Download CAPÍTULO 1 Introducción y conceptos básicos

Survey
yes no Was this document useful for you?
   Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Document related concepts

Desviación típica wikipedia, lookup

Corrección de Bessel wikipedia, lookup

Varianza wikipedia, lookup

Medidas de dispersión wikipedia, lookup

Distribución t de Student wikipedia, lookup

Transcript
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1
Desviación estándar y varianza (datos no agrupados).
La desviación estándar es la desviación promedio de los datos de una distribución respecto a
su media. Se le conoce también como desviación típica y la formula para calcularla se basa en
la varianza.
S

X2 2
-X
N
En donde S2 es la varianza, N es el numero total de datos y X 2 es la medía al
cuadrado y X2 es cada dato elevado al cuadrado.
Una vez calculada la varianza se calcula la raíz cuadrada y esa es la desviación
estándar.
Ejemplo: Calcular la varianza y la desviación estándar de los datos siguientes:
5,6,6,6,7,8,9,10,11,13
X2 2
S2 
-X
N
x
5
6
6
6
7
8
9
10
11
13
X2
25
36
36
36
49
64
81
100
121
169
S2
=
S=
7
1
7
S2  -6
5
.6
1
1
0
6.09
2.4777
X 81 X2 717
X  8.1
X2 65.61
S=2.4777
Los rangos de normalidad se calculan con la media + o menos la desviación
estándar 8.1- 2.47 y 8.1+2.47
El rango de normalidad esta entre 5.63 y 10.57.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
2
Se comprenderá su significado con un sencillo ejemplo. Supongamos que el Promedio (X) de la medición de
glucosa en sangre es 112 y su Desviación Estándar (S) es 10. Esto significa que la mayoría de los puntos
están ubicados en una franja que va desde 102 a 122, lo cual constituye un “rango de normalidad” para
esa medición.
Desviación estándar y varianza (datos agrupados).
Para calcular la varianza y la desviación estándar se utiliza la siguiente tabla:
Datos
f
Puntos medios
(X)
f
X2
fx
fx
2

/N

fX

fX
N
FX2
fX 2
2
2

Y la siguiente formula: S
Calcular e interpretar la desviación estándar de los datos de la tabla “tiempo
dedicado al estudio”, medida en horas a la semana, de un conjunto de alumnos.
Datos F
1- 3
4- 6
7- 9
10- 12
13- 15
16- 18
19- 21
22- 25
50
38
26
36
19
7
7
5
f 188
Puntos X2
medios
X
2
4
5
25
8
64
11 121
14 196
17 289
20 400
25 625
fx
fx2
100
190
208
396
266
119
140
125
200
950
1664
4356
3724
2023
2800
3125
fx 1,544 18,842
(fX ) 2
fX 2
=2,383,936
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
3
2
2
,
842

2
,
383
,
936
/
188

/N S
fX

fX
2 18
2 
1
8
,8
4
2
-1
2
,6
8
0
.5

S


188
N
1
8
8
1
6
1
.5
2 6
S


3
2
.8
1
8
8
S 32.8
S5
.
7
h
o
r
a
s
s
e
m
a
n
a
r
i
a
s
Interpretación: la media es igual a 1,544/188 =8.2
Un estudiante común estudia entre 2.5 y 13.9 horas
Related documents