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Transcript
DIRECCION GENERAL DEL BACHILLERATO DEL ESTADO DE HIDALGO
DIRECCIÓN ACADÉMICA
PLANEACIÓN SEMESTRAL POR ASIGNATURA
Plantel:
Asesor:
Período Escolar:
Temas comprendidos: 63
Clave:
No. de sesiones:
80
Asignatura: Matemáticas I
Semestre: Primero
Grupo:
No. de alumnos:
Clave:
OBJETIVO GENERAL
Aplicar los métodos algebraicos y gráficos, a través de la obtención de modelos matemáticos, para representar fenómenos del
entorno
ESPECTATIVAS DEL CURSO

Al finalizar cada unidad el 100 % de los alumnos realizaran la evaluación formativa correctamente sin consultar los resultados de la misma, esto le permitirá
estar preparado para aprobar sus exámenes parciales, abatiendo de esta manera el índice de reprobación en un 95 % en los alumnos, por medio de:

Instruir al alumno que las matemáticas como una ciencia formal ha construido métodos, lenguaje y procedimientos sistemáticos que posibilitan la
representación simbólica de los fenómenos del entorno social.

Fomentar el sentido de responsabilidad y espíritu de superación que conduzca al alumno a la búsqueda de la calidad continua y la excelencia.

Promover la iniciativa hacia el trabajo en equipo, la competitividad, el autodidactismo, factores que permitirán solucionar problemas de la vida cotidiana.

El asesor proporcionará las técnicas de enseñanza-aprendizaje, manteniendo atención a las necesidades del alumno para que el mismo se apropie de las
herramientas fundamentales, logrando un desarrollo integral de sus capacidades.
El alumno entienda la relación entre las matemáticas, y las demás materias que forman parte del plan de estudios y el entorno social en que se desarrolla,
con el objeto de que aplique los conceptos matemáticos que aprende durante el curso, en la solución de problemas de la vida cotidiana.

1
UNIDAD:____I____ OBJETIVO PARTICULAR: Aplicar los conocimientos sobre sistemas numéricos, a través del manejo de sus propiedades y
operaciones, para la resolución de problemas
CONTENIDOS TEMÁTICOS
GENERALES
I.1 Números naturales
I.2.Números Enteros
1.3.Numeros racionales
I.4 Números reales
1.5 Aplicaciones
ESPECIFÍCOS
1.1.1 Identificación en la recta.
I.1.2 Operaciones.
I.2.1 Identificación en la recta.
I.2.2 Propiedades
I.2.3. Operaciones
I.3.1. Identificación en la recta
I.3.2. Orden
1.3..3. Operaciones
I.3.4 Representación decimal
I.4.1. Identificación en la recta
I.4.2.Orden
I.4..3. Operaciones
1.4.5. Propiedades
1.5.1 Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
2
1.5.2 Máximo Común divisor (m.c.d.)
1.5.3. Potenciación y radicación
1.5.4. Notación científica
1.5.5.-Variación directa e inversa
3
UNIDAD: _I__SISTEMAS NUMÉRICOS.__________
M E T O D O L O G Í
SESIÓN
1
FECHA NOMBRE DEL
TEMA
Presentación
2
3
Examen
diagnostico
4
5
6
7
8
9
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DEL ASESOR
Presentación de la materia
alumnos y bibliografía (técnica la
telaraña), detectando el nivel de
conocimientos de los alumnos
acerca del a materia.
DE LOS ALUMNOS
Participación de los alumnos con preguntas de conceptos
relacionados con la materia tales como: nombre del alumno,
¿Qué son las matemáticas para ti?, ¿Qué son los números
reales, etc.
Proyectar el video del pato
donald y las matemáticas.
Elaborar un cuestionario en
función de las necesidades del
grupo
Aportara su punto de vista acerca del la importancia de las
matemáticas.
Resolverá el cuestionario en forma individual, haciendo una
autoevalución en equipo y intercambiando impresiones sobre
el cuestionario.
Aplicación
de
evaluación Resolverá la evaluación diagnóstica.
diagnóstica del cuadernillo de
evaluación.
Presentación del tema por medio
del reportaje de la revista muy
interesante la magia de los
números cuando y porque
1.1.1
Identificación nacieron.
Presentación de la recta
en la recta.
numérica y representación de
I.1.2
números naturales, en papel
Operaciones.
bond y celofán
I.1 Números
naturales
I.2.Números
Enteros
I.2.1
A
Consulta bibliográfica del tema
Elaboración de ficha de trabajo sobre los números naturales,
que incluyan:
Operaciones.
Representación en la recta numérica.
Elaboración de un glosario de términos.
Resolución de ejercicios y problemas tipo, sobre operaciones
con números naturales.
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
Para el aprendizaje.
Revisión de las fichas de trabajo Consulta bibliográfica del tema
Elaboración de ficha de trabajo sobre los números Enteros,
y glosario de términos
Retroalimentación del tema en que incluyan:
RECURSOS DIDÁCTICOS
Y MATERIALES
Hilo o estambre
Televisor
Videocacetera
Bibliografía
Pizarrón
Cuaderno
Gis
Papel bond
Celofán
Masking tape
Cuadernillo de
procedimientos de
aprendizaje
Cuadernillo de trabajo
Cuadernillo de evaluación
Videos pato donald y las
matemáticas
Revista muy interesante la
magia de los números
cuando y porque nacieron.
Libretas.
4
Identificación mapa conceptual.
en la recta.
Presentación de la recta
numérica y representación de
I.2.2
números enteros, en papel bond
Propiedades
y celofán
I.2.3.
Hacer operaciones con números
Operaciones
empleando fichas de colores del
material cuisenaire.
 Operaciones.
 Propiedades de orden.
 Representación en la recta numérica.
Elaboración de un glosario de términos.
Resolución de ejercicios y problemas tipo, sobre operaciones
con números Enteros
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
Para el aprendizaje.
Inducción al tema
Consulta bibliográfica del tema
Revisión de las fichas de trabajo Elaboración de ficha de trabajo sobre los números Racionales,
y glosario de términos
que incluyan:
Retroalimentación del tema en
I.3.1.
 Operaciones.
mapa
conceptual
Identificación
 Propiedades.
Revisión y reforzamiento de las
en la recta
 Transformaciones de fracciones a un decimal
actividades del cuadernillo
periódico.
I.3.2. Orden
Representación en la recta numérica.
Presentación de la recta Elaboración de un glosario de términos.
1.3..3.
numérica y representación de Resolución de ejercicios y problemas tipo, sobre operaciones
Operaciones
números naturales, en papel con números racionales
I.3.4
bond y celofán, auxiliándose con Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
Representació
dados de números enteros y Para el aprendizaje.
n decimal
fraccionarios.
1.3.Números
racionales
10
11
12
13
I.4 Números
reales
14
15
16
17
18
19
Recordatorio de la clase anterior
Inducción al tema
I.4.1.
Revisión de las fichas de trabajo
Identificación y glosario de términos
en la recta
Retroalimentación del tema en
mapa conceptual
I.4.2.Orden
Revisión y reforzamiento de las
I.4..3.
actividades del cuadernillo
Operaciones
Consulta bibliográfica del tema
Elaboración de ficha de trabajo sobre los números Reales, que
incluyan:
Operaciones.
Propiedades.
Representación en la recta numérica.
Elaboración de un glosario de términos.
Resolución de ejercicios y problemas tipo, sobre operaciones
con números reales
1.4.5.
Propiedades
5
Inducción al tema
Revisión de las fichas de trabajo Consulta bibliográfica del tema
y glosario de términos
Elaboración de ficha de trabajo sobre los procedimientos:
Retroalimentación
del
tema
en
 Calculo del m.c.m
1.5.1 Mínimo
mapa conceptual
 Calculo del m.c.d.
común
Revisión
y
reforzamiento
de
las
 Diferencia entre el m.c.d. y m.c.m.
múltiplo
actividades
del
cuadernillo
 Leyes de los exponentes.
(m.c.m.)
Cubo de cuadrados del material
 Notación científica.
1.5.2 Máximo cuisenaire.
 Variación directa e inversa.
Común
Elaboración continua de glosario de términos.
divisor
Resolución de ejercicios y problemas tipo, sobre potenciación,
(m.c.d.)
radicación, notación científica, variación directa e inversa.
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
1.5.3.
para el aprendizaje.
Potenciación
y radicación
1.5
Aplicaciones
20
21
22
23
24
25
26
27
1.5.4.
Notación
científica
1.5.5.-Variación
directa e
inversa
Primer examen
parcial
6
UNIDAD:
II
OBJETIVO PARTICULAR: Emplear los métodos algebraico y gráfico, a partir de la obtención de ecuaciones lineales,
para resolver problemas de la vida cotidiana.
CONTENIDOS TEMÁTICOS
GENERALES
2.1 Ecuaciones Lineales
2.2 Método Algebraico
2.2.Método algebraico
2.3. Método gráfico
ESPECÍFICOS
2.1.1 Lenguaje común y lenguaje algebraico.
2.2.1. Propiedades de la igualdad.
2.2.2 Ecuaciones reducibles a lineales
2.3.1. Noción de función.
2.3.2. Función lineal.
2.3.3.Representación gráfica..
2.3.4 Interpretación de la solución.
7
UNIDAD: _II__ECUACIONES LINEALES.
M E T O D O L O G Í
SESIÓN
FECHA NOMBRE DEL
TEMA
28
2.1
Ecuaciones
Lineales
29
30
2.1.1
Lenguaje
común y
lenguaje
algebraico
31
2.2 Método
algebraico
32
33
A
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DEL ASESOR
DE LOS ALUMNOS
Presentación de la unidad
Inducción al tema
Revisión de las fichas de trabajo
y glosario de términos
Retroalimentación del tema en
mapa conceptual.
Revisión bibliografía sobre ecuaciones lineales y la traducción
del lenguaje
Elaboración de un reporte sobre la importancia del tema
Elaboración de una ficha de trabajo que incluya:
 Traducción de lenguaje común al lenguaje algebraico.
 Traducción de lenguaje algebraico al común.
 Modelos matemáticos de problemas que conducen a
una ecuación lineal.
Resolución de ejercicios y problemas tipo, sobre operaciones
con números naturales.
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
Para el aprendizaje.
Inducción al tema
Revisión de las fichas de trabajo
y glosario de términos
Retroalimentación del tema en
2.2.1
mapa conceptual
Propiedades
de la igualdad Revisión y reforzamiento de las
actividades del cuadernillo
2.2.2
Ecuaciones
reducibles a
lineal
RECURSOS DIDÁCTICOS
Y MATERIALES
Bibliografía
Pizarrón
Cuaderno
Gises
Papel bond
Masking tape
Cuadernillo de
procedimientos de
aprendizaje
Cuadernillo de trabajo
Cuadernillo de evaluación
Papel bond
celofán
Libretas.
Consulta bibliográfica del tema
Elaboración de ficha de trabajo que incluya:
 Método algebraico
 Propiedades de la igualdad
Elaboración continua del glosario de términos.
Resolución de ejercicios y problemas tipo, donde se aplique el
método algebraico.
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
para el aprendizaje.
Lectura de texto sobre el tema.
8
34
35
36
37
Recordatorio de la clase anterior
Inducción al tema
Revisión de las fichas de trabajo
y glosario de términos
2.3.1 Noción Retroalimentación del tema en
de función
mapa conceptual
Revisión y reforzamiento de las
2.3.2 Función actividades del cuadernillo
Presentación gráfica de una
lineal.
función lineal, con su tabulación
de un ejercicio, representándolo
2.3.3.
en papel bond y
Representació en el plano
celofán
n gráfica.
2.3 Método
gráfico
Elaboración de ficha de trabajo que incluya:
 Función y función lineal
 Representación gráfica de funciones lineales
 Relación de la función y la solución de una ecuación
asociada.
Resolución de problemas tipo, cuyo modelo matemático
corresponde a una función lineal.
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
Para el aprendizaje.
2.3.4.
Interpretación
de la solución.
9
UNIDAD: ___III______ OBJETIVO PARTICULAR: Manejar los métodos algebraico y gráfico, a partir de la obtención de un sistema de
dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
CONTENIDOS TEMÁTICOS
GENERALES
3.1 Sistemas de las ecuaciones lineales con dos incógnitas
3.2. Métodos algebraicos
3.3 Método gráfico
ESPECÍFICOS
3.1.1 Lenguaje común y lenguaje algebraico.
3.2.1 Suma o resta.
3.2.2 Sustitución.
3.2.3 Igualación.
3.2.4 Determinantes.
3.3.1 Funciones lineales
3.3.2 Representación gráfica
3.3.3. Interpretación de la solución.
10
UNIDAD: __III_SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
M E T O D O L O G Í
SESIÓN
38
39
FECHA NOMBRE DEL
TEMA
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DEL ASESOR
3.1 Sistemas
Presentación de la unidad
de ecuaciones
lineales con
Inducción al tema
dos
Revisión de las fichas de trabajo
incógnitas.
y glosario de términos
Retroalimentación del tema en
mapa conceptual.
3.1.1
Por medio un ejemplo de cómo
fraccionar una cantidad, como:
Lenguaje
300 g = 100 g + 25 g + 50 g + 75
común y
g + 50 g , dibujar una balanza en
lenguaje
el pizarrón, que representa una
algebraico
comparación o igualdad poner las
cantidades de la igualdad en la
balanza, en la izquierda la
cantidad total y en la derecha
acumulando las cantidades
fraccionadas hasta equilibrar la
balanza.
40
41
3.2 Método
algebraico
42
3.2.1 Suma o
resta
43
3.2.2
Sustitución.
A
DE LOS ALUMNOS
Revisión bibliografía sobre ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
Elaboración de un reporte sobre la importancia del tema
Elaboración de una ficha de trabajo que incluya modelos
matemáticos de problemas que conducen a un sistema de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas:
Traducción de enunciados tipo,
Realización de actividad el cuadernillo de procedimientos
Para el aprendizaje.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Y MATERIALES
Bibliografía
Pizarrón
Cuaderno
Gises
Papel bond
Masking tape
Cuadernillo de
procedimientos de
aprendizaje
Cuadernillo de trabajo
Cuadernillo de evaluación
Videos
Libretas.
Inducción al tema
Consulta bibliográfica del tema
Revisión de las fichas de trabajo Elaboración de ficha de trabajo que incluya métodos
y glosario de términos
algebraicos:
Retroalimentación del tema en
mapa conceptual
 Suma o resta
Revisión y reforzamiento de las
 Sustitución
actividades del cuadernillo
 Igualación
 determinantes
11
Resolución de ejercicios y problemas tipo.
44
45
3.2.3
Igualación
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
Para el aprendizaje.
3.2.4
Determinantes
46
47
48
49
50
51
52
53
Recordatorio de la clase anterior Revisión bibliográfica del tema.
Inducción al tema
Elaboración de ficha de trabajo que incluya:
Revisión de las fichas de trabajo
 Procedimientos para el método gráfico
y glosario de términos
3.3.1
 Representación gráfica dedos funciones lineales, en
Retroalimentación del tema en
Funciones
un mismo plano cartesiano.
mapa conceptual
lineales.
 Identificación de la solución correspondiente al
Revisión y reforzamiento de las
sistema de ecuaciones asociado.
actividades del cuadernillo
3.3.2
 Interpretación gráfica de la solución.
Representació
Resolución de problemas tipo.
n gráfica.
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos,
para el aprendizaje.
Segundo
examen
parcial
3.3 Método
gráfico.
12
UNIDAD:___IV______ OBJETIVO PARTICULAR: Aplicar los métodos algebraicos y gráfico, a partir de la obtención de ecuaciones
cuadráticas con una incógnita, para la resolución de problemas de la vida cotidiana
CONTENIDOS TEMÁTICOS
GENERALES
4.1Ecuación cuadrática con una incógnita
4.2.Métodos algebraicos
4.3 Método gráfico.
ESPECÍFICOS
4.1.1 Lenguaje algebraico.
4.2.1 Factorización
4.2.2. Completar el trinomio cuadrado perfecto
4.2.3. Fórmula general
4.3.1 Función cuadrática.
4.3.2. Representación gráfica
4.3.3. Interpretación gráfica de las soluciones.
13
UNIDAD: __IV_ ECUACIONES CUADRÁTICAS.
M E T O D O L O G Í
SESIÓN
54
55
FECHA NOMBRE DEL
TEMA
A
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DEL ASESOR
4.1 ecuaciones Presentación de la unidad
cuadráticas
con una
Inducción al tema
incógnitas.
Revisión de las fichas de trabajo
y glosario de términos
4.1.1
Retroalimentación del tema en
Lenguaje
mapa conceptual.
algebraico.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Y MATERIALES
DE LOS ALUMNOS
Revisión bibliografía sobre el tema.
Elaboración de un reporte sobre la importancia del tema
Elaboración de una ficha de trabajo que incluya:
 Traducción de lenguaje común al lenguaje algebraico.
 Modelos matemáticos de problemas que conduzcan a
una ecuación cuadrática.
Traducción de enunciados tipo.
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
para el aprendizaje.
Consulta bibliográfica del tema
Inducción al tema
Elaboración de ficha de trabajo que incluya métodos
Revisión de las fichas de trabajo algebraicos:
y glosario de términos
 Factorización.
Retroalimentación del tema en
4.2.1.
 Trinomio cuadrado perfecto.
Factorización. mapa conceptual
 Fórmula general
Revisión y reforzamiento de las
 Cálculo de discriminante de una ecuación cuadrática
4.2.2.
actividades del cuadernillo
 Determinación de la naturaleza de las raíces de una
Completar el
ecuación cuadrática.
trinomio
Resolución de ejercicios y problemas tipo
cuadrado
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
perfecto
Para el aprendizaje.
4.2.3. Fórmula
general
Bibliografía
Pizarrón
Cuaderno
Gises
Papel bond
Masking tape
Cuadernillo de
procedimientos de
aprendizaje
Cuadernillo de trabajo
Cuadernillo de evaluación
Videos
Libretas.
4.2 Método
algebraico
Consulta bibliográfica del tema.
Elaboración de ficha de trabajo que incluya:
14
56
57
58
59
60
Recordatorio de la clase anterior
Inducción al tema
Revisión de las fichas de trabajo
y glosario de términos
4.3.1. Función Retroalimentación del tema en
cuadrática.
mapa conceptual
Revisión y reforzamiento de las
actividades del cuadernillo
Presentación gráfica de una
4.3.2.
Representació función cuadrática, con su
tabulación de
un ejercicio,
n gráfica.
representándolo en el plano
en papel bond y
4.3.3. Método cartesiano
celofán
gráfico.
4.3. Método
gráfico.


Procedimiento para el método gráfico.
Naturaleza de la solución correspondiente a la
ecuación asociada.
 Identificar sus raíces, intervalos donde crece y
decrece.
 Máximo y mínimo.
 Interpretación de la solución de una ecuación
cuadrática asociada.
Elaboración continua del glosario de términos.
Resolución de problemas tipo
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
para el aprendizaje.
4.3.3.
Interpretación
gráfica de las
soluciones.
61
62
63
15
UNIDAD:___V______ OBJETIVO PARTICULAR: Utilizar la geometría, a través de la aplicación de postulados de congruencia,
semejanza y teorema de Pitágoras Para la resolución de la vida cotidiana.
CONTENIDOS TEMÁTICOS
GENERALES
5.1 Ángulos
5.2 Triángulo
ESPECÍFICOS
5.1.1. Medida y clasificación de ángulos
5.1.2. Ángulos formados por dos paralelas y una transversal.
5.2.1 Clasificación de triángulos por sus lados y ángulos.
5.2.2 Rectas y puntos notables del triángulo.
5.2..3. Principios de congruencia y semejanza
5.2.4. Teorema de Pitágoras.
16
UNIDAD: __V_ ÁNGULOS.
M E T O D O L O G Í
SESIÓN
64
65
66
FECHA NOMBRE DEL
TEMA
5.1 Ángulos
A
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DEL ASESOR
Presentación de la unidad.
DE LOS ALUMNOS
Revisión bibliografía sobre el tema
5.1.1.
Elaboración de una fichas de trabajo que incluyan:
Medidas y
Inducción al tema
 Medición de ángulos.
clasificación Revisión de las fichas de trabajo
 Trazo de dos rectas paralelas cortadas por una
de ángulos.
y glosario de términos
transversal señalando los ángulos que se forman.
Retroalimentación del tema en
 Resolución de ecuaciones obtenidas de la relación de
5.1.2. Ángulos mapa conceptual.
los ángulos que se forman al cortar dos rectas
formados por
paralelas con una transversal.
dos paralelas
Resolución de ejercicios y problemas tipo
y una
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
transversal.
Para el aprendizaje.
67
68
5.2
Triángulos.
69
70
5.2.1.
Clasificación
de triángulos
por sus lados
y ángulos.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Y MATERIALES
Bibliografía
Pizarrón
Cuaderno
Gises
Papel bond
Masking tape
Cuadernillo de
procedimientos de
aprendizaje
Cuadernillo de trabajo
Cuadernillo de evaluación
Libretas.
Inducción al tema
Consulta bibliográfica del tema
Revisión de las fichas de trabajo Elaboración de ficha de trabajo que incluya:
y glosario de términos
 Definición y notación.
Retroalimentación del tema en
 Clasificación por sus lados y ángulos.
mapa conceptual
 Trazo de las medianas, mediatrices y bisectrices en un
Revisión y reforzamiento de las
triangulo, señalando el incentro, circuncentro y
actividades del cuadernillo
baricentro.
 Cuadro comparativo de los principios de congruencia y
semejanza.
 Aplicación del teorema de Tales de Mileto.
 Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
17
71
72
5.2.2. Rectas
y puntos
notables del
triángulo.
73
74
5.2.3.
Principio de
congruencia y
semejanza.
75
76
77
5.2.4.
Teorema de
Pitágoras.
78
Tercer
examen
parcial
79
80
Retroalimenta
ción del curso
Elaboración continua del glosario de términos.
Resolución de ejercicios y problemas tipo
Realización de actividad del cuadernillo de procedimientos
Para el aprendizaje.
Repaso del curso preparación
para el examen global
Resolución de ejercicios de temas propuestos por el alumno
como repaso, preparación para exámenes globales.
18
CRITERIOS DE EVALUACIÓN



BIBLIOGRAFÍA
Evaluación continua

Trabajos extra-clase.

Participación en clase.

Trabajos en Equipo.
Evaluación parcial (exámenes).
Requisitos para tener derecho a exámenes parciales y el global.

Asistencia 95 %

Fichas de Trabajo.

Evaluación formativa de cada unidad.
 BALDOR, J. A. Geometría y trigonometría, México ,
Publicaciones Cultural, 1996.
 GARCIA Enrique Habilidades matemáticas Edit. Trillas México
1996.
 ZILL, D. Álgebra y trigonometría. México , Mc Graw Hill 1994.
 Phillips, Edit Álgebra con aplicaciones. México Harla 1996
 BALDOR, J. A. Aritmética, México , Publicaciones Cultural,
1996.
 BALDOR, J. A. Álgebra, México , Publicaciones Cultural, 1996.
 GALDOS, Matemáticas Galdos Edit. Cultural, México 2000.
 Ortiz Campos. Matemáticas I Álgebra, México publicaciones
culturales, 1996.
 Ortiz Campos. Matemáticas 2 Álgebra, y funciones. México publicaciones
culturales, 1996.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS PARA EL LOGRO DE METAS
METAS ALCANZADAS
METAS FIJADAS PARA EL SIGUIENTE PARCIAL:
PROMEDIO GENERAL DE LOS ALUMNOS:___________
PROMEDIO GENERAL A ALCANZAR:__________________________
INDICE DE REPROBACIÓN:__________________________
PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO DESEADO:_____________
19