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Mínimo común múltiplo wikipedia, lookup

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Teorema fundamental de la aritmética wikipedia, lookup

División (matemática) wikipedia, lookup

Transcript
Números Naturales y Enteros
Suma y resta de enteros.
1. Calcula:
a) 5  3  7  1  8 
b) 2  3  4  1  8  2 
c) 1  3  5  7  9  11 
d ) 2  4  6  8  10  12  14 
2. Quita paréntesis:
a) a  b  c  
c) a  b  c  
b) a  b  c  
d ) a  b  c  
3. Quita paréntesis y después opera:
a) 1  7  2  10  3  8 
c) 3 - 5  1  4  5  8 
b) 8  4  3  5  8  1 
d ) 3  5  8  11  4  13  9 
4. Calcula operando primero dentro de los paréntesis:
a) 2  6  3  5  3  1  2  4  6 
b)
c) 15  6  18  11  7  15  19  1  3  6 
8  11  5  12  13  11  4 
5. Quita paréntesis y calcula:
a) 3  5  8  3  6  
b) 1  3  4  1  3 
c) 2  7   5  6  10  4 
Producto y cociente de enteros.
6. Calcula:
a)
c)
- 7 ·  11 
 5·  7 ·  1 
b)  6
·  8 
d ) - 2
·  3
·  4 
7. Opera:
a)
c)
- 45 :  3 
 36 :  12 
8. Opera las expresiones siguientes:
a)
c)
e)
 400 :  40 :  5 
 7·  20 :  10 
 300 :  30·  2 
b)  85 :  17  
d ) - 85 :  5 
b)  400 :  40 :  5 
d )  7 · 20 :  10 
f )  300 :  30
·  2 
Operaciones combinadas.
9. Calcula:
a) 6·4 - 5·6 - 2·3 
c) 5·- 4   2·4  6· 5  3· 6 
10. Opera estas expresiones:
a)
c)
- 5· 8  13 
 4· 1  9  2 :  3 
b) 15 - 6·3  2·5 - 4·3 
d ) 18 - 3·5  5·- 4  3· 2 
b) 2  3 - 6
·  2 
d ) - 12 - 10 :  2  6  3 
11. Calcula:
a) 13  8  6  3  4·3 :  7  
c) 12·12 - 14  8·16  11  4·5  17  
12. Realiza las operaciones siguientes:
b) 5·8  3  4·2  7   5·1  6 
b) 4  36 : 9  50 : 12  17  4  
d ) 3·4  15 : 12  4·2  7   5 
a) 18  40 : 5  4  1  36 : 12 
c) 48 : 5·3  2·6  10  17 
Valor absoluto.
13. Completa:
a)
-4  4 
b)  5   5 
c)
 6  ... 
d ) - 2  ... 
14. Escribe el valor absoluto de cada uno de estos números
a) 14
b) 15
c) -6
d) -7
e) 13
f) -9
g) -2
15. Calcula:
a)
-2  2 
b)  7   1 
c)
8  8 
d) - 5  2 
Potencias
16. Calcula los resultados de los siguientes ejercicios:
a) 2 2 
e) 4 5 
i) 6 4 
m) 10 9 
b) 15 
f ) 12 3 
j ) 50 3 
n) 7 2 
c ) 41 
g ) 70 3 
k ) 93 
o) 112 
d ) (-7) 2 
h) 03 
l) (-5)3 
p) 250 2 
17. Escribe en forma de potencia los siguientes productos:
a ) 2·2·2·2·2
b) 4·4·4·4·4·4 
c) 5·3·2·5·2·3·5·5 
d) 4·(-3 )·(-3 )·(-3 )·4·4·4 
e) 2·(2)·2·(2)·(2)·2 
f ) 2·2·3·3·2·3 
g ) (5)·(5)·(5)·(5) 
h) 4·3·3·3·4·3·2 
i ) 5·5·(5)·(5)·5·5·(5) 
j ) 6·6·6·(3·2)·(3·2) 
18. Resuelve las siguientes potencias:
a ) 141 
e) 0 6 
i) 10 7 
m) (-5)3 
b) 18 
f ) 96 
j ) 16 0 
n) (-1)8 
c) (-3)3 
g ) (-2) 4 
k ) (10) 4 
o) C 0 
d ) 43 
h) 34 
l) (-4)3 
p) (-4) 4 
19. Calcula:
a ) 3 2  2 3  2 4  51  36  2 5  4 0 
b) (2) 2  41  (5) 2  (3) 3  6 2  (1) 5 
c) 0 4  4 0  (3) 2  4 2  (5) 2  10 2 
d ) 3 2  10 2  5 4  2 6  10 0  101  10 3 
Divisibilidad.
20. Halla cuatro múltiplos de:
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 11
f) 4
g) 6
h) 8
21. Halla cuatro divisores de:
a) 60
b) 48
c) 80
d) 100
e) 50
f ) 24
g) 8
h ) 72
22. Halla un múltiplo y un divisor de cada uno de los siguientes números:
a) 6
b) 15
c) 24
d) 40
e) 35
f ) 17
g) 21
h ) 39
23. De los siguientes números 231, 426, 520, 1080, 2745 y 4500:
a) ¿Cuáles son múltiplos de 2?
b) ¿Cuáles múltiplos de 3?
c) ¿Cuáles múltiplos de 5?
d ) ¿Cuáles múltiplos de 10?
24. De los números anteriores, ¿hay alguno divisible por 9?
25. ¿Cuál de estos números es divisor de 140?
26. ¿Qué conjunto es el de los divisores de 68?
a) 1, 2, 4, 8, 34, 68
b) 1, 2, 4, 17, 34, 68
c) 1, 2, 6, 8, 34, 68
d) 1, 2, 4, 8, 34, 68
27. Obtén todos los divisores de 48, 120, 150, 400 y 1000
28. Obtén todos los divisores de 1937, 43, 59 y 71. ¿Cuántos divisores tiene cada uno? ¿Por
qué?
29. Ginés quiere distribuir el agua de una garrafa de 12 litros en envases que contengan el
mismo número de litros.
a) ¿Qué capacidad tendrán los recipientes?
b) ¿Cuántos necesitará en cada caso?
30. Los divisores comunes de 12 y 28 son:
a) 1, 2, 4, 7
b) 1, 2, 4
c) 1, 2
d) 1, 2, 7
31. Si repartimos 80 caramelos y 64 bombones en lotes iguales en contenido de forma que el
número de lotes sea el mayor posible, ¿cuántos lotes salen?
32. ¿De cuántas maneras podemos encerrar 26 ovejas en establos, de forma que cada establo
tenga el mismo número de ovejas?
a) 26
b) 4
c) 2
d) 1
33. Con los alumnos de un colegio se pueden hacer grupos de 12 y de 15 alumnos sin que
sobre ninguno. ¿Cuántos son los alumnos si hay más de 400 y menos de 450?
a) 420
b) 436
c) 430
d) 410
34. ¿Cuál es el menor número de 3 cifras divisible por 2, 3 y 7 simultáneamente?
a) 168
b) 120
c) 118
d) 126
Números primos
35. Comprueba si son primos los siguientes números:
a) 323
b) 119
c) 193
36. ¿Cuáles de estos pares de números son primos entre sí?
a) 12 y 21
b) 15 y 22
c) 100 y 101
d)
111 y 121
37. Escribe un número primo capicúa entre 100 y 200. ¿Puede acabar en cifra par? ¿Y en 5?
38. Obtén la descomposición en factores primos de 50 y 60
39. Obtén la descomposición en factores primos de 48, 105 y 360
40. Descompón en factores primos y simplifica
15·24
45
41. Descompón en factores primos y simplifica:
25·36

20
120·25
c)

50
a)
b)
d)
25·18

15
9·48

12
Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor.
42. Calcula mentalmente el mínimo común múltiplo de estos números:
a) 4, 3 y 5
b) 4, 6 y 12
c) 8 y 12
d) 9 y 15
43. Halla el máximo común divisor de:
a) 40 y 60
b) 30, 45 y 90
c) 25 y 36
e) 12, 18 y 6
d) 12, 18 y 24
44. Escribe tres pares de números cuyo m.c.d. sea 5
45. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes pares de números:
a) 2 y 12
b) 4 y 6
c) 6 y 18
d) 18 y 36
46. Un supermercado establece una oferta de productos. Dispone de 92 botes de melocotón,
138 latas de espárragos y 230 bolsas de patatas para formar lotes sin que sobre ningún
producto.
a) ¿Cuántos productos componen cada lote?
b) ¿Cuántos lotes se pueden formar?
47. Se desea cubrir con baldosas cuadradas el suelo de una habitación que mide 330 cm de
ancho por 390 cm de largo. Se quiere realizar el trabajo utilizando baldosas lo más grandes
que sea posible y sin cortar ninguna.
¿Cuál debe ser el tamaño de las baldosas?
48. El número de empleados de una empresa está comprendido entre 150 y 200. Con ellos se
pueden formar equipos de 15, de 12 y de 20 personas, sin que sobre o falte ninguno en cada
caso.
¿Cuántos empleados son?
Factor común.
49. Extrae factor común:
a )  8m  28m  20m
b)  55b  60b  15b
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