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IE. FAP “MANUEL POLO JIMÉNEZ”
SUBDIRECCIÓN DE SECUNDARIA
PRÁCTICA DIRIGIDA DE GEOMETRÍA
SEGUNDO BIMESTRE
Apellidos y Nombres: _____________________________________________________________
Grado: IIº
Sección: “____”
Fecha: _________
Profesores: G. MEDRANO – D.OCHOA – C. CASTRO – J. CHACA
VºBº _____________
Asesor (a)
Indicador: Resuelve ejercicios y problemas sobre áreas en triángulos y cuadriláteros
PROBLEMAS: ÁREA DEL TRIÁNGULO
PROBLEMAS DE ÁREA DE CUADRILÁTEROS
1.
Hallar el área de una región triangular si la base mide 14 y su
altura correspondiente es igual a 9.
1. Hallar el área de una región paralelogramica si la base es
igual a 7cm y la altura tiene de longitud 4cm.
2.
La base de un triángulo mide 25 y su altura correspondiente
es 3/5 de su base. Calcular la medida de su región triangular
2. Calcular el área de una región rombal, cuyas longitudes de sus
diagonales son 8cm y 15 cm
3.
Calcular la medida de una región triangular de vértices A, B y
C. Si: AB = BC= 5 ; AC=8.
3. El área de una región rombal es 400cm2 . Calcular la longitud
de sus diagonales , si la mayor es el doble de la menor
4.
La altura de un triángulo equilátero tiene por longitud
Calcular el área de su región.
3 m.
4. El área de una región paralelogramica es 972 cm² ; si la altura
es igual a los ¾ de la base. Hallar la longitud de la base.
5.
En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), AB = 2 3 cm
Calcular: S (ABC) , si m <BAC = 30.
6.
La base y la altura de un triangulo son iguales y su superficie
es igual a 8m². Calcular la longitud de la base.
7.
La superficie en un triangulo rectángulo es igual a 24m.sus
catetos están en relación de 3 a 4. Calcular la longitud de su
hipotenusa
8.
9.
En un triángulo , la medida de sus lados son números
consecutivos, si el perímetro es igual a 60, calcular el área de
la región triangular
En un triángulo ABC, las medianas AM y BN , se cortan en
“P”. Calcular: S(APB), si SABC = 60m²,
5. El área de una región trapecial es igual a 45 cm² , la suma de
sus bases es 15 cm. Calcule la longitud de su altura
6. El área de una región rombal es 9m² y su diagonal mayor es
9m. Calcular la longitud de la diagonal menor.
7. El área de una región cuadrada es numéricamente igual a 4
veces su perímetro. ¿Cuánto mide su diagonal?
8. Calcular el área de una región cuadrada si su diagonal es
9 2 cm.
9. Hallar el área de una región rectangular. Si uno de los lados
no paralelos excede en 12 al otro y su perímetro es 56.
10. En la figura , hallar el área de la región triangular ABD si
AB = 15 y el área de la región rectangular es 105 cm².
10. En un triangulo rectángulo isósceles, la longitud de su
hipotenusa es 4m calcular el área de su región triangular
A
B
11. En un triángulo isósceles ABC, AB = BC = 15 su perímetro es
igual a 48 , calcular el área de su región triangular
12. Hallar el área de una región triangular correspondiente a un
triángulo equilátero de altura 6 3 .
13. Determine el área de una región triangular, sabiendo que la
suma de su base y su respectiva altura es 24, y las longitudes
de la base y altura están en relación de 5 a 3.
14. En un triangulo rectángulo sus catetos miden 16 y 20.
Calcular el área de la región triangular
15. Si los lados en un triangulo miden 13, 14 y 15. Calcular la
medida de su región
E
D
C
11. Calcular el área de la región rectangular si el perímetro es
28m y su diagonal forma con el lado mayor un ángulo de 37°.
12. Calcular el área de una región trapecial isósceles, si su ángulo
interno agudo mide 60, la medida de su base mayor es 72 y
el lado no paralelo mide 12.
13. Calcular el área de una región rectangular ABCD, si la diagonal AC
= 45 y la m< CAB = 37.
14. El área de la sala es 27m²; el área de la oficina es 12 m². Si
todas las habitaciones son cuadradas. Calcular el área del
salón de actos
5.
En la figura: calcular AC. Si el área de la región triangular ABC
es 12. Si: BH = 3(AC). Calcular AC.
B
Salón
De
actos
Sala
Ofi-cina
A
6.
En el gráfico. Calcular el área de la región cuadrada ABCD;
si: CE=ED
B
15. Calcular el área de una región triangular correspondiente a
un triángulo equilátero de altura 6 3 .
C
H
C
E
5
PROBLEMAS DE DESAFIO
1.
En la figura: PQ // MN // AC. Si el área del triángulo PQB es
de 12. Determine el área del triángulo MBN.
D
A
7.
B
En el gráfico: calcular el área de la región romboidal si: QR =
9, RS = 4 y MS = 7.
Q
P
Q
N
M
P
C
A
2. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 13 y el lado
desigual mide 10. Determine el área de dicho triángulo. .
3. En la figura: ABCD es un cuadrado cuya área es de 32. Si “O”
es el centro del cuadrado. Determine el área del triángulo
AMO.
B
A
M
D
AP PQ QC


Si el área del triángulo APB es
2
3
5
de 10. Determine el área del triángulo PBQ.
4. En la figura:
B
P
Q
M
S
8.
Calcular el área de una región rombal sabiendo que la
longitud de su lado es 13 y de su diagonal mayor es 24.
9.
Un rectángulo está inscrito en una circunferencia de radio 5, si
uno de los lados del rectángulo tiene como longitud 8.
Calcular el área de la región rectangular.
10. Calcular el área de la región limitada por un trapecio isósceles
cuyas bases miden 2 y 8 respectivamente, los ángulos
adyacentes a la base mayor miden 53° cada uno.
C
O
A
R
C