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Medidas de tendencia central wikipedia, lookup

Parámetro estadístico wikipedia, lookup

Mediana (estadística) wikipedia, lookup

Medidas de dispersión wikipedia, lookup

Desviación típica wikipedia, lookup

Transcript
LICEO DOMINGO MATTE PEREZ
GUIA DE TRABAJO ONLINE
MODULO DE CALIDAD
ESPECIALIDAD OPERACIÓN DE PLANTA QUIMICA
TERCERO MEDIO E
PROFESORES RESPONSABLES:
GEORGETTE VILLALÓN F. ([email protected])
HÉCTOR PAVEZ M. ([email protected])
www.liceodmp.cl
FECHA ENTREGA :15 – Septiembre – 2011
Correo asignatura: [email protected]
NOMBRE DE LA UNIDAD: ESTADÍSTICA BÁSICA
APRENDIZAJE (S) ESPERADOS:
RECONOCER LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA PARA SU
POSTERIOR APLICACIÓN EN SU AREA PROFESIONAL.
INSTRUCCIONES GENERALES
RECURSOS DIDACTICOS Y PROFUNDIZACION DE CONTENIDOS
1. LEER ATENTAMENTE LA INFORMACION:MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN:

Media aritmética :
x
x
x 1  x 2  .....

N
x
x 1f1  x 2 f 2  .....

f1  f 2  ......
N
i
si son pocos datos
x f
i i
N
si son muchos valores pero se repiten mucho
En el caso de que los datos estén agrupados en clases , se tomará la marca de clase
como xi .
No siempre se puede calcular la media aritmética como por ejemplo cuando los
datos son cualitativos o los datos están agrupados en clases abiertas .
Ejemplo : hacer los cálculos para el ejercicio de las notas

Moda :es el valor de la variable que presenta mayor frecuencia absoluta . Puede
haber más de una . Cuando los datos están agrupados en clases se puede tomar la
marca de clase o utilizar la fórmula :
M0 = Linf +  
d1
donde :Linf = límite inferior de la clase modal ,  =amplitud del
d1  d 2
intervalo , d1= diferencia entre la fi de la clase modal y la fi de la clase anterior y d2 =
diferencia entre la fi de la clase modal y la fi de la clase posterior .
También se puede hacer gráficamente?
La moda si sirve para datos cualitativos, pero no tiene por qué situarse en la zona
central del gráfico .
Ejemplo : en el ejercicio de las notas la moda sería x=8

Mediana :es el valor de la variable tal que el número de observaciones menores que
él es igual al número de observaciones mayores que él . Si el número de datos es par
, se puede tomar la media aritmética de los dos valores centrales .
Cuando los datos están agrupados la mediana viene dada por el primer valor de la
variable cuya Fi excede a la mitad del número de datos . Si la mitad del número de
datos coincide con Fi se tomará la semisuma ente este valor y el siguiente .
Cuando los datos estén agrupados en clases se puede utilizar reglas de tres o la
fórmula :
N
 Fi 1
M = Linf +   2
fi
Gráficamente se hace a partir del polígono de frecuencias acumuladas.
Ejemplo : En el caso de las notas podrías ordenar de menor a mayor los datos y
obtendríamos : 0 0 1 1 1 2 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9
dato número 15-16 (por ser par)
luego la mediana sería 7
También se podría observar las Fi y ver que en el 7 se excede a la mitad del nº de datos ,
es decir , sobrepasa el 15 .

Cuantiles :son parámetros que dividen la distribución en partes iguales , así por
ejemplo la mediana los divide en dos partes iguales , los cuartiles son tres valores
que dividen a la serie de datos en cuatro partes iguales , los quintiles son cuatro
valores que lo dividen en 5 partes , los decilesen 10 y los percentiles en 100 . Se
calculan de la misma manera que la mediana .
También se puede utilizar la fórmula :Cn = Linf +  
que deja el n% de valores por debajo de él .
n
N
 Fi 1
100
donde n es el valor
fi
Medidas de dispersión :

Rango o recorrido :es la diferencia entre el mayor valor y el menor .Depende mucho
de los valores extremos por que se suele utilizar el rango intercuartílico =
Q3 - Q1 o el rango entre percentiles = P90 - P10
Ejemplo : Para el caso de las notas sería 9 - 0 = 9

Varianza s2 :es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a
la media ( desviación respecto a la media d = xi - x ).
2
s =
x 1  x 2  x 2  x 2  .......  x i  x 
=
N
2
N
f x  x   f 2 x 2  x   .......  f i x i  x 
s = 1 1
=
f1  f 2  ....
N
2
2
2
2
Al igual que la media en el caso de que los datos estén agrupados en clases , se
tomará la marca de clase como xi .
Otra forma de calcular s2es :
2
s =
 f x
i
i
N
 x
2
 f x
=
i
2
i
 x 2  2x i x
N
  f x
i
N
2
i
 x  2x =
2
2
f x
i
N
2
i
 x2
Se llama desviación típica s a la raíz cuadrada de la varianza . Es más útil que la
varianza ya que tiene las mismas dimensiones que la media
Ejemplo : Hacer los cálculos para el ejercicio de las notas
-
Coeficiente de variación :es el cociente entre la desviación típica y la media
aritmética . Valores muy bajos indican muestras muy concentradas .
C.V. =

x
2.-CONTESTAR LAS PREGUNTAS
1. Construir una tabla de datos agrupados del tipo variable continua (con intervalos), con los
siguientes datos:
40
23
37
40
32
34
24
27
17
27
39
19
21
27
39
28
27
38
35
17
29
27
16
28
37
20
16
25
25
15
21
39
16
36
32
28
20
32
24
35
34
16
21
16
30
39
40
34
16
35
2. Calcular el rango (R), para determinar en cuantas partes se va a dividir el rango y
determinar el N° de intervalos o clases (K), se redondea al número mayor.
Aplicar funciones: Contar, min, max y rcuad
3. Construir las clases con intervalos cerrados. Calcular la amplitud (Rango/N° de Intervalos).
Calcular el rango de la tabla (N° de intervalos * Amplitud)
4. Calcular la marca de clase (MC) Promedio de los dos valores de la clase. Determinar las
frecuencias absoluta y acumulada. Aplicar función Contar.Si.conjunto
5. Se pide completar la tabla para calcular Media (X), Moda (Mo), Mediana (M), Varianza (S2),
Desviación típica o estándar.
6. Graficar Media (X), Moda (Mo), Mediana (M), Varianza (S2), Desviación típica o estándar.
7. Crear una tabla con variable cualitativa y cuantitativa discreta que nazca de datos tomados
a sus compañeros (min 10) en temas de promedio de notas final semestre proyectado y
otra tabla con equipos de futbol favorito.
3. –ELABORA UN MAPA CONCEPTUAL A PARTIR DE LOS SIGUIENTES DATOS:
A partir de una lista básica de conceptos relevantes (CR) y frases conectoras (FC),
construye en este documento un mapa conceptual que se relacione con la unidad.
CONCEPTOS RELEVANTES (CR)
A
Estadística
B
Tabla de frecuencias
C
Cuantitativa
D
Cualitativa
E
Muestra
F
Variables
G
Datos
FRASES CONECTORAS (FC)
I
Que permiten desarrollar
II
Las que pueden ser
III
Que arrojan
IV
En base a
V
Utiliza
4. – DESARROLLAR VOCABULARIO:
Estadística
Muestra
Media aritmética
Variable Cualitativa
Variable Cuantitativa
Frecuencia absoluta
Frecuencia Acumulada
Amplitud
Clase
Limite inferir de la clase
Marca de clase
5. –INFERIR O DEDUCIR DE LA LECTURA:
Apartir de la lectura introductoria se plantea que infieras la respuesta a las siguientes
preguntas:
a) ¿Qué importancia tiene la estadística para determinar Calidad?
b) ¿Consideras la estadística aplicable a un futuro desempeño laboral? Fundamenta la
respuesta
c) Da algunos ejemplos de aplicación de estadística en tu área profesional (min 3).
6. –CREAR UN MODELO:
A partir de la materia conocida desarrolla un ejercicio de aplicación de la estadística.
7. –PRESENTAR UNA HIPOTESIS:
Elabore una hipótesis que argumente la calidad basado en estadística.
8. –AVERIGUAR, INVESTIGAR:
a)
b)
c)
d)
¿Dónde y porque nace la estadística?
Quefunción cumple el INE para nuestra sociedad.
Tome 2 ejemplos estadísticos de nuestra contingencia nacional e interprete.
Como determina.
PROPUESTA DE EVALUACION
I.-Indica si el enunciado es verdadero o falso. Expresando la justificación de cada respuesta.
a)
b)
c)
d)
e)
____El histograma y los polígonos de frecuencias son cálculos de la estadística básica.
____Una buena muestra estadística la media, la moda y la mediana son iguales.
____La frecuencia absoluta es la cantidad de veces que ocurre el evento.
____La varianza es una medida de dispersión de la serie de datos.
____La moda, la mediana y la media son medidas de centralizacion.
II.- Responda las siguientes preguntas, marcando la alternativa correcta.
1. La media, la moda y la mediana son:
a) Medidas de Variabilidad.
b) Lo primero que hay que calcular.
c) Medidas de la tendencia central.
d) Los 3 parámetros poblacionales.
2. Comparar la media con la mediana de un conjunto de datos te da una idea de lo
esparcidos que se encuentran los valores de un conjunto de datos.
a) La media y la mediana tienen que coincidir para saber esto.
b) Si la media es mayor que la mediana los datos están mal.
c) Si la mediana es mayor que la media los datos están mal.
d) Cuando la media y la mediana distan mucho los datos están muy desperdigados
3. Para calcular moda
a) Hace falta calcular primero la media.
b) Necesitamos tener todos los datos.
c) Contamos el número de veces que aparece el valor más frecuente.
d) Ninguna de las anteriores.
4. Cuanto mayor sea la muestra, mayor será el error de muestreo.
a) Si, por que hay más errores.
b) No, disminuye.
c) No hay relación alguna.
d) Ninguna de las anteriores.
5. ¿Cuál de las siguientes es una variable cuantitativa continua?.
a) Tamaño de familia.
b) Situación de empleo.
c) Huevos en un cartón.
d) Edad.
6. La desviación estándar mayor sea la muestra, mayor será el error de muestreo.
a) Es una medida de la variabilidad de los datos.
b) Es una medida de la tendencia central.
c) Calcula la estimación bruta del parámetro.
d) Ninguna de las anteriores.
Atentamente
Jefatura Técnica