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Plan de clase (1/3)
Escuela: ___________________________________________ Fecha: __________
Profesor (a). __________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje Temático: SN y PA
Contenido: 8.4.5 Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la
física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal
entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla
o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.
Intención didáctica: Que los alumnos relacionen dos conjuntos de cantidades que
varían proporcionalmente y formulen la expresión algebraica correspondiente.
Consigna. En equipo analicen la siguiente situación, luego realicen lo que se pide.
Una compañía de automóviles, al probar la distancia de frenado en uno de sus nuevos
modelos obtuvo los siguientes resultados:
Velocidad ( km/h)
Distancia de frenado (m)
20
2
40
4
60
6
80
8
100
10
a) ¿A qué velocidad debe ir el automóvil para que la distancia de frenado sea menor
a 2 metros?
b) ¿Cuál es la distancia de frenado que se necesita para una velocidad de 125 km/h?
c) Escriban una expresión algebraica que permita obtener la velocidad del automóvil,
en función de la distancia de frenado.
Consideraciones previas:
Si es necesario, aclarar a los alumnos que la distancia de frenado corresponde al
desplazamiento del automóvil posterior a la acción de frenar.
Es importante hacer notar a los alumnos que la expresión algebraica que se obtiene
en el inciso c, es del tipo y = ax, que es un caso particular de la forma general y = ax+
b con b= 0.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso
para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (2/3)
Escuela: ___________________________________________ Fecha: __________
Profesor (a). __________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje Temático: SN y PA
Contenido: 8.4.5 Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la
física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal
entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla
o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.
Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan la relación entre dos conjuntos
de cantidades que varían linealmente y expresen dicha relación mediante una
expresión algebraica.
Consigna. Organizados en equipos analicen el siguiente experimento, luego realicen
lo que se pide.
De un resorte de 13 centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos y se han
medido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la siguiente tabla:
Peso (kg)
Longitud del
resorte (cm)
0
13
1
15
2
17
3
19
3.5
20
a) ¿De qué depende la longitud del resorte?
b) ¿Cuál es la elongación del resorte por cada kilogramo de peso?
c) Encuentren una expresión algebraica que modele esta situación.
Consideraciones previas:
Hay que aclarar que la elongación se refiere al alargamiento del resorte,
independientemente de su longitud original.
Es importante que el maestro propicie una reflexión respecto al significado de los
términos de la expresión algebraica en el contexto de la situación planteada. Por
ejemplo, si la expresión obtenida fuera y = 2x + 13, el coeficiente de x (2), representa
la elongación del resorte por cada kilogramo de peso; mientras que y representa la
longitud total del resorte, etc.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso
para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (3/3)
Escuela: ___________________________________________ Fecha: __________
Profesor (a). __________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje Temático: SN y PA
Contenido: 8.4.5 Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la
física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal
entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla
o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.
Intención didáctica: Que los alumnos establezcan las relaciones entre variables y la
expresen algebraicamente y que reconozcan la dependencia entre las variables y la
variación conjunta.
Consigna. Organizados en equipos analicen la siguiente situación, luego contesten lo
que se pregunta.
Una compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de
$500.00, más $5.00 por cada kilómetro recorrido.
a) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 800 kilómetros? ¿Y si se recorren 1720
kilómetros?
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier
cantidad de kilómetros recorridos?
c) Si una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió?
d) Otra compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por kilómetro
recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un viaje de
300 kilómetros. ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? ¿Por qué?
Consideraciones previas:
En el caso del inciso b, es probable que algunos equipos lleguen a diferentes
expresiones equivalentes tales como:
y  500  5 x , y  5 x  500 , y  500  5( x) , y  500  5  x
Esto se puede aprovechar para reflexionar sobre las expresiones equivalentes.
Es importante que en el inciso d los alumnos justifiquen las soluciones que encuentren
y de ser posible que grafiquen las expresiones para que vean lo que sucede.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso
para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre