Download 7y8 - x.edu.uy Matematica

Survey
yes no Was this document useful for you?
   Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Document related concepts

Mil wikipedia, lookup

Cubo (aritmética) wikipedia, lookup

Object pool (patrón de diseño) wikipedia, lookup

Porcentaje wikipedia, lookup

Números amigos wikipedia, lookup

Transcript
Otaliz González – Matemática I para Informática
Ejercicio 7
Si escribimos todos los números naturales, del 1 a un millón, ¿cuántas veces
habremos escrito el dígito 9?
La idea es encontrar una recurrencia en la escritura de los números del 1 a un millón.
Entonces: Para escribir los números del 1 al 10 necesito 1 nueve.
Para escribir los números del 1 al 100 necesito 10 nueves de las unidades y
los 10 nueves de los noventa, es decir que necesito en total 20 nueves.
Para escribir los números del 1 al 1000 necesito 100 nueves de las unidades,
100 nueves de las decenas y los 100 nueves de los novecientos, es decir que necesito
300 nueves.
Puedo inferir entonces que:
Necesitaré para escribir los números:
del 1 al 10
del 1 al 100
del 1 al 1000
del 1 al 10000
del 1 al 100000
del 1 al 1000000
1 x 100
2 x 101
3 x 102
4 x 103
5 x 104
6 x 105
Respuesta: para escribir los números del 1 a un millón necesitaré 600.000 nueves.
Ejercicio 8
Encuentre el número natural n más pequeño tal que el producto 1260.n sea un
cubo perfecto.
Al descomponer el número 1260 en producto de factores primos nos queda:
1260 = 22.32.5.7 ; el cubo más pequeño a partir de esta descomposición será: 23.33.53.73
Para obtener dicho cubo deberé multiplicar a 1260 por 2.3.52.72
Respuesta: el número que busco es n = 2.3.52.72