Download Cuaderno recuperación 2ºESO - Matemáticas en el IES Valle del Oja

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Transcript
I.E.S Victoria Kent
Departamento de Matemáticas
Cuadernillos de Recuperación de 1º, 2º y 3º ESO
LEE ATENTAMENTE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
La recuperación para los alumnos que tienen pendiente el área de matemáticas de cursos
anteriores se basa en tres factores: realización de pruebas escritas, entrega de cuadernillos
de recuperación y actitud en clase.
Sobre las pruebas escritas: se realizarán dos controles, el primero en febrero el segundo en
abril según calendario que publicará Jefatura de Estudios, en fechas te comunicará el
profesor de matemáticas correspondiente al curso actual. Se valoran en un 70 % de la nota
global.
Sobre los cuadernillos de recuperación: se realizarán dos, uno por cada control, que se
entregarán para su corrección el día de la prueba. Se valorarán en un 30 % de la nota global.
Sobre la actitud en clase: será tenida en cuenta a la hora de la evaluación.
Los contenidos que has de repasar y estudiar para superar los controles son:
1º ESO
Control 1
ARITMÉTICA Y
ÁLGEBRA:
- Números
naturales.
- Divisibilidad.
- Números enteros
- Fracciones y
decimales.
- Operaciones.
- Potencias.
- Raíces cuadradas.
Control 2
GEOMETRÍA:
- Elementos de la
geometría del plano.
- Figuras planas:
clasificación y
propiedades.
- Áreas y
perímetros de las
figuras planas.
2º ESO
Control 1
ARITMÉTICA Y
ÁLGEBRA:
- Divisibilidad.
- Operaciones con
enteros, decimales y
fracciones.
- Raíces cuadradas.
- Proporcionalidad y
porcentajes.
- Expresiones
algebraicas.
- Igualdades y
desigualdades.
Control 2
- Ecuaciones de
primer grado.
GEOMETRÍA:
- Elementos de la
geometría del
espacio.
- Cuerpos
geométricos
elementales.
- Paralelismo y
perpendicularidad.
- Áreas y volúmenes.
- Triángulos
rectángulos.
- Teorema de
Pitágoras.
- Semejanza.
Teorema de Tales.
3º ESO
Control 1
ARITMÉTICA Y
ÁLGEBRA:
- Números enteros y
racionales.
- Operaciones y
jerarquía. Potencias.
- Números
irracionales.
- Polinomios.
Operaciones.
Control 2
ÁLGEBRA
- Ecuaciones de
primer grado y
sistemas lineales.
- Ecuación de
segundo grado.
GEOMETRÍA:
- Figuras planas.
- Figuras en el
espacio.
- Áreas y volúmenes.
ESTADÍSTICA:
- Tabulación y
recuento.
- Tablas y gráficas.
- Parámetros.
SI TIENES ALGUNA DUDA O PREGUNTA CONSULTA CON TU PROFESOR/A
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Departamento de Matemáticas
Ejercicios de Recuperación de Pendientes de
2º Curso de E.S.O.
Cuadernillo nº 1
* Para alumnos / alumnas suspendidos en el Área de Matemáticas de 2º Curso de E.S.O.
* Cuadernillo de ejercicios de Refuerzo a presentar cumplimentado en la prueba de recuperación en:
Nombre y Apellidos
Alumno / Alumna:
Curso:
3º-“__”
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
1
Calcular:
a)
5–3–7+1+8=
2
Calcular:
a)
1 – 3 + 5 – 7 + 9 - 11 =
b)
2–3+4+1–8+2=
b)
2 + 4 – 6 – 8 + 10 – 12 + 14 =
5
Operar:
a)
(- 7) · (+ 11) =
6
Operar:
a)
(- 45) : (+ 3) =
b)
(- 6) · (- 8) =
b)
(+ 85) : (+ 17) =
c)
(+ 5) · (+ 7) · (- 1) =
c)
(+ 36) : (- 12) =
d)
(- 2) · (- 3) · (- 4) =
d)
(- 85) : (- 5) =
9
Calcula:
13 – [8 – (6 – 3) – 4 · 3] : (- 7) =
Hoja
Departamento de Matemáticas
1
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
3
Quita paréntesis y luego
opera:
a)
1- (7 – 2 – 10) – (3 – 8) =
4
Quita paréntesis y luego
opera:
a)
(3 –5) – (1 – 4) + (5 –8) =
b)
(8 – 4 – 3) – (5 – 8 – 1) =
b)
3– (5 – 8) – (11 – 4) + (13– 9)=
7
Operar estas expresiones:
a)
(- 5) · (8 – 13) =
8
Operar estas expresiones:
a)
(+ 4) · (1 – 9 + 2) : ( - 3) =
b)
(2 + 3 – 6) · (- 2) =
b)
(- 12 – 10) : (- 2 – 6 – 3) =
10
Calcula:
5· (8 – 3) – 4 · (2 – 7) – 5 · (1 – 6)=
11
Calcula:
12 · (12 – 14) – 8 · (16 – 11) – 4 · ( 5 – 17) =
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
2
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
12
Calcular:
El m.c.m. de (12, 15)
13
Calcular:
El m.c.m. de (24, 60)
14
Calcular:
El m.c.m. de (48, 54)
15
Calcular:
El m.c.m. de (90, 150)
16
Calcular:
El M.c.d. de (16, 24)
17
Calcular:
El M.c.d. de (48, 72)
18
Calcular:
El M.C.D. de (105, 120)
19
Calcular:
El M.C.D. de (135, 180)
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
3
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
2
Calcula y simplifica:
1
Calcula y simplifica:
2 3 7
  
3 5 15
1 1 1
  
2 3 6
3
Calcula y simplifica:
4
Calcula y simplifica:
2 1 8
  
5 3 15
5 4 1
  
6 9 2
5
Calcula y simplifica:
6
Calcula y simplifica:
2
1 7 1
 

4 9 12
7
Calcula y simplifica:
a)
7
5 1
4  
3
2 6
8
Calcula y simplifica:
a)
5 4
· 
3 5
3 7
·

7 2
9
Calcula y simplifica:
a)
5 4
· 
8 10
10
Calcula y simplifica:
a)
1
·(6) 
2
b)
b)
b)
b)
4
3·

 5 
  3   2

·

 4  9 
1
·5 
5
9 4
·

2 3
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
11
Operar:
a)
2 2
: 
5 3
b)
2 7
:

9 18
Hoja
Departamento de Matemáticas
4
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
12
Operar:
a)
13
Operar:
a)
3
6: 
5
2 5

: 
 3  9
b)
b)
8
:4 
3
 1   2 
 :

 4   3 
15
Operar:
16
Operar:
4 1 1
1  ·   
7 3 2
2
  5 25 
  2 ·1    
7
  4 12 
17
Operar:
18
Operar:
3 1 1
:   
4 2 4
3 1 3

  :
 5 2  10
19
Operar:
20
Operar:
12 
3

  2 · 2   
7
2

1 51 1
  ·   
 2 83 9
14
Operar:
  10   1 1 

·   
 3 5 4
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
5
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
1
Calcular:
2
Calcular:
3
Calcular:
4
Calcular:
42=
17=
(-2)5=
30=
35=
(-1)7=
(-5)2=
3-1=
53=
(-1)8=
-52=
2-4=
104=
(-2)4=
(-10)3=
50=
5
Calcular:
6
Calcular:
35 · 3-4=
7
Calcular:
102 : 10-2=
8
Calcular:
a)
3 
5-2=
3 2
102 · 104=
2-2 : 26=
55 : 53=
3-4 · 3-4=

10-3=
b)
5 
-3
2 =
2 2

10-6=
9
Calcular:
a)
4 
2 4
10
Calcular:
a)
2
 1 
 3 
5 

11
Reduce:
a  · 1
2 3
a5
12
Reduce:
a 

3 3
b)
5 
3 2
b)

5 
3 2
13
Reduce:
 a2
 3
b



2

14
Reduce:
3
 b2 
·  
 a. 
3
2
 1   1 
 3  · 5  
a  a 
5
 1 
· 2  
a 
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
6
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
1
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
2
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
3
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
4
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
15 21

20
x
6
x

24 21
x
40

24 64
28 35

x 55
5
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
6
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
7
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
8
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
x
53

72 212
17 68

x 372
14 284

35
x
24
x

x 54
9
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
10
Calcula “x” en la siguiente
proporción:
11
Si cuatro entradas para el cine han costado 15,2 €
¿Cuánto costarán cinco entradas?
9
x

x 25
x 54

24
x
12
El dueño de un supermercado ha abonado 180 € por una
factura de 15 cajas de bizcochos. ¿Cuánto deberá pagar
por un nuevo pedido de 13 cajas de bizcochos?
13
Un tren ha recorrido 240 Km en tres horas. Si mantiene la
misma velocidad, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en las
próximas dos horas?
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
7
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
14
Un grifo, abierto durante 10 minutos, hace que el nivel de
un depósito suba 35 cm. ¿ cuánto subirá el nivel si el grifo
permanece abierto 18 minutos más?
15
En el ejercicio anterior, ¿Cuánto tiempo deberá
permanecer abierto para que el nivel suba 70 cm?
16
Por 3,5 kg de chirimoyas he pagado 6,3 € ¿Cuánto pagaré
por cinco kilos?
17
Una tienda rebaja todos los artículos en la misma
proporción. Si por una camiseta de 18 € pago 16,20 €
¿cuánto debo pagar por un jersey de 90 € ?
18
Ocho obreros construyen una pared en 9 días ¿Cuánto
tardarían en hacerlo seis obreros?
19
Un bidón de dos litros de aceite cuesta 5,8 € ¿cuánto
costará un bidón de 5 litros de la misma marca?
20
Un coche , a 90 km/h , hace un recorrido en 5 horas
¿Cuánto tiempo ganaría si aumentara su velocidad en 10
km/h?
21
Un automovilista llega a una gasolinera con el depósito
vacío y 54673 km en su cuentakilómetros. Echa 39 litros de
gasolina y continúa su viaje. Cuando vuelve a tener el
depósito vacío, su cuentakilómetros marca 55273 km.
¿cuál es el consumo de combustible cada 100 kms?
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
8
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
1
Calcular:
a)
El 10% de 80
2
Calcular:
a)
El 30% de 80
3
Calcular:
a)
El 20% de 100
4
Calcular:
a)
El 20% de 300
b)
El 20% de 80
b)
El 40% de 80
b)
El 20% de 200
b)
El 20% de 800
5
Calcular:
a)
El 18% de 650
6
Calcular:
a)
El 23% de 2500
7
Calcular:
a)
El 13% de 2800
8
Calcular:
a)
El 27% de 4850
b)
El 12% de 1500
b)
El 45% de 960
b)
El 12% de 45
b)
El 16% de 2675
9
En la caja de una conocida marca de alimentos puede
leerse su composición nutritiva: proteínas... 26% ;
hidratos de carbono .... 8,5 % ; grasas.... 5% ; lactosa....
9% ; otros.... 3% . El resto es agua ¿Qué porcentaje de
agua contiene?
10
En un colegio hay 575 alumnos matriculados de los que el
8% son magrebíes. ¿Cuántos alumnos magrebíes hay?
11
Una familia gasta el 18% de su presupuesto en
alimentación. Si los ingresos ascienden a 1800 € mensuales
¿cuánto gastan al mes en alimentación?
12
En una familia que tiene unos ingresos mensuales de 2400
€ , se gastan 300 € en ocio. ¿Qué porcentaje de los ingresos
se dedica al ocio?
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
13
En un congreso de cardiólogos el 15% son españoles.
Sabiendo que hay 36 médicos españoles, ¿cuántos son los
asistentes al congreso?
Hoja
Departamento de Matemáticas
9
(Ejercicios de Recuperación-Repaso)
14
He ido a comprar un balón que costaba 45 € , pero me han
hecho una rebaja del 12% ¿cuánto he pagado por el
balón?
15
En el último partido de baloncesto de mi ciudad, los cinco
jugadores del equipo titular que inició el partido
consiguieron los siguientes resultados:
Canastas
Intentos
Pablo
8
19
O’Neil
9
12
Roger Miller
16
20
Losa
7
11
Biriakov
2
8
¿Qué % de canastas obtiene cada uno con respecto a sus
intentos?
16
La paga mensual de Andrea es de 25 € y le han prometido
un aumento del 20% para el próximo mes. ¿Cuál será su
nueva asignación mensual?
17
Yo recibía hasta ahora 6 € semanales, pero me han subido
la asignación a 7,5 € ¿cuál ha sido el porcentaje
aumentado?
18
He pagado 0,44 € por una barra de pan, lo que supone un
aumento del 10% sobre el precio que tenía ayer. ¿cuánto
costaba la barra ayer?
19
¿Qué interés produce, en cuatro años, un capital de 3000 €
colocados al 5% anual?
Recuerda:
I
C ·R.·T
100
para el tiempo en años
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
1
Reducir las
algebraicas:
a)
3x+2x+x =
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 10
2
Reducir las expresiones
algebraicas:
a)
3x – 5 + 2x +4 =
3
Reducir las expresiones
algebraicas:
a)
3x2 – x2 + 5 – 7 =
b)
5x2+2x2=
b)
x2 + x + x2 + x =
b)
3x + x2 – 2x – x2 + 3 =
5
Reducir la siguiente
expresión algebraica:
(x + 1) – (x – 1) + x =
6
Reducir la siguiente
expresión algebraica:
(2x2 – 3x - 8) + (x2–5x+10)=
7
Reducir la siguiente
expresión algebraica:
(2x2 – 3x - 8) - (x2–5x+10)=
expresiones
4
Reducir
la
siguiente
expresión algebraica:
2 – 5x2 + 7x2 – 2x + 6 =
8
Considera los polinomios:
A = x3 – 5x + 4
B = 3x2 + 2x + 6
C = x3 – 4x – 8
Calcula ..... :
A+B
9
Con los datos del ejercicio
nº 8 calcular:
10
Con los datos del ejercicio
nº 8 calcular:
11
Con los datos del ejercicio
nº 8 calcular:
12
Con los datos del ejercicio
nº 8 calcular:
A–B=
A–C=
B+C=
A+B+C=
13
Con los datos del ejercicio
nº 8 calcular:
14
Calcula la siguiente
multiplicación:
3x · ( x3 – 2x + 5) =
15
Calcula la siguiente
multiplicación:
( x + 2) · ( x – 5 ) =
16
Calcula la siguiente
multiplicación:
( x2 – 2 ) · ( x2 + 2x – 3 ) =
A-B-C=
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 11
17
Dividir las siguientes
expresiones algebraicas:
a)
( 15x – 10 ) : 5 =
18
Utilizando la formula de
los productos notables
calcula:
a)
( x + 6 )2 =
19
Utilizando la formula de
los productos notables
calcula:
a)
( 3 - x )2 =
20
Utilizando la formula de
los productos notables
calcula:
a)
( x + 4 )· (x – 4 ) =
b)
(12x2 – 18x + 6 ) : 6 =
b)
(8 + a )2 =
b)
(a - 3 )2 =
b)
(y-a)·(y+a)=
21
Utilizando la formula de
los productos notables
calcula:
a)
( 2x - 3 )2 =
22
Utilizando la formula de
los productos notables
calcula:
a)
( 3x - 5 )2 =
23
Utilizando la formula de
los productos notables
calcula:
24
Utilizando la formula de
los productos notables
calcula:
b)
(3a - 5b )2 =
b)
(2x + 1 ) · ( 2x – 1 ) =
25
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores
las siguientes expresiones:
* Ejemplos resueltos
2

  x 
3

(x2 + y )2 =
26
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores la
siguiente expresión:
a)
x2 + 2xy + y2 =
27
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores la
siguiente expresión:
a)
4x2 - 4x + 1 =
28
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores la
siguiente expresión:
a)
6x2 - 9x3 =
6x2 –18x + 12 = 6 (x2-3x+4)
b)
4a2b4 – 4ab2 + 1 =
b)
3x3 – 3x =
b)
5x2 + 10x + 5 =
29
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores la
siguiente expresión:
a)
4x2 - 25 =
30
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores la
siguiente expresión:
a)
5x2 - 10x + 5 =
31
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores la
siguiente expresión:
a)
3x2 - 27 =
32
Utiliza los productos
notables y la extracción de
factores comunes para
descomponer en factores la
siguiente expresión:
a)
x4 - 1 =
b)
16x6 - 64x5 + 64x4 =
b)
x4 – x2 =
b)
3x3 – 18x2 + 27x =
b)
x4 –2x2 + 1 =
2
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 12
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Departamento de Matemáticas
Ejercicios de Recuperación de Pendientes de
2º Curso de E.S.O.
Cuadernillo nº 2
* Para alumnos / alumnas suspendidos en el Área de Matemáticas de 2º Curso de E.S.O.
* Cuadernillo de ejercicios de Refuerzo a presentar cumplimentado en la prueba de recuperación en:
Nombre y Apellidos
Alumno / Alumna:
Curso:
3º-“__”
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 13
1
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
4x – 1 = 7
2
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
4 – 3x = 4
3
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
11 = 5 + 4x
4
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
13x – 5 – 6x = 9
5
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
2x – 5 + x = 1 + 3x - 6
6
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
7x + 2x = 2x + 1 + 6x
7
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
10 – 15x + 2=10x + 5 – 11x
8
Resolver la siguiente
ecuación de primer grado
con una incógnita:
3(x-1)-4x=5-(x+7)
9
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
5(2x-3)-8x = 14x-3(4x+5)
10
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
5x-2(3x-4) = 25 –3(5x+1)
11
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
12
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
5
x
 3 x  16
2
x x 4
 
2 6 3
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
13
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
x
1 5x 3


2 8 4
15
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
3x  1 5 x  4

2
3
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 14
14
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
x 1 x 1 x 1
    
3 2 6 4 2 4
16
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una
incógnita:
2x 
x  2 5x

5
4
8
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 15
17
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una incógnita:
x x2

1
2
4
18
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una incógnita:
x x2 x


3
9
3
19
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una incógnita:
x  7 x 1

 x5
4
3
20
Resolver la siguiente ecuación de primer grado con una incógnita:
x 1 x 1

1
2
3
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 16
1.- Una maqueta de una avioneta hecha a escala 1:50 tiene las siguientes medidas:
largo = 32 cm
ancho = 24 cm
alto = 8 cm
Halla las dimensiones reales del aparato.
2.- Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x ¿Qué teorema estás aplicando?
3.- Sabemos que las rectas a y b son paralelas. Teniendo en cuenta las medidas que se dan en el dibujo ¿podemos asegurar
que c es paralela a las rectas a y b? ¿En qué te basas?
4.- Los triángulos formados por una farola, un poste vertical y su sombra están en posición de Tales. Justifícalo.
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 17
5.- Sabiendo que Amelia tiene una altura de 162 cm, halla la altura de la farola.
6.- ¿Cuánto miden los ángulos de los triángulos rectángulos isósceles? Tenlo en cuenta para hallar la altura de la torre de
la Iglesia.
7.- Halla la altura del árbol grande.
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 18
8.- Halla el área total del siguiente cuerpo geométrico.
Lado base : 3 dm
Altura triángulo lateral: 6 dm
9.- Halla el área total del siguiente cuerpo geométrico.
Lado base : 3 dm
Altura prisma: 6 dm
Apotema base: 2,1 dm
10.- Halla el área total del siguiente cuerpo geométrico.
Lado base mayor: 10 cm
Lado base menor: 4 cm
Altura trapecio : 11 cm
11.- Halla el área total del siguiente cuerpo geométrico.
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 19
12.- Halla el área total del siguiente cuerpo geométrico.
Lado pentágono : 3 cm
Apotema pentágono : 2,1 cm
13.- Halla el área total del siguiente cuerpo geométrico.
14.- Halla la Superficie Lateral y la Superficie Total de los siguientes cuerpos geométricos de revolución.
14 a) radio cilindro: 3 cm
altura cilindro:4 cm
14 b) Altura pirámide:4 cm
radio base : 3 cm
14 c) Radio base menor: 1’5 cm
Radio base mayor: 4 cm
Altura tronco: 6 cm
14 d) Radio esfera: 2 cm
Utiliza la parte de atrás del folio.
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 20
Hallar el volumen de las siguientes figuras: (Utiliza también el espacio de este folio por la parte de atrás)
15
16
17
16 a) radio: 5 cm
altura pirámide: 12 cm
17 a) radio base menor: 6 cm
radio base mayor: 8 cm
altura tronco de cono: 10 cm
17 b) diámetro semiesfera: 11 cm
18
18 b) radio cilindro : 3 cm
altura cilindro : 12 cm
19
19 a) lados base: 5, 12 y 13 cm
altura pirámide: 22 cm
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 21
Solución de los ejercicios
Números Enteros ( Z )
1
2
4
3
-2
9
-6
-4
10
4
11
11
12
-2
-16
18
3
12
70
17
5
60
5
6
-77, 48, -35,-24 -15, 5, -3, 17
13
14
120
432
7
5
7
8
25
2
15
8
2
16
450
8
19
24
15
45
Números “F” y Números “Q”
1
2
3
1/3
9
1/5
10
¼
4
4/5
-12/5
17
11
-3
1/6
18
12
3/5
-4/7
19
1
1/3
6
8/9
8/9
2/3
13
10
2/3
14
-6/5
3/8
8
-4/3
1
15
-3/2
6
16
1/6
5/14
4
20
1
1/4
Potenciación y Radicación
1
16, 243, 2
125, 10000 1, -1, 1, 16
9
10
48
1/56
3
4
-32,25,-25,-1000
29
1/56
1
1/8
1/3
1
30
1/56
5 1/25 1/1000
1/8
31
a
6
7
1/1000000 3, 1000000, 25
10000
1/256 1/6561
8
7
8
36
54
32
1/a
1/a19
a
Proporcionalidad
1
2
3
28
4
21/4
9
10
12
36
12 días
20
14’5
93
710
14
156
19
81
18
13
19
18
6
44
11
15
17
5
15
15
160
36
16
63
20 min
9
21
6’5
media hora
Problemas aritméticos
1
2
8
3
16
9
24
32
10
48’5%
17
4
20
40
11
46
6
117
180
13
12’5%
7
575
5’4
15 42’1%, 75%
14
39’6
240
8
364
432
63’6%,
25%
1309’5 428
16
30
19
0’4
25%
160
12
324
18
5
60
600
Expresiones algebraicas
1
6x
7x 2
9
x3-3x2-7x-2
17
3x-2 2x2-3x+1
2
5x-1
10
3
2x2-2
x+3
11
-x+12
x3+3x2-2x-2
18 x2+2x+36 19 9-6x+x2
64+16ª+a2
(ba)2-6ba+9
4
12
2x3+3x2-7x+2
20
x2-16
y2-a2
13
-3x2-3x+6
14
3x4-6x2+15x
7
x2+2x-18
15
x2-3x-10
4
5
6
7
2x2+2x
5
2x2-2x+8
6
3x2-8x+2
x+2
8
x3+3x2-3x+10
16
8
No tiene Soluc.
16
4
x4+2x3-5x2-4x+6
Ecuaciones de 1er Grado con una incógnita
1
2
2
9
Indefinido
17
2
3
0
10
3/2
11
1
18
12
6
19
-2
2
13
4
20
7
Indefinido
11
1
14
-2/3
1/2
15
Indefinido
5
I.E.S. “Victoria Kent”
Elche – Alicante
Hoja
Departamento de Matemáticas
(Ejercicios de Recuperación-Repaso) 22
Geometría
1
2
largo:16 m ancho=12m alto=4m Teorema Tales.
5
x=2’8 cm
6
Los ángulos miden 90º, 45º y 45º Altura = 37m
9
10
11
12
S = 121’5 dm2
S = 424 cm2
S = 384 cm2
S = 189 cm2
14b
14c
SL=47’1 cm2 ST = 75’4 cm2
SL=112’3 cm2 ST = 169’6 cm2
16a
16b
17a
V = 314 cm3
V = 440 cm3
V = 1549’07 cm3
18b
19a
V = 339’12 cm3
V = 220 cm3
2’7 m
3
4
La recta c sí es paralela a a y b. Tienen un ángulo igual, el recto,
Ya que 1 es a 1’5 como 2 es a 3 y los lados puestos a este
ángulo, las hipotenusas, son
7
8
paralelas.
45’8 m
S = 45 dm2
13
14a
S = 34800 cm2
SL=75’4 cm2 ST = 131’9 cm2
14d
15
ST = 50’2 cm2
V = 5610 cm3
17b
18a
V = 348’28 cm3
V = 840 dm3
19b
V = 1022’01 cm3