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EXAMEN DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICAS BÁSICAS
Instrucciones.
- Los siguientes problemas tienen como formato general el enunciado del problema, en
éste se mencionan las condiciones que deberá observar en su solución. Algunas
condiciones están en forma explícita y otras de manera implícita. Las condiciones son
determinantes en la solución del problema.
- Lea con atención y una vez que halle la respuesta correcta entre las cuatro opciones
propuestas, en la hoja de respuestas rellene el alveolo correspondiente al número del
ejercicio.
- Evite ambigüedades, en caso de cambiar su elección borre completamente y rellene
con claridad el nuevo alveolo.
1. El número 2 005 030 se lee como:
a) doscientos cinco mil treinta
b) doscientos mil quinientos treinta
c) dos millones cinco mil treinta
d) dos millones quinientos treinta mil
2. Una pipa tiene 7894 litros de gasolina. La cifra 8 en ese número se refiere a:
a) 800 decalitros
b) 8 decalitros
c) 800 hectolitros
d) 8 hectolitros
3. Una longitud es de 1.43825 metros; el dígito 5 se refiere a:
a) 0.0005 milímetros
b) 0.05 milímetros
c) 0.5 milímetros
d) 5 milímetros
4. ¿Cuál de las siguientes cantidades NO es equivalente a 1804 unidades?
a) 18.04 centenas
b) 180.4 decenas
c) 18040 décimas
d) 1.804 milésimas
5. ¿Cuál de los siguientes números está más cerca del 1?
a) 1.001
b) 0.999
c) 1.00001
d) 0.99
6. Indique cuál es el máximo común divisor de los siguientes números:
22 x 32 x 5, 2 x 3 x 52 y 23 x 5
a) 2 x 3 x 5
b) 23 x 32 52
c) 23 x 52
d) 2 x 5
7. Una persona tiene que tomar una medicina cada 4 horas, otra cada 6 horas y otra cada 9
horas. Si empezó a tomarlas hoy a las 10 p.m., ¿Cuál será la próxima vez que las tome todas
juntas?
a) Pasado mañana a las 10 a.m.
b) Pasado mañana a las 2 a.m.
c) Mañana a las7 a.m.
d) Mañana a las 5 p.m.
8. Jacinto mide actualmente 77 centímetros, su estatura es equivalente a 1
4
de la medida
7
con que nació. La estatura de Jacinto al nacer era de:
a) 49 centímetros
b) 57 centímetros
c)
7
de la estatura actual
7
d)
11
de la estatura actual
7
9. ¿Qué fracción está a un tercio de distancia de
1
1 7
entre
y ?
2
2 8
1
8
3
b)
16
5
c)
8
11
d)
16
a)
10. Un rectángulo tiene un área de
a)
1
dm.
5
b)
5
dm.
9
c)
9
dm.
5
3
1
dm2, su altura mide dm. ¿Cuánto mide la base?
3
5
d) El problema no se puede resolver, porque es imposible que el valor del área sea
más pequeño que el de la altura.
11. ¿Cuál de los siguientes números al multiplicarlo por 0.01 da un número estrictamente
1
mayor que
?
100
a) 0.01
b) 0.1
c) 1
d) 10
12. Cuatro pedazos de tela del mismo tamaño se repartieron exactamente entre tres
disfraces. Cada disfraz ocupó 1.80 metros lineales de tela. Entonces, ¿Cuántos metros
lineales medía cada pedazo de tela?
a) 1.35
b) 2.40
c) 5.40
d) 7.20
13. Una persona camina un millón de pasos, cada paso mide 60 centímetros. ¿Cuántos
kilómetros avanzó?
a) 60
b) 600
c) 6000
d) 60000
14. Juana tiene un decímetro cuadrado de papel de china para forrar un regalo y María tiene
un décimo de metro cuadrado del mismo material.
¿Qué afirmación es verdadera de acuerdo con está información?
a) Juana tiene diez veces más papel de china que María.
b) Juana y María tienen la misma cantidad de papel de china.
c) María tiene diez veces más papel de china que Juana.
d) No se puede comparar porque no se sabe la forma de los pedazos que tiene cada
una.
15. Se tiene una caja en forma de prisma rectangular de 6 decímetros de largo, 4 decímetros
de alto y 3 decímetros de fondo, como se muestra en la siguiente figura.
3 dm
4 dm
6 dm
¿Cuál es el área total en decímetros cuadrados?
a) 42
b) 54
c) 72
d) 108
16. Matilde compró un juego de recipientes cilíndricos para su cocina. En la figura se muestra
el recipiente más grande con altura A y diámetro D y el recipiente más chico con altura a y
diámetro d. Se sabe que el recipiente más grande tiene 8 veces la capacidad del más chico y
que la razón entre las alturas y diámetros de ambos recipientes es la misma, esto es, A/a =
D/d
¿Cuántas veces más grande es el diámetro del más grande que el diámetro del más chico?
a) 2
b) 4
c) 8
d) El problema no se puede resolver con la información dada, faltan datos.
17. Un tanque contiene 90000 litros de petróleo, ¿Cuántos recipientes de 4500 centímetros
cúbicos de capacidad se pueden llenar con esta cantidad de petróleo?
a) 20
b) 200
c) 2000
d) 20000
18. En un laboratorio se pone una amiba en un recipiente. La amiba se reproduce
duplicándose cada media hora. ¿Cuántas amibas habrá en 5 horas?
a) 10
b) 20
c) 32
d) 1024
19. ¿De cuántos grados es el giro que da la Tierra sobre su eje en una hora?
a) 1º
b) 15º
c) 60º
d) 360º
20. El siguiente enunciado te permitirá contestar las siguientes dos preguntas:
Se pinta un cubo con tres colores; las caras opuestas están pintadas del mismo color. El
cubo se divide en cubitos como se muestra en la figura.
¿Cuántos cubitos tienen pintadas tres de sus caras? y ¿Cuántos cubitos quedaron libres de
pintura?
a) 3,0
b) 4,1
c) 7,3
d) 8,6
21. En un jardín de niños con 250 alumnos se realizó una encuesta sobre la cantidad de
hermanos. Los resultados fueron los siguientes:
60% de los alumnos tiene un hermano
20% de los alumnos tiene dos hermanos.
Sólo diez alumnos tienen 3 hermanos.
Si ninguno de los niños de ese jardín tiene más de tres hermanos, ¿Cuántos de los niños son
hijos únicos?
a)
25
b)
40
c)
50
d)
160
22. En un artículo de Juan le hicieron 15% de descuento y después le aplicaron el IVA. A
Luis, en un artículo igual, le aplicaron el IVA y después le hicieron el 15% de descuento. A
Pedro, en el mismo artículo, no le hicieron ningún descuento ni le aplicaron el IVA. Entonces:
a) Juan pagó más que Luis y que Pedro.
b) Luis pagó más que Juan y que Pedro.
c) Pedro pagó más que Luis y que Juan.
d) Los tres pagaron lo mismo.
23. Una maestra entregó a sus alumnos tarjetas con problemas y les pidió que eligieran uno
de variación proporcional. ¿Cuál de los siguientes problemas escogidos por los niños NO
cumple con el criterio establecido de la maestra?
a) Si un automóvil recorre 10 km. por cada litro de gasolina. ¿Cuántos litros de
gasolina necesitará para recorrer 875 kilómetros?
b) Si con 3 vasos de vino se preparan 2 litros de sangría. ¿Cuántos vasos de vino se
necesitan para preparar 1.5 litros de sangría?
c) Si 75 centímetros de listón cuestan $18, ¿Cuántos metros de listón se pueden
comprar con $55 ¿
d) Si 0 grados Celsius de temperatura equivalen a 32 grados Fahrenheit, ¿A cuántos
grados Fahrenheit equivalen 20 grados Celsius?
24. En un pueblo habitan 2640 personas. Por cada 6 jóvenes hay 3 niños y 2 adultos.
¿Cuántos niños, cuántos jóvenes y cuántos adultos hay en el pueblo?
a) 720 niños, 1440 jóvenes y 480 adultos.
b) 880 niños, 440 jóvenes y 1320 adultos.
c) 1320 niños, 440 jóvenes y 880 adultos.
d) 1440 niños, 720 jóvenes y 480 adultos.
25. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar 6 tomos de una colección de libros en un
librero en el que sólo hay espacio para acomodar los 6 tomos?
a) 21
b) 36
c) 720
d) 46656
26. Se entrevistó a las mujeres que acudieron a consulta a un centro de salud y se les
preguntó por el número de embarazos que habían tenido. Los datos son:
NÚMERO DE
0
1
2
3
4
5
EMBARAZOS
NÚMERO DE
2
8
5
0
4
2
MUJERES
Ésta información permite afirmar que:
a) Una mujer había tenido ocho embarazos.
b) Ninguna mujer había tenido exactamente dos embarazos.
c) La mayoría de las mujeres había tenido sólo un embarazo
d) Ninguna mujer había tenido exactamente tres embarazos.
27. En una encuesta aplicada a 62 alumnas y 138 alumnos de una escuela, se registraron los
siguientes datos relacionados con el tipo de actividad a la que dedican su tiempo libre:
Mujeres
Hombres
ACTIVIDAD A QUE DEDICA SU TIEMPO
LIBRE
Hacer
Leer
Ver televisión TOTAL
deporte
10
18
34
62
55
32
51
138
A partir de la información se puede afirmar que:
a) De los estudiantes que dedican su tiempo libre a leer, 32% son hombres.
b) El 40% de los estudiantes que dedican su tiempo libre a ver televisión son mujeres.
c) El 50% de los estudiantes encuestados dedican su tiempo libre a leer.
d) De los hombres entrevistados, 27.5% dedican su tiempo libre a hacer deporte.
28. ¿Cuántas trayectorias distintas de tres aristas de longitud hay para ir del vértice R al Q?
Q
R
a)
b)
c)
d)
3
4
6
7
29. Lalo hizo un poliedro con 12 palitos y 8 bolitas de plastilina. Si el poliedro tiene 6 caras y
dos de ellas no son iguales a las otras, ¿Qué poliedro construyó Lalo?
a) Cubo
b) Pirámide pentagonal
c) Pirámide hexagonal
d) Prisma cuadrangular
30. En un paseo dominical Diana se propuso hacer 15 km en su bicicleta. Si ya recorrió 13.28
km. ¿Cuánto le falta para terminar su recorrido?
a) 17.2 dam.
b) 1720 m.
c) 1.72 hm.
d) 17200 cm.
31. Las ruedas de una bicicleta tienen un diámetro de 0.582 m de cada una.
¿Aproximadamente cuánto avanzará la bicicleta cuando las ruedas hayan girado 900º?
a) 1.746 m.
b) 274 cm.
c) 4.569 m.
d) 523.8 cm.
32. La superficie del triángulo inscrito en el rectángulo, tomando como unidad un cuadrito es:
a) 15 cuadritos
b) 7.5 cuadritos
c) 20 cuadritos
d) 40 cuadritos
33. Una caja que tiene forma de prisma rectangular mide 1.2 m. de largo y 70 centímetros de
altura. Si su volumen es de 0.672 metros cúbicos, ¿Cuánto mide su ancho?
a) 8cm.
b) 80 cm.
c) 0.56 m.
d) 0.96 m
34. Romina consiguió botellas de perfume de 750 ml. y frasquitos de
venderlo, ¿Cuántos frasquitos llena con una botella?
a) 12
b) 9
c) 46
d) 120
1
de litro para
16
35. Para calcular la altura de un tinaco cilíndrico cuya base tiene un diámetro de 1.5 metros y
cuya capacidad es de 700 litros se debe hacer la siguiente operación:
700
a)
  1.5 2
b)
700
  0.752
c)
0.70
  0.752
d)
0.70
  1 .5 2
36. Un bulto compuesto por un saco de 5 kg. y uno de 3470 g pesa:
a) 5.0374 kg.
b) 5.3740 kg.
c) 8.074 kg.
d) 8.74 kg.
37. Una expresión equivalente a 2 años 3 meses es:
a) 2.25 años
b) 2.3 años
c) 2.4 años
d) 2.03 años
38. Cuando se tiene un presupuesto de 24.53 millones de pesos, el dígito 3 se refiere a:
a) 3 000 000 pesos
b) 300 000 pesos
c) 30 000 pesos
d) 3 000 pesos
39. La relación que guardan entre sí los números 0.05 y 0.050 se expresa como:
a) 0.05 < 0.050 porque 5 es menor que 50
b) 0.05 = 0.050 porque ambas expresiones son equivalentes
c) 0.050 < 0.05 porque los milésimos son menores que los centésimos
d) 0.05  0.050 porque los centésimos son distintitos que los milésimos
40. Al comparar los siguientes números:
8.025
8.02
8.20
8.0200
Se tiene que:
a) El más chico es 8.02 y el más grande es 8.025
b) El más chico es 8.0200 y el más grande es 8.20
c) El más chico es 8.02 y el más grande es 8.0200
d) Los más chicos son 8.02 y 8.0200, que son iguales, y el más grande es 8.20
41. Una maestra de cuarto grado desea que sus alumnos comparen las fracciones
Para ello, de las siguientes la correcta es que los niños comparen:
a) Los productos cruzados 2 x 4 y 5 x 3
b) Los numerados 2 y 3
c) Los denominadores 5 y 4
8
15
d) Las fracciones
y
20
20
2
3
y
.
5
4
42. Para ganarse la vida Juan va al mercado y ayuda a la gente a cargar su mandado con su
carrito que sólo aguanta 5 kg. , en cada servicio tiene que llevar la cuenta del peso para no
1
sobrecargar el carrito. En un servicio se fija que doña María compra: 2 kg. de frijol, medio
2
3
cuarto de kilo de tocino, 200 gr. de pasitas, 50 grs. de nueces, medio kilo de azúcar, 1 kg.
4
1
1
de arroz, kg. de ajo y 1 kg. de tortillas. ¿Cuánto peso tuvo que llevar Juan en la mano?
8
4
a) 1.5 kg.
b) 1.25 kg.
c) 5 kg.
d) 6.5 kg.
43. Utilice la siguiente información para contestar la pregunta:
☆ El número de panes es un número par.
☆ Si un niño esconde un pan dentro de su mochila. El resto de los panes es número
primo.
☆ El número de panes es mayor que 6 y menor que 13
☆ El número total de panes es un múltiplo de 3
¿Cuántos panes hay?
a) 11
b) 8
c) 9
d) 12
44. ¿Entre que número hay que dividir 0.01 para obtener
1
?
10
a) 0.001
b) 0.01
c) 0.1
d) 1
45. El resultado de la operación:
1 4
1
2 + 3 =
3 5
4
Es:
23
60
33
b) 15
20
13
c) 2
20
33
d) 1
60
a) 6
46. De 10 000 personas que viven en cierta población, 10 son inmigrantes. El porcentaje de
inmigrantes en ésta población es de:
a) 0.01%
b) 0.1%
c) 1%
d) 10%
47. Alfonso compró un pantalón cuyo precio original era de $829 y tenía 25% de descuento.
Al llegar a la caja pagó el 15% por concepto del IVA. ¿Cuánto va a pagar?
a) $911.90
b) $ 715.01
c) $746.10
d) $880.81
48. Un maestro propuso el siguiente problema a sus alumnos:
“Obtener el precio que se tiene que pagar por un artículo que cuesta $1500 al que se le
aplica un descuento de 40% y después un descuento de 25%.
¿Cuál de los siguientes procedimientos efectuados por cuatro alumnos es el correcto?
a) 1500 – (1500 x 0.65)
b) 1500 x 0.40 + 1500 x 0.75
c) 1500 x 0.60 + 1500 x 0.75
d) 1500 x 0.45
49. ¿Qué operación se debe hacer para obtener
a) 24.3
5
5
de un área de 24.3 m2?
7
7
5
b) 24.3 –
7
5
c)
24.3
7
5
d)
X 24.3
7

50. Use las 5 claves para resolver éste problema.
 Los insectos tienen 6 patas y las arañas 8.
 Hay un dibujo con más arañas que insectos.
 El número de arañas es impar y el de insectos es impar.
 Si se suman las arañas y los insectos tendremos un total de 12 invertebrados.
 Si sumamos todas las patas de las arañas y le restamos 26, tendremos el número
total de patas de los insectos.
¿Cuántos insectos y arañas se tienen?
a) 5 insectos y 7 arañas.
b) 3 insectos y 9 arañas
c) 1 insectos y 11 arañas
d) No se puede resolver con la información proporcionada.