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Transcript
COLEGIO INTEGRADO MESA DE JERIDAS
MUNICIPIO DE LOS SANTOS
Sede A
AREA: Matemáticas
SISTEMA: Numérico
UNIDAD: CONJUNTOS NUMERICOS
DOCENTE: María Isabel Tarazona Cáceres
GRADO: Séptimo
MODULO No.2
TEMA: Operaciones básicas con enteros
Subtemas: Conceptos básicos y Adición de números enteros.
DESEMPEÑO: Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y
dominios numéricos.
CONTEXTUALIZACIÓN
Al conjunto de enteros positivos lo llamamos naturales, unidos con el cero, y los enteros negativos constituyen el
conjunto de números enteros:
Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...} ... significa que no tienen principio, ni fin
Z = Z+ U {0} U ZRepresentación de los enteros en la recta real:
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Números opuestos: Si en la recta real dos números enteros se encuentran a la misma distancia del cero, los
números son opuestos.
Ejemplos: -3 y 3 , -4 y 4
Valor absoluto: Si un números es positivo, su valor absoluto es el mismo número. En cambio, si el número es
negativo, su valor absoluto es el opuesto. El valor absoluto se simboliza con el número encerrado entre barras así:
|-6| = 6 se lee: valor absoluto de menos de seis es seis
|5| = 5 se lee: valor absoluto de cinco de cinco
Orden en los números enteros
El conjunto de los números enteros es ordenado y entre dos números se puede establecer cualquiera de las
siguientes relaciones: “_mayor que_” o >, “_menor que_” o <, “_igual que_” o =.
Si a y b son números enteros y en la recta numérica a se encuentra a la derecha de b, entonces a>b. Y viceversa si
a esta a la izquierda de b, entonces a<b.
Ejemplos: Si comparamos 3 y 2 entonces queda 3 < 2
, comparando –3 y –2 entonces queda –3 < -2
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
En los siguientes ejemplos se observa cómo la adición de números enteros se efectúa de la misma forma que la
composición de desplazamientos. No necesitas emplear la recta numérica, sino encontrar el procedimiento de
cuerdo a los signos de los números enteros a sumar.
Ejemplos: a. Efectuar 3 + 7
b. Efectuar –2 + (-11)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-13-12-11-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
3+7 =10
-2 + (-11) = -13
La suma de dos enteros positivos se obtiene de igual forma que la suma de dos números naturales.
También la suma de dos enteros negativos se obtiene al sumar los valores absolutos de los números y colocar el
signo negativo al resultado.
Adición de enteros de diferente signo
Ejemplos: a.-3 + 7
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
b. 4 + (-9)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-3 + 7 = 4
4 + (-9) = -5
La suma de dos enteros de diferente signo se obtiene al restar del entero de mayor valor absoluto, el entero de
menor valor absoluto. En el resultado se escribe el signo del entero con mayor valor absoluto.
TRABAJO PERSONAL
1. Calcula los siguientes valores absolutos:
a. |-7| =
b. |12| =
c. |-14| =
2. Compara los siguientes números, con <,>, ó =
a.-5  -6
b. 3  4
c. 34  -34
d. -15  43
e. 45  -46
TRABAJO EN GRUPO ( 4 estudiantes)
1. Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas:
a. La suma de dos enteros positivos es un entero positivo.
b. La suma de dos enteros negativos es un entero positivo.
c. La suma de dos enteros de diferente signo es positiva si el entero de mayor valor absoluto es negativo.
2. Efectúa las siguientes adiciones:
a. –24 + (-17) b. 8+ (-23) c. 33+ (-25) d. –5 + (-23) e. 23 +34
f. –13 + 49 g. –16 + 7
PUESTA EN COMUN
El representante de cada grupo revisa y expone por su grupo.
AUTOEVALUACIÓN
Comparemos las respuesta de todos los grupos y hallemos las correctas.
PROFUNDIZACIÓN
Efectúa varias sumas de tres números enteros, sumando primero dos números y a este resultado sumarle el tercer
número.
BIBLIOGRAFÍA
Matemáticas 2000
Séptimo grado
Editorial Voluntad
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