 2, y la suma de la
primera cifra y la segunda da 4. ¿ Cuál es el número que resuelve el acertijo ?.Razonar
la respuesta.
4.El área de un rectángulo es 48 cm 2 , sabiendo que la base y el doble de la altura del
rectángulo suman 22 cm, ¿ cuánto valen la base y la altura del rectángulo?.NOTA: No
se puede resolver por tanteo.
2·3  y   2 x 


5.Resolver por los tres métodos el sistema  x  3 4 y 
 2  5  10 
3x  2 y  5
6. Resolver usando los tres métodos el sistema 
5 x  6 y  1