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Fracción wikipedia, lookup

Número racional wikipedia, lookup

Mínimo común múltiplo wikipedia, lookup

Fracción unitaria wikipedia, lookup

Raíz cuadrada de dos wikipedia, lookup

Transcript
Guía Nº 1
Conjuntos Numéricos
1.
El valor de (3 – 4) · 2 es
A)
B)
C)
D)
E)
2.
3
2
1
-2
-1
En la siguiente multiplicación las letras P, Q y R representas a cifras, luego P + Q + R =
PPQ·Q
RQ5Q
A)
B)
C)
D)
E)
3.
¿Cuál es el mayor múltiplo de 4 que no es positivo?
A)
B)
C)
D)
E)
4.
-8
-4
-2
0
4
Si a < 0, entonces a  a =
A)
B)
C)
D)
E)
5.
15
16
17
18
No se puede determinar
2a
0
-2a
-2
-a
8 · (4 – 6) + 2 =
A)
B)
C)
D)
E)
0
14
-14
-16
16
1
6.
Si cuatro números enteros positivos consecutivos son dividido cada uno por 4, la suma de
los restos es
A)
B)
C)
D)
E)
7.
8.
En la recta de los enteros de la figura, a y b son enteros, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
a>b
a < -b
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I. II y III
0
b
a  b
81
-34
-81
-12
-243
Si 10n – 10 = 9.990, entonces n =
A)
B)
C)
D)
E)
10.
a
-34 =
A)
B)
C)
D)
E)
9.
6
5
4
3
0
3
4
5
6
7
El valor de (-4) : (-2) · (-3) es
A)
B)
C)
D)
E)
6
-6
-12
12
Otro valor
2
11.
12.
¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) falsa(s)?
I)
II)
III)
Al sumar dos enteros de distinto signo, se conserva el signo del mayor.
Al multiplicar dos enteros de distinto signo, el resultado es negativo.
Al dividir dos enteros negativos, el resultado es positivo.
A)
B)
C)
D)
E)
ninguna
Sólo I
Sólo II
Sólo II y III
I, II y III
-7 · -7 · -7 · -7 · -7 · -7 =
A)
B)
C)
D)
E)
13.
(-7) · 6
7-6
-76
(-7)6
42
En el siguiente cuadrado mágico, la suma de las filas, columnas y diagonales principales es
la misma, luego y =
1
A)
B)
C)
D)
E)
14.
-4
-3
-5
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … - 22 =
A)
B)
C)
D)
E)
15.
0
2
-2
-1
-6
y
-9
-10
-11
11
-1
La temperatura mínima de un día de Agosto en Santiago fue -3º y la máxima en ese
mismo día fue 12º. ¿Cuánto fue la variación de temperatura ese día?
A)
B)
C)
D)
E)
9º
12º
14º
15º
16º
3
16.
Un ciclista viaja a 15 km/h, por el mismo camino un bus parte a 195 km del ciclista, si a las
3 horas lo pilla, ¿a qué rapidez viaja el bus?
A)
B)
C)
D)
E)
17.
37
25
13
12
23
La edad de Savane el año pasado era múltiplo de 7 y este año su edad es múltiplo de 5,
¿en cuántos años más Savane tendrá 26 años, si tienes menos de 20 años?
A)
B)
C)
D)
E)
21.
25
100
250
500
1000
¿Cuál es el menor entero positivo que al ser dividido por 2 da resto 1, por 3 da resto 1 y
por 4 da resto 1?
A)
B)
C)
D)
E)
20.
6
8
12
16
24
¿Cuántos enteros positivos de tres cifras, tienen solo dígitos pares?
A)
B)
C)
D)
E)
19.
km/h
km/h
km/h
km/h
km/h
¿Cuántos divisores tiene el entero -24?
A)
B)
C)
D)
E)
18.
65
70
75
80
85
4
11
16
19
21
¿Cuál es el número natural mayor de 2 cifras que es no es par y es múltiplo de 3 y 5 a la
vez?
A)
B)
C)
D)
E)
75
85
90
95
15
4
22.
El producto de tres naturales distintos es 144, ¿cuál es la mayor suma de ellos?
A)
B)
C)
D)
E)
23.
El número de cifras del número equivalente a 416 · 525 es
A)
B)
C)
D)
E)
24.
47
27
7
-7
3
48 : 3 · 16 =
A)
B)
C)
D)
E)
27.
300
200
162
138
57
-22 + 33 – 42 =
A)
B)
C)
D)
E)
26.
25
27
28
29
30
¿Cuántos son los números enteros entre 100 y 400 que tienen alguna de sus cifras igual a
2?
A)
B)
C)
D)
E)
25.
20
52
72
75
146
1
9
162
122
84
Si 2s = 16, entonces 2s+3 =
A)
B)
C)
D)
E)
19
22
48
128
2048
5
28.
Al dividir un cuadrado en 16 cuadrados se forman 9 puntos de intersección, como lo
muestra la figura. ¿Cuántos puntos de intersección habrá cuando un cuadrado se divide en
144 cuadrados?
A)
B)
C)
D)
E)
29.
Si km = k(k – m), entonces (51)  (41) =
A)
B)
C)
D)
E)
30.
397
191
119
37
1
(-22)3 =
A)
B)
C)
D)
E)
32.
84
72
32
20
9
Dos enteros positivos m y n son tales que; m·n = 2010, si m > n, entonces el menor valor
de m – n es
A)
B)
C)
D)
E)
31.
100
121
132
144
169
43
26
-25
-28
-26
¿Cuántos números distintos de tres cifras son el resultado de sumar 17 a un número de
dos dígitos?
A)
B)
C)
D)
E)
16
17
18
10
5
6
33.
Andrés, Julia, Sonia, Marcos y Tomás, están sentados en fila. Andrés no está al lado de
Julia. Sonia está al lado de Marcos. ¿Quién no está sentado al centro de la fila?
A)
B)
C)
D)
E)
34.
En el mapa del planeta “VASISA”, 1 cm. corresponde a 60 kilómetros. ¿Cuántos
centímetros corresponden a 540 km en ese mapa?
A)
B)
C)
D)
E)
35.
192
119
101
100
ninguna de las anteriores
En un terminal de Santiago, los buses a Valparaíso salen cada 8 minutos y los buses a San
Antonio salen cada 7 minutos, si a las 12:30 salen ambos juntos ¿a qué hora volverán a
salir juntos nuevamente?
A)
B)
C)
D)
E)
37.
8
9
80
90
540
Si todos los dígitos en la numeración de las páginas de un libro se recortan y se echan a
una caja, habría en total 192 dígitos. ¿Cuántas páginas tenía el libro?
A)
B)
C)
D)
E)
36.
Andrés
Julia
Sonia
Marcos
Tomás
13:26
13:16
12:45
12:54
14:00
La profesora de un curso dispone de 100 cuadernos y 80 lápices, si debe repartirlo de
manera que todos tengan el mismo número de cuadernos y lápices, si no sobran ni
cuadernos ni lápices, entonces ¿cuánto alumnos podría tener el curso?
A)
B)
C)
D)
E)
8
16
20
25
40
7
38.
Si k y p son enteros y k < -3 y p > 4, luego el mayor valor de k - p es
A)
B)
C)
D)
E)
39.
¿Cuántas cifras tiene el número equivalente a 4 6 · 253?
A)
B)
C)
D)
E)
40.
1
7
-7
9
-9
8
7
6
5
9
-32 – (-9)2 =
A)
B)
C)
D)
E)
-72
90
-90
72
-36
41.
¿Cuál es el máximo común divisor entre los enteros; -6, -8, -12?
42.
A)
-24
B)
-12
C)
-2
D)
2
E)
4
La distancia entre el entero 4 y el entero -5, se puede expresar como:
A)
-5 – 4
B)
5  4
C)
-5 + 4
D)
5  4
E)
54
8
43.
Sea s par positivo, a impar negativo, v múltiplo de 4, n impar positivo y e par negativo,
luego s · a · v · a · n · e es
I)
II)
III)
impar
positivo
múltiplo de 16
Es(son) falsa(s)
A)
B)
C)
D)
E)
44.
Si ABC + DEF = 1.000, donde A, B, C, D, E y F son las cifras, todos ellas distintas de cero,
entonces A + B + C + D + E + F es igual a
A)
B)
C)
D)
E)
45.
impar
múltiplo
múltiplo
múltiplo
múltiplo
de
de
de
de
4
5
6
12
¿Cuál es el mínimo común múltiplo entre los enteros; -6, -8, -12?
A)
B)
C)
D)
E)
47.
10
19
28
30
no se puede determinar
Si tres enteros consecutivos se multiplican, entonces el resultado es
A)
B)
C)
D)
E)
46.
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
ninguna
-24
-12
-2
2
24
(1+1+1) · (1+1+1) · (1+1+1) =
A)
B)
C)
D)
E)
333
33
3+3+3
(3 + 3)3
33
9
48.
(4 · 12) – (4 + 12) =
49.
A)
0
B)
8
C)
16
D)
24
E)
32
La suma de 5 enteros consecutivos puede dar como resultado
A)
B)
C)
D)
E)
50.
23  32 
A)
B)
C)
D)
E)
51.
-17
17
-125
125
7.776
2 5 3
 
=
3 6 4
A)
B)
C)
D)
E)
52.
-12
-6
0
7
51
2
2
1
4
1
2
6
11
13
1
1
4
2
1
1
1
5 1 =
4
8
2
A)
8
1
8
B)
8
5
8
C)
10
D)
8
E)
9
7
8
10
53.
54.
¿Cuál es el término que sigue en la siguiente secuencia numérica;
55.
56.
?
4
7
A)
4
B)
4
C)
3
1
3
D)
3
2
3
E)
5
1
3
Un estanque de 7.240 litros está lleno hasta sus
A)
B)
C)
D)
E)
1 2
3 2
, ,1,1 ,2 ,
2 3
5 3
5
, ¿cuántos litros restan para llenarlo?
8
2.715
3.620
4.525
5.430
6.335
4 3 16
: :
=
5 7 25
11
12
A)
2
B)
448
375
C)
375
448
D)
12
35
E)
7
3
Un automóvil consume
1
de litro por cada kilómetro recorrido, ¿cuánto consumirá dicho
10
automóvil para recorre 240 Km?
A)
B)
C)
D)
E)
1 l.
10 l.
12 l.
20 l.
24 l.
11
57.
El ahorro de Georgina mensual es de $ 120.000, lo que corresponde a
1
de su sueldo,
6
¿cuánto gana Georgina al año?
A)
B)
C)
D)
E)
58.
$
$
$
$
$
720.000
1.440.000
4.320.000
7.200.000
8.640.000
2 7 5 3 
3 8 6 4 
Si ordenamos el siguientes conjunto de racionales  , , ,  de manera decreciente
obtenemos
59.
A)
2 3 7 5 
 , , , 
3 4 8 6 
B)
2 3 5 7 
 , , , 
3 4 6 8 
C)
5 7 2 3 
 , , , 
6 8 3 4 
D)
7 5 3 2 
 , , , 
8 6 4 3 
E)
7 3 5 2 
 , , , 
8 4 6 3 
5
 
7
=
A)
5 5 5
 
7 7 7
B)
7 7 7
 
5 5 5
C)
5 3
7
D)
E)
60.
3
53
73
73
53
¿Cuántos números enteros hay entre
A)
B)
C)
D)
E)
1
15
y
?
2
14
0
1
2
14
15
12
61.
2
2
3
62.
2
8
9
B)
4
4
15
C)
2
8
15
D)
3
1
3
E)
2
1
3
Al amplificar por 9 una fracción, ¿qué ocurre con ella?
solo el numerador es múltiplo de 9
solo el denominador es múltiplo de 9
la fracción es múltiplo de 9
la fracción resultante es 9 veces la fracción original
la fracción resultante es equivalente a la fracción original
Si una fracción se ha simplificado por 5, entonces lo más correcto es
A)
B)
C)
D)
E)
64.
=
A)
A)
B)
C)
D)
E)
63.
3
4
la fracción resultante es 5
la fracción resultante es irreductible
el numerador de la fracción original es múltiplo de 5
el denominador de la fracción resultante aún se puede simplificar más
tanto el numerador como el denominador de la fracción original son múltiplos de 5
¿Cuánto octavos hay en la fracción
A)
B)
C)
D)
E)
17
?
4
ninguno
34
17
4
2
13
65.
4
3
1
: 2 es igual a
4
2
A)
3
4 4

2 1
2
B)
3
4
+4
1
1
2
2
2
C)
42 
D)
E)
66.
2 3 2
 
5 4 5
El denominador sea múltiplo del numerador.
Numerador y denominador sean múltiplos del mismo número.
El numerador sea mayor que el denominador.
El numerador sea múltiplo del denominador.
La resta del numerador y el denominador sea mayor que 0.
Al representar gráficamente la fracción
A)
B)
C)
D)
E)
68.
4
5 3 5
 
2 4 2
¿Para qué una fracción sea equivalente a un número entero, debe ocurrir?
A)
B)
C)
D)
E)
67.
4
3 2

4 1
tomar
tomar
tomar
tomar
tomar
un
un
un
un
un
entero
entero
entero
entero
entero
dividirlo
dividirlo
dividirlo
dividirlo
dividirlo
en
en
en
en
en
4
se debe
7
4 partes iguales y sombrear 7 de ellas.
7 partes iguales y sombrear 4 de ellas.
13 partes iguales y sombrear 7 de ellas.
13 partes iguales y sombrear 4 de ellas.
11 partes iguales y sombrear 4 de ellas.
Savane que es una niña muy golosa, se comió un cuarto de la torta antes de que llegaran
sus invitados que eran 9, si la mamá de Savane debe repartir de manera equitativa lo que
resta de la torta, ¿qué parte de la torta original le corresponde a cada participante del
cumpleaños?
A)
1
12
B)
3
40
C)
1
9
D)
1
10
E)
1
40
14
69.
2
 3   16 
  :

 4   27 
=
4
3
4
3
A)
 4 1
   
3 3
B)
3 1
   
 4 3
C)
4
 
3
D)
3
 
4
E)
70.
3
7
7
311
48
Una persona tiene considerado vivir hasta los 80 años y proyecta terminar sus estudios
cuando tenga
A)
B)
C)
D)
E)
71.
72.
26
26
26
27
53
1
de los años que vivirá, ¿a qué edad terminará sus estudios?
3
años
años
años
años
años
2
8
8
4
meses
meses
meses
meses
Para la celebración de un grupo de niños se compraron 7 tortas, si se reparten las tortas en
partes iguales y son 56 niños, entonces ¿qué parte de una torta recibe cada uno de ellos?
A)
1
56
B)
1
7
C)
1
8
D)
1
9
E)
1
6
Un entero se ha dividido en 72 partes, si queremos representar una fracción que sea
equivalente a una con numerador 1, ¿cuántas partes no deberíamos considerar?
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
6
24
27
15
73.
Un estudiante universitario determina que
1
de sus ingresos lo gastará en transporte, los
3
4
del resto de ellos en alimentación, y el excedente en diversión, ¿cuál debe ser el monto
5
de sus ingresos para que los dineros asignados a diversión no sean una fracción de peso?
A)
B)
C)
D)
E)
74.
$
$
$
$
$
100.000
150.000
190.000
200.000
230.000
Si queremos representar;
1 1
1
,
y
en un solo entero ¿cuál es el menor número de partes
4
2 3
en que tenemos que dividirlo para representar exactamente esas fracciones?
A)
B)
C)
D)
E)
75.
Sea A =
A)
B)
C)
D)
E)
76.
24
12
9
8
6
1
1
1
1
,M= ,R=
y O = , luego al ordenarlos de manera decreciente se obtiene
4
6
3
5
R, O, M, A
M, O, R, A
R, A, M, O
A, R, M, O
A, M, O, R
El producto entre un número positivo, su cuadrado y su recíproco es
100
, ¿cuál es el
81
número?
A)
81
100
B)
100
81
C)
9
10
D)
10
9
E)
10.000
6.561
16
77.
78.
Si el numerador es un múltiplo de 4 y el denominador es múltiplo de 2, entonces el
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
El racional es siempre un entero.
Su recíproco tiene denominador 2.
El racional es una fracción impropia.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
Ninguna
1 2 3
  =
2 3 4
A)
11
12
B)
2
3
C)
1 1 1
3   
2 3 4
D)
19
12
E)
1
3
1
79.
1

1
1
1
3
A)
3
4
B)
7
4
C)
7
3
D)
4
3
E)
4
7
17
80.
81.
¿Qué fracción no es igual a
A)
6
8
B)
21
28
C)
24
32
C)
300
400
E)
3001
4001
3
?
4
Lily mide 90 cm. Si Anika mide
4
5
de la altura de Lily, y Sadaf mide
de la altura de
3
4
Anika, ¿cuál es la altura de Sadaf?
A)
B)
C)
D)
E)
82.
180 cm.
150 cm.
120 cm.
96 cm.
70 cm.
El siguiente gráfico representa al número mixto:
A)
2
6
5
B)
2
5
6
C)
6
5
6
D)
6
6
5
E)
1
17
18
83.
Si a = 1, b = 2 y c = 3, entonces el valor de
A)
B)
C)
D)
E)
84.
85.
86.
ab  bc
es
ab
5
8
3
3
10
3
ninguno de las anteriores
¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa?
3
A)
 1
 
 2
B)
0:
C)
-23 = -8
D)
5
E)
1
 1
  
9
 3
 8
2
0
3
5
0
0
2
Si m = -1 y n = 2, entonces nm – mn es igual a
A)
0
B)
1
2
C)

D)
E)
-1
1
1
2
Ya completé los 3/5 del álbum, para llenar 1/4 de lo que me falta necesito 36 láminas.
¿Cuántas laminas, en total, lleva el álbum?
A)
76
B)
144
C)
180
D)
240
E)
360
19
87.
88.
Dada las fracciones;
A)
3
8
B)
6
7
C)
5
16
D)
1
16
E)
1
8
2 3 1
   =
3 4 4
A)
1
2
3
1
6
1
2
3
2
B)
C)
D)
E)
89.
3 7 13
1
, ,
y , ¿cuál es la diferencia entra la mayor y la menor?
4 8 16
2
Si 5
3
m. de una tela cuestan $ 23.000, entonces ¿cuánto cuesta 1 metro de la misma
4
tela?
A)
B)
C)
D)
E)
$
$
$
$
$
400
4.000
5.000
5.750
40.000
20
90.
91.
9:3
1
=
2
A)
28
B)
4
7
C)
2
D)
31
E)
3
4
7
1
2
1
2
Si 24 son las
4
partes de los alumnos de un curso, entonces ¿cuántos alumnos tiene el
5
curso?
A)
B)
C)
D)
E)
92.
Un reloj se adelanta 8 minutos por día, ¿cuántos segundos se adelanta en un cuarto de
hora?
A)
B)
C)
D)
E)
93.
20
28
30
32
40
5 seg
8 seg.
10 seg.
12 seg.
15 seg.
La casa de mi amigo esta a 24 kilómetros, si ya he caminado
5
de esa distancia, ¿cuántos
6
kilómetros me faltarán por recorrer para estar con mi amigo y después regresar a su casa?
A)
B)
C)
D)
E)
94.
4
20
24
28
48
¿Cuántas botellas de
A)
B)
C)
D)
E)
3
de litro se necesitan para envasar 60 litros de aceite?
4
15
20
30
60
80
21
95.
96.
97.
¿Cuál de los siguientes racionales no está entre
A)
7
15
B)
2
5
C)
8
15
D)
1
2
E)
1
4
2
 
3
2
3
3
: 
2
1
3
y ?
3
5
=
A)
2
3
B)
3
2
C)
2
 
3
D)
3
 
2
E)
1
5
5
Los puntos A, B, C, D y E representan a números racionales, ¿cuál es el mejor punto que
representa al valor del producto entre B y C?
A)
B)
C)
D)
E)
A
B
C
D
E
0
A
B
C
D
1
E
2
22
98.
99.
100.
Si reemplazamos los números 3, 4, 6 y 7 en los cuadrados de la figura, ¿cuál es el mayor
valor de la suma de las fracciones?
A)
19
12
B)
13
7
C)
5
2
D)
15
4
E)
23
6
¿Cuántos novenos tiene el racional
x
?
3
(1)
(2)
x es múltiplo de 7.
x = 28
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por si sola
(2) por si sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
En la figura 1, el entero está dividido en 6 partes iguales, entonces para representar la
fracción
(1)
5
en la figura 1, es necesario:
7
(2)
dividir cada una de las 6 partes en 7 iguales y del total de
ellas sombrear 30.
Dividir cada una de ellas en 5 partes y sombrear 7.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por si sola
(2) por si sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
fig. 1
23
101.
102.
103.
¿Cuál de las siguientes fracciones no es equivalente a un decimal finito?
A)
1
2
B)
1
20
C)
1
125
D)
1
12
E)
ninguno de los anteriores
El decimal 0,125 corresponde al racional
A)
1
4
B)
125
100
C)
1
8
D)
1
16
E)
25
500
0,111… + 0,999… =
A)
B)
C)
D)
E)
104.
1
1,111…
1,1
1,0000…1
0,101010…
36 · 0,333…
A)
B)
C)
D)
E)
0,121212…
1,21212…
12,121212…
10,888…
12
24
105.
106.
¿Qué fracción al cuadrado da como resultado 0,444…?
A)
4
9
B)
2
9
C)
2
3
D)
2
10
E)
22
10
0,25 + 0,125 – 1 =
A)
B)
C)
D)
E)
107.
Un estudio de ventas de autos dice que cada dos meses se vende la mitad de autos que
hay, ¿cuál es el mínimo de autos que debe tener la empresa al iniciar el año?
A)
B)
C)
D)
E)
108.
0,625
0,375
0,1
-0,375
-0,625
128
64
32
16
8
En un mismo entero se quiere representar
1
2
y , luego ¿cuál es la menor cantidad de
4
7
partes en que debe dividirse el entero para lograrlo?
A)
B)
C)
D)
E)
109.
4
7
11
21
28
Diego tiene una cierta cantidad de láminas de un álbum, si vende primero
luego
2
de ellas y
3
3
de las restantes, si no vende ninguna más, entonces la cantidad de láminas que
4
tenía Diego inicialmente es
A)
B)
C)
D)
E)
múltiplo
múltiplo
múltiplo
múltiplo
múltiplo
de
de
de
de
de
3
4
6
8
12
25
110.
El entero de la figura 2, se ha dividido en cuadrados iguales, ¿cuántos cuadrados
achurados hay que dejarlos en blanco para que lo sombreado represente la fracción
A)
B)
C)
D)
E)
111.
3
6
8
9
11
El desarrollo decimal de la fracción
1
?
18
fig. 2
1
es 0,142857142857…, en la parte decimal ¿cuál es la
7
cifra o digito que ocupa el lugar 27?
A)
B)
C)
D)
E)
112.
0,1 : 0,01 =
A)
B)
C)
D)
E)
113.
0,001
0,01
0,1
1
10
0,2 · 0,02 =
A)
B)
C)
D)
E)
114.
1
2
4
5
8
40
4
0,4
0,04
0,004
0,36 : 0,9 · 0,4 =
A)
B)
C)
D)
E)
1
1,6
0,16
0,016
0,81
26
115.
(0,5)3 =
A)
B)
C)
D)
E)
116.
2·10-2 + 3·10-1 + 5·100 + 7·10-3 =
A)
B)
C)
D)
E)
117.
6·(100 + 10-1 + 10-2)
6·(101 + 102 + 103)
6·(10-1 + 10-2 + 10-3)
6·(10-2 + 10-3 + 10-4)
6 · 111-3
Un auto que viajaba muy rápido fue detectado por radar, si la lectura del radar indicaba
60
119.
2,357
0,5327
5,732
5,235
5,327
0,666 =
A)
B)
C)
D)
E)
118.
125
12,5
1,25
0,125
0,0125
m
km
, entonces la rapidez del auto en
es
h
s
A)
360
B)
240
C)
216
D)
180
E)
160
Si;
Entonces
A)
B)
C)
D)
E)
km
h
km
h
km
h
km
h
km
h
0,05 : 0,99 = 0,0505…
0,08 : 0,99 = 0,0808..
0,123 : 0,999 = ?
0,0123123…
0,123123…
1,23123123…
0,00123123…
123,123123…
27
120.
Si una persona gana al año $ 18.000.000, entonces ¿cuántos millones gana al mes?
A)
B)
C)
D)
E)
121.
1.500.000
150
15
1,5
0,15
En el cuadrado mágico de la figura 3, la suma de las filas, las columnas y las diagonales
principales dan el mismo resultado, luego el orden decreciente de; x, y, w y z es
A)
B)
C)
D)
E)
z, y, w, x
x, w, y, z
y, z, w, x
w, x, y, z
z, y, x, w
1,6 0,2
w
0,8
z
fig. 3
1,5 0,1
0,78
7,8
78
780
19
Un cuadrado de 1 metro de lado, se divide en 100 cuadrados iguales y en él se achura un
rectángulo de área 0,36 m2, ¿cuál no serían las medidas del largo y el ancho de dicho
rectángulo?
A)
B)
C)
D)
E)
124.
1
Si un entero se divide en 100 partes iguales y en él se representa el producto 0,6 · 1,3,
entonces ¿cuántas de esas partes deben achurarse?
A)
B)
C)
D)
E)
123.
1,3
0,9 0,7 0,6 y
0,4
122.
1,1
x
18 cm y 2 cm
9 cm y 4 cm
36 cm y 1 cm
8 cm y 4 cm
12 cm y 3 cm
El cuadrado de la figura 4 se ha dividido en cuadrados iguales, luego el área del rectángulo
achurado mide
A)
B)
C)
D)
E)
12 m2
0,12 m2
0,48 m2
0,26 m2
0,42 m2
1m
fig. 4
1m
28
125.
Los 6 décimos de 2,4 es
A)
B)
C)
D)
E)
126.
(2·10-2 + 3·10-3 ) + (2·10-1 +3·10-2) =
A)
B)
C)
D)
E)
127.
0,999…
0,111…
0,0111…
1
0,666…
0,2 · 0, 3 · 0,5 =
A)
B)
C)
D)
E)
130.
0,01010
0,10100
0,00111
0,00100
0,00102
(0,333…)2 =
A)
B)
C)
D)
E)
129.
0,253
0,46
0,55
0,2233
0,2323
0,00101 es mayor que
A)
B)
C)
D)
E)
128.
14,4
4
2,5
1,44
0,144
3 · 10-3
3 · 10-2
3 · 10-1
3
30
La suma siguiente; 0,2020020002… + 0,0202202220… da como resultado un número:
A)
B)
C)
D)
E)
racional
irracional
entero
número no real
ninguno de los anteriores
29
131.
Si se suman un entero, un decimal finito y un decimal periódico puro, el resultado es un
número
A)
B)
C)
D)
E)
132.
0,12 : 0,4 · 0,3 =
A)
B)
C)
D)
E)
133.
134.
entero
decimal finito
decimal semiperiódico
decimal periódico puro
irracional
9
1
0,9
0,0144
0,09
¿Cuál de los siguientes racionales al transformarlos a decimal, la cifra de los centésimos es
7?
A)
1
4
B)
1
3
C)
1
5
D)
1
7
E)
14
18
Al dejar caer una pelota desde una altura h, esta rebota subiendo hasta 0,9 veces la altura
de donde cayó, si esta sigue rebotando con la misma condición, entonces ¿a qué altura
llegará después del quinto rebote?
A)
B)
C)
D)
E)
0,9 h
4,5 h
0,45 h
(0,9)4 h
(0,9)5 h
30
0,1
135.
1,1 
136.
0,9
0,101
0,009
D)
0,009
E)
0,101
0,1  0,2 =
0,3
0,33
0,333...
0,222…
0,121212…
Una familia tiene un negocio en donde todos ellos trabajan. Han decidido que de las
ganancias, el padre tendrá el 0,29, la madre el 0,27 y el resto para los dos hijos por igual.
Si ganaron $ 1.000.000, entonces ¿cuánto recibió cada hijo?
A)
B)
C)
D)
E)
138.

A)
B)
C)
A)
B)
C)
D)
E)
137.
1
0,1
$
$
$
$
$
270.000
290.000
220.000
440.000
560.000
Un computador tiene un disco duro de 10 mega bite (Mb), si el disco duro tiene ocupado
3
8
, ¿cuántos mega bite están disponibles?
A)
B)
C)
D)
E)
139.
3,75 Mb
6,25 Mb
0,375 Mb
0,625 Mb
6,5 Mb
Para que el decimal -0,AB > -0,CD, donde A, B, C y D son cifras, debe ocurrir que
A)
B)
C)
D)
E)
A
A
A
A
A
C y B > D
C y B > D
C y B < D
C y B < D
C y B  D
31
140.
¿Qué decimal corresponde a la cuarta parte de la mitad de la unidad?
A)
B)
C)
D)
E)
141.
0,02 10
=

0,2 0,1
A)
B)
C)
D)
E)
142.
111
11,1
1,11
1.110
1.000
¿Cuánto es la cuarta parte de 0,44?
A)
B)
C)
D)
E)
144.
100
10
1
2
20
Si la siguiente suma (0,1 + 0,01 + 0,001) es dividida por 0,0001, resulta:
A)
B)
C)
D)
E)
143.
8
2
0,5
0,25
0,125
0,11
0,011
1,1
0,1
0,01
0, 00785

3,14
A)
B)
C)
D)
E)
2,5
0,25
0,025
0,0025
ninguno de los anteriores
32
145.
El precio de un artículo se aumenta en su cuarta parte para luego disminuir en la mitad del
nuevo valor, luego para obtener el valor final el precio original se debe multiplicar por
A)
B)
C)
D)
E)
146.
Un estudiante usando su calculadora se equivoca en un examen y en lugar de dividir
por 10, multiplica por 10 y la calculadora le da como resultado 0,8. ¿Cuál era la
respuesta correcta del ejercicio del examen?
A)
B)
C)
D)
E)
147.
0,25
0,75
0,625
1,25
1,75
0,008
0,08
0,8
8
80
Sea A = 0,123 , B = 0,123, C = 0,123 y D = 0,123 , luego al ordenarlos de manera
decreciente se obtiene
A)
B)
C)
D)
E)
148.
El dígito que ocupa la posición 2004 en la expresión decimal del racional
A)
B)
C)
D)
E)
149.
D, C, A, B
D, C, B, A
C, D, A, B
C, D, B, A
A, B, C, D
2322
es
990
0
2
3
4
5
Para que
4  b sea un número real b debe ser
(1)
(2)
b < 16
b>0
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
33
150.
151.
El decimal 0,ABC, donde A, B y C son cifras, es equivalente a
(1)
(2)
C=5
AB es primo
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
¿Cuál de los siguientes números son irracionales?
A)
B)
C)
D)
E)
152.
1
2
8
2
5
75
0,123123123…
16
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
153.
3
si
8
2  5 es un número real.
II)
III)
La suma de un irracional con un racional es irracional.
La división de dos irracionales siempre da un irracional.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo II y III
I, II y III
Ninguna
Si se multiplica una cantidad impar de números negativos el resultado es:
A)
B)
C)
D)
E)
positivo
negativo
cero
-1
no se puede determinar el signo.
34
154.
155.
Si a, b y c son tres enteros distintos y
A)
-2
B)

2
5
C)

1
4
D)
2
5
E)
2
1, -2, -3
=
136
243
254
364
850
un múltiplo
un múltiplo
un múltiplo
un múltiplo
impar
de
de
de
de
6
12
18
36
¿Cuál de los siguientes números es múltiplo de 5 y divisor de 135?
A)
B)
C)
D)
E)
158.
ca
, entonces
c b
Si un múltiplo de 6 es sumado con otro múltiplo de 6, entonces el resultado es siempre:
A)
B)
C)
D)
E)
157.
=
¿Cuál es el número que sigue en la siguiente regularidad numérica; 1, 4, 13, 40, 121,…?
A)
B)
C)
D)
E)
156.
a, b, c
9
25
35
45
Ninguno de los anteriores
En el número AB00, A y B son cifras menores que 8 y distintas, entonces el menor número
que hay que sumar para obtener el menor número de 5 cifras es
A)
B)
C)
D)
E)
2.300
2.299
2.400
1.199
1.200
35
159.
160.
161.
Si N es un número de dos cifras distintas menores que 5, P es el número formado por las
mismas cifras de N pero invertidas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
I)
II)
III)
N + P es múltiplo de 11.
N – P es múltiplo de 9.
La cifra de las unidades de N + P es igual a la suma de las cifras de P.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
I, II y III
Sean p y q números primos distintos, luego ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
p·q es par
p2·q tiene 6 divisores
p + q es siempre primo
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
I, II y III
ninguna
En un examen Juan obtuvo
5
de la puntuación de Julio y Julio obtuvo el doble de la
6
puntuación de Julián, la cual fue 48 puntos, ¿qué puntuación obtuvo Juan?
A)
B)
C)
D)
E)
162.
8 puntos
40 puntos
56 puntos
80 puntos
96 puntos
3
de la edad que tendrás en 10 años más”, si
4
su compañero tiene 10 años, ¿qué edad tiene el alumno?
Un alumno dice a su compañero “tengo los
A)
B)
C)
D)
E)
20 años
16 años
15 años
12 años
5 años
36
163.
164.
2
4
 0,5 =
9
A)
B)
C)
2,9
2,99
3
D)
17
18
E)
2
¿Cuál de los siguientes decimales está más cerca del entero 10?
A)
B)
C)
D)
E)
165.
0,3
1
3
9
27
Sean S, L, Q y R cifras distintas de cero, si SQ · LQ = RRR, donde SQ y LQ son números de
dos cifras y RRR es un número de tres dígitos, entonces S + L + Q + R =
A)
B)
C)
D)
E)
167.
9,9
9,99
10,01
10,009
10,9
[(0,111…)-2]0,25 =
A)
B)
C)
D)
E)
166.
17
18
19
20
21
22
No existen tales números
Si 1 + 1,1 + 1,11 +
el rectángulo?
A)
B)
C)
D)
E)
= 4,44, entonces ¿cuál es el decimal que se debería agregar en
3,33
1,23
0,12
2,13
3,21
37
168.
3 =
A)
B)
C)
D)
E)
169.
170.
0,14
3
3
3
(41  31)1 =
A)
B)
-12
-1
C)
1
12
D)
E)
1
12
El rectángulo de la figura 5 se ha dividido en 4 rectángulos cuyas áreas están indicadas en
la figura 1, ¿cuánto mide el área del rectángulo que falta?
A)
B)
C)
D)
E)
171.
1
7
6
10
15
20
21
25
14
35
fig. 5
La suma que se muestra esta incorrecta, ¿cuál es la mayor cifra que hay que cambiar para
que la suma quede correcta?
641
852
+ 973
2456
A)
B)
C)
D)
E)
4
5
6
7
8
38
172.
En las siguientes fichas rectangulares se han marcado en cada lado números, si estas
fichas se deben ubicar en el diagrama siguiente de manera tal que los números coincidan
sin rotar ni reflejas las fichas, entonces la ficha que ocupa el lugar I es
A
B
C
E
D
1
4
9
A)
B)
C)
D)
E)
173.
174.
8
0
6
1
3
3
6
5
5
7
2
I
II
IV
V
2
4
8
9
7
0
III
A
B
C
D
E
El producto entre a y b es racional si
(1)
(2)
a y b son irracionales
a + b es racional
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
Si un número entero positivo tiene sus 3 cifras distintas, entonces dicho número es mayor
que 567 si
(1)
(2)
la cifra de las centenas es igual a 5.
la cifra de las unidades es mayor que 7.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
39
175.
176.
En el cuadrado mágico de la figura debe ser llenado solo con los 2, 3 y 4 de manera tal que
no se repitan ni en las filas ni en las columnas, se puede conocer el valor de a si
(1)
(2)
y=2
x=4
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
4
7
30
40
70
100
Si en 5 años más las edades de Juan y Pedro están en razón 2 : 3 respectivamente,
entonces la edad actual de Pedro si hoy Juan tiene 7 años
A)
B)
C)
D)
E)
178.
y
3 números x, y, z, están en razón 3:4:7, si la suma de ellos es 140, entonces el mayor es
igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
177.
x
a
26
20
13
7
no se puede determinar
¿Qué gráfico representa mejor a dos cantidades directamente proporcionales?
A)
B)
D)
C)
E)
40
179.
Si a : b : c = 2 : 1 : 3 y a + 2b + 3c = 130, entonces a + b + c =
A)
B)
C)
D)
E)
180.
En un grupo de personas, toda persona come carnes y/o verduras. El 70% come carnes y
el 40% verduras. Si 40 personas comen carnes y verduras, entonces el total de personas
es
A)
B)
C)
D)
E)
181.
11,25
9
7
5
2,222…
0,1% de 0,01 =
A)
B)
C)
D)
E)
183.
800
400
200
150
110
Si x e y2 son inversamente proporcionales y cuando x = 5, y = 2, entonces cuando y=3 el
valor correspondiente a x será
A)
B)
C)
D)
E)
182.
10
40
50
60
70
10-4
10-2
1
10-5
155
En un libro el capítulo III comienza en la página 52 y termina en la página 61, si el libro
tiene 100 páginas, entonces ¿a qué porcentaje equivale el capítulo III del libro?
A)
B)
C)
D)
E)
3%
9%
10%
12%
20%
41
184.
185.
Si
I)
ab 8

b
3
II)
ba 1

ab 4
III)
2b 10

3a
9
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
I, II y III
El 33
A)
B)
C)
D)
E)
186.
3
1
% de
es igual a
4
3
4
9
1
4
4
9
4
1
3
¿Qué número no es equivalente al 50%?
A)
B)
C)
D)
E)
187.
a 3
 , entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
b 5
1
2
50
100
2-1
50
7
14
Un señor invirtió $ 140.000, una parte al 7% y la otra al 10% de interés. La ganancia
generada por las dos inversiones es $ 12.800, ¿cuánto dinero invirtió al 10%?
A)
B)
C)
D)
E)
$
$
$
$
$
10.000
40.000
70.000
100.000
128.000
42
188.
Se debe dividir $ A entre Pedro y Juan en la razón m : n respectivamente. ¿Cuánto le
corresponde a Juan?
A)
B)
C)
D)
E)
189.
$ 280
$ 220
$ 196
$ 140
ninguno de los anteriores
De un grupo de 300 ex alumnos del colegio “Buen puntaje” se sabe que el 6% de ellos no
quedaron en Universidades Tradicionales. ¿Cuántos ex alumnos de dicho colegio quedaron
en una Universidad Tradicional?
A)
B)
C)
D)
E)
191.
n·m·A
Un CD virgen tenía un precio original de $ 200, el precio fue aumentado en un 40% y luego
por la escasa venta se rebajo un 30%, ¿cuál es el precio final?
A)
B)
C)
D)
E)
190.
n A
mn
m A
mn
nA
m
A
mn
18
192
250
282
294
En 4 buses troncales viajan 660 personas y la razón entre los pasajeros que viajan en un
bus troncal y uno de acercamiento es 33 : 8, ¿cuántos viajan en un bus de acercamiento?
A)
B)
C)
D)
E)
165
160
60
40
20
43
192.
El siguiente gráfico es el resultado de una consulta hecha a 100 personas, sobre la votación
de los recursos para el Transantiago. De acuerdo al gráfico ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es falsa(s)?
Opinión
Le da igual; 8%
No sabe, no
contesta; 10%
Le parece bien;
34%
Le parece bien
Le parece mal
Le da igual
Le parece mal;
48%
193.
No sabe, no contesta
I)
II)
III)
El 66% de los encuestados no le parece bien.
90 personas tiene alguna opinión sobre el tema consultado.
A más del 50% de las personas encuestadas, le parece mal o le da igual.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
Ninguna
En una empresa por cada 5.000 artículos producidos los trabajadores reciben un 2% de su
sueldo de bonificación. Si el sueldo de Andrés es $ 150.000 y este mes la producción fue
de 27.500 artículos, entonces ¿cuánto recibirá en total Andrés este mes?
A)
B)
C)
D)
E)
$
$
$
$
$
165.000
153.000
168.000
160.500
177.500
44
194.
El 50% del 50% de una cantidad es equivalente a calcular el
A)
B)
C)
D)
E)
195.
196.
En una librería por k libros me cobraban $ s, en total. Si en otra librería cobran lo mismo y
por cada 3 libros comprados el cuarto resulta gratis, en esta última librería cada libro me
habría costado
A)
3ks
4
B)
3
s
4
C)
s
4
D)
3s
4k
E)
3
k
4
Si la caña de azúcar da un 12% de azúcar, ¿cuántos kilos de azúcar darán 500 kilos de
caña?
A)
B)
C)
D)
E)
197.
0,25% de dicha cantidad
2,5% de dicha cantidad
4% de dicha cantidad
25% de dicha cantidad
12,5% de dicha cantidad
6 Kg.
50 Kg.
60 Kg.
600 Kg.
12 Kg.
En una comuna 5 de cada 7 de los habitantes tienen 25 años o menos, si dicha comuna
tiene 322.000, entonces ¿cuál es la cantidad de personas que tienen más de 25 años en
esa comuna?
A)
B)
C)
D)
E)
46.000
92.000
138.000
184.000
230.000
45
198.
Julio usó 2 tazas de verduras picadas para hacer una sopa para 3 personas. ¿Qué cantidad
de verduras picadas usará para 7 personas?
A)
B)
C)
D)
E)
199.
201.
7
6
54
1,5
15
9
1
Las enteros positivos m y n son directamente o inversamente proporcionales si
(1)
(2)
2m = n – 2
3m = n – m
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
El número 13 escrito en base dos es (1101)2, (1101)2 = 1·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 8 + 4
+ 0 + 1 = 13, luego el número 15 escrito en base dos será
A)
B)
C)
D)
E)
202.
2
3
1
3
2
14
4
En 9 días 6 obreros hacen un trabajo. ¿Cuántos obreros se necesitan para hacer el mismo
trabajo en 1 día?
A)
B)
C)
D)
E)
200.
7
(111)2
(1001)2
(1111)2
(10001)2
(10011)2
215 : 5 – 3 =
A)
B)
C)
D)
E)
33
40
107,5
1072
Otro valor
46
203.
Lily anotó 4 puntos más que Dora en una prueba. Si la suma de las puntuaciones es 180,
¿cuántos puntos hizo Lily en la prueba?
A)
B)
C)
D)
E)
88
89
90
91
92
“Dos autos A y B van en la misma dirección. El auto A va tras el B a 60 kilómetros por hora. El B
viaja a 50 kph y está ahora a 200 kilómetros del A.”
Contesta las dos preguntas siguientes.
204.
¿Cuántas horas tardará A en alcanzar a B?
A)
B)
C)
D)
E)
205.
¿Cuántos kilómetros deberá recorrer A para alcanzar a B?
A)
B)
C)
D)
E)
206.
50 km
60 km
500 km
600 km
1.200 km
La edad promedio de 4 hermanos es 17 años, si nacieron cada cuatro años, entonces el
menor de ellos tiene
A)
B)
C)
D)
E)
207.
20 h
15 h
10 h
8h
5h
23
21
19
15
11
años
años
años
años
años
¿Cuál es el mayor número de dos cifras que al ser dividido por 5 da resto 4 y al dividirlo
por 4 da resto 3?
A)
B)
C)
D)
E)
99
91
89
81
79
47
208.
La tabla adjunta muestra las ventas totales en miles de pesos de una tienda durante una
semana.
Día
Ventas
Lunes
2.000
Martes
3.000
Miércoles Jueves
1.000
3.000
Viernes
4.000
Sábado
16.000
Domingo
8.000
¿Cuál de la(s) siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
209.
I)
II)
III)
Las ventas del sábado y el domingo superan la mitad de las ventas de la semana.
El jueves se vendieron $ 3.000.
Si el administrador cada vez que acumule $ 6.000.000 debe ir a depositar, entonces
hace 4 depósitos en la semana.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
0,1 : 0,001 + 0,13 – 0,001 =
A)
B)
C)
D)
E)
210.
0,1
1
10
100
1000
De una botella llena de 3
1
1
litros, se han sacado 3 vasos llenos de
litro, ¿para cuántos
2
8
vasos de igual capacidad alcanza lo que queda si todos se sacan llenos?
A)
B)
C)
D)
E)
211.
28
25
23
13
12
En un colegio pequeño de k alumnos, se deben repartir sólo en ese día j autoadhesivos, si
el día en que se repartieron faltaron 3 alumnos, entonces ¿cuánto recibió cada alumno
presente?
A)
B)
C)
D)
E)
k
j3
3k
j
j
k 3
k 3
j
k–j
48
212.
8  2 5  2(6 : 3)
15  4
A)
B)
C)
D)
E)
213.
214.
262  242
=
100
250
625
676
2.500
Se dice que un número está escrito en notación científica si: “N = a · 10 n, 1  a  10 ”,
luego 0,00034 en notación científica corresponde a:
A)
B)
C)
D)
E)
215.
1
10
0,999...
0,909090...
0,11
1002
A)
B)
C)
D)
E)

3,4 · 10-4
3,4 · 10-5
34 · 10-4
34 · 10-5
0,34 · 10-3
Un auto consume 8 litros de bencina por cada 100 km recorridos, otro tiene un rendimiento
de 15 km por litro. ¿Cuál es la diferencia de consumo de bencina cuando ambos recorren
300 km?
A)
B)
C)
D)
E)
3
4
7
20
24
49
216.
Durante una enfermedad María perdió
cual perdió
1
de su peso. Después siguió un régimen con lo
12
1
de su nuevo peso. ¿Qué fracción del peso, antes de la enfermedad, es el
6
peso actual?
A)
B)
C)
D)
E)
217.
5
12
7
12
17
72
55
72
1
12
Un rebaño de ovejas crece cada año en
1
de su número, y al final de cada año se venden
3
15, después de vender las 15 correspondiente al segundo año quedan 221, ¿cuántas había
al comienzo?
A)
B)
C)
D)
E)
218.
Un carpintero quiere cortar una tabla de 2 m de manera que un trozo mida el triple del
otro, ¿donde se debe cortar?
A)
B)
C)
D)
E)
219.
144
150
216
59
177
a
a
a
a
a
40 cm de un extremo
120 cm de un extremo
40 cm de la mitad
50 cm de la mitad
30 cm de un extremo
(0,555…)-2 =
A)
25
81
B)
3
6
25
C)
3
21
25
D)
E)
4
1,8
50
220.
¿Cuál de las siguientes alternativas representa a un número racional?
A)
221.
B)
8
C)
3  25

E)
0,123321123321…
Tres hombres y dos muchachos tienen que cruzar un río en una canoa en la que pueden ir
o uno de los hombres o los dos muchachos, pero no un hombre y un muchacho a la vez.
¿Cuál es el menor número de viajes que tienen que hacer la canoa para que pasen todos?
5
8
10
12
13
Si un número está formado por las cifras; 1,1,2,2,3,3,4 y 4 de manera tal que; los dígitos
unos estén separados por una cifra, los dos por dos cifras, los tres por tres cifras y los 4
por cuatro cifras, luego uno de los números que se forman con estas condiciones es el
A)
B)
C)
D)
E)
223.
2
D)
A)
B)
C)
D)
E)
222.
0,7070070007…
24.323.141
42.314.123
23.421.314
23.141.324
34.213.142
2
+ 0,777… =
9
A)
B)
C)
D)
E)
0,555…
0,888…
0,9
0,99
1
51
224.
225.
226.
16
5
1
 11 =
6
4
A)
5
1
3
B)
5
5
12
C)
5
7
6
D)
5
7
12
E)
4
7
12
¿Para qué la fracción
(1)
(2)
mayor que 8
entero mayor o igual que 17
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
Si un múltiplo de 6 es sumado con otro múltiplo de 6, entonces el resultado es siempre:
A)
B)
C)
D)
E)
227.
un múltiplo de 6
un múltiplo de 12
un múltiplo de 18
un múltiplo de 36
impar
¿Cuántos conjuntos de números naturales consecutivos suman 100?
A)
B)
C)
D)
E)
228.
a
sea mayor que dos enteros a debe ser?
8
1
2
3
4
5
El 10% de 100 menos el 100% de 10 es
A)
B)
C)
D)
E)
0
1
10
100
0,1
52
229.
Si
p 2
q 4

y
 , entonces es verdadero que
q 3
r 5
A)
B)
C)
D)
E)
230.
p
p
q
p
p
¿Cuál de los siguientes números es múltiplo de 5 y divisor de 135?
A)
B)
C)
D)
E)
231.
9
25
35
45
Ninguno de los anteriores
En el número AB00, A y B son cifras distintas menores que 8, entonces el menor número
que hay que sumar para obtener el menor número de 5 cifras es
A)
B)
C)
D)
E)
232.
233.
:r=2:5
:q=1:2
:r=3:5
: r = 8 : 15
+ q + r = 10
2.300
3.400
2.400
2.399
1.200
2
8  23 
A)
83
B)
C)
D)
E)
29
1530
4515
96
215
46
=
15
A)
1
 
3
B)
1
 
3
C)
D)
E)
1
315
515
2
53
234.
Cuatro múltiplos consecutivos de 4 se suman, luego el resultado es siempre:
A)
B)
C)
D)
E)
235.
múltiplo de 16
termina en 0
termina en 6
múltiplo de 8
múltiplo de 32
Sean p y q números primos distintos, luego ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
p·q es par
p2·q tiene 6 divisores
p + q es siempre primo
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
I, II y III
ninguna
1
236.
2
4
A)
B)
C)
D)
E)
237.

3
5
6
0
20
7
29
76
19
20
7
20
Si artículo se sube primero en un 40% para luego ser rebajado en un 40%, entonces si al
comienzo el artículo costaba $ 1.000, ahora cuesta
A)
B)
C)
D)
E)
$ 1.000
$ 940
$ 840
$ 992
1.440
54
238.
Si se reparten 48 caramelos entre dos niños; Matías y Vanessa de manera inversamente
proporcional a sus edades, Matías tiene 3 años y Vanessa 4 años, entonces ¿cuántos
caramelos recibe Vanessa?
A)
B)
C)
D)
E)
239.
240.
¿Qué fracción equivalente a
A)
7
15
B)
10
15
C)
2
3
D)
2
15
E)
14
15
14
tiene denominador 15?
21
3
de la edad que tendrás en 10 años más”, si
4
su compañero tiene 10 años, ¿qué edad tiene el alumno?
Un alumno dice a su compañero “tengo los
A)
B)
C)
D)
E)
241.
14
16
24
32
Ninguno de las anteriores
20 años
16 años
15 años
12 años
5 años
1 1

=
2 3
A)
5
6
B)
6
5
C)
1 1

2 3
D)
3-1 – 2-1
E)
1
 
6
1
55
242.
¿Cuál de los siguientes decimales está más cerca de 1?
A)
B)
C)
D)
E)
243.
¿En cuál de las siguientes operaciones se tiene la certeza que el resultado es irracional?
A)
B)
C)
D)
E)
244.
la suma de dos irracionales
la división de dos irracionales
el producto entre un irracional y un racional
la suma de una racional y un irracional
un irracional al cuadrado
Sean los racionales a = 0,125, b = 0,125 , c = 0,125 y d = 0,125 , luego el gráfico que
mejor los representa es
A)
245.
0,99
1,01
0,899
1,009
0,9995
c
b
d
a
d
B)
b
c
a
C)
c
a
d
b
D)
a
c
d
b
E)
a
d
c
b
2
4
 0,5 =
9
A)
B)
C)
2,9
2,99
3
D)
17
18
E)
2
17
18
56
246.
247.
248.
Si j es racional y k es irracional, entonces es siempre irracional:
I)
II)
III)
j·k
j+k
j2 – k2
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I, II y III
ninguna
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)?
I)
II)
III)
IV)
El recíproco de 1 es 1.
El inverso aditivo de -1 es 0.
Cero elevado a cualquier número es cero.
Los inversos multiplicativos de los naturales mayores que 1, son fracciones propias.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I y IV
Sólo II y III
Sólo III
Sólo I, III y IV
Ninguna
¿Cuál es el número que sigue en la siguiente serie?
2.856.719, 2.956.819, 3.056.919, 3.157.019, …
A)
B)
C)
D)
E)
249.
3.156.119
3.157.219
3.257.019
3.257.119
3.357.219
-32 + (-3)2 =
A)
B)
C)
D)
E)
-18
-12
0
12
18
57
250.
Si p, x e y son enteros distintos de 0, entonces
(1)
(2)
2x = y
x = 5 e y = 10
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
p
x

si
2p y
58
Respuestas
Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave
1
D
51
B
101
D
151
C
201
C
2
C
52
D
102
C
152
B
202
B
3
D
53
A
103
B
153
B
203
E
4
C
54
A
104
E
154
E
204
A
5
C
55
A
105
C
155
D
205
E
6
A
56
E
106
E
156
A
206
E
7
B
57
E
107
B
157
D
207
A
8
C
58
D
108
E
158
C
208
A
9
B
59
E
109
E
159
E
209
D
10
B
60
B
110
D
160
B
210
B
11
B
61
C
111
B
161
D
211
C
12
D
62
E
112
E
162
C
212
D
13
D
63
E
113
E
163
E
213
A
14
C
64
B
114
C
164
D
214
A
15
D
65
E
115
D
165
C
215
B
16
D
66
D
116
E
166
C
216
D
17
D
67
B
117
C
167
B
217
A
18
B
68
B
118
C
168
E
218
D
19
C
69
E
119
B
169
A
219
B
20
B
70
C
120
D
170
A
220
E
21
A
71
C
121
A
171
D
221
E
22
D
72
E
122
C
172
E
222
C
23
C
73
B
123
D
173
E
223
E
24
D
74
B
124
C
174
E
224
D
25
C
75
E
125
D
175
C
225
B
26
C
76
D
126
A
176
D
226
A
27
D
77
E
127
D
177
C
227
B
28
B
78
C
128
B
178
E
228
A
29
C
79
E
129
B
179
D
229
D
30
D
80
E
130
A
180
B
230
D
31
E
81
B
131
C
181
E
231
C
32
B
82
B
132
E
182
D
232
E
33
E
83
C
133
E
183
C
233
E
34
B
84
D
134
E
184
E
234
D
35
D
85
C
135
D
185
B
235
B
36
A
86
E
136
C
186
D
236
D
37
C
87
A
137
C
187
D
237
C
38
E
88
B
138
B
188
A
238
B
39
A
89
B
139
D
189
C
239
B
40
C
90
C
140
E
190
D
240
C
41
D
91
C
141
B
191
D
241
C
42
D
92
A
142
D
192
E
242
E
43
D
93
D
143
A
193
A
243
D
44
C
94
E
144
D
194
D
244
E
45
D
95
E
145
C
195
D
245
E
46
E
96
A
146
A
196
C
246
B
47
E
97
A
147
A
197
B
247
A
48
E
98
A
148
D
198
B
248
D
49
C
99
B
149
C
199
A
249
C
50
A
100
A
150
E
200
B
250
D
59
Todas mis intenciones educacionales tienen un motor, que es mi adorable SAVANE, quien
está siempre recordándome que debo seguir mejorando para todos aquellos que de alguna forma
se topan con las matemáticas en su vida. Todos de alguna manera tenemos un motivo para hacer
lo que nos gusta y el motivo mío es hacer lo que esta pequeña creatura me pide, verla contenta
cuando mi trabajo sale a rondar por los distintos lectores de él, es mi satisfacción.
Como soy un agradecido de lo que me tocó vivir y más todavía el poder compartir lo que
más me gusta, las matemáticas, me hace ser muy feliz, además debo de agradecer a los que de
alguna manera me han hecho más grande en lo que hago, y sin duda una persona menor que yo
fue quién más aporto a poder confirmarme en lo que he hago, ella es Davis Painequeo portento de
las matemáticas que merece el sitial que sin duda obtendrá, a todos mis ex-alumnos que me han
hecho pensar en cómo entregar este precioso conocimiento. Y como es habitual en mi siempre
agradeceré a mi pequeña, Savane, que es mi compañera desde hace algunos años y que siempre
me mantiene alerta para ayudar a mejorar el nivel de las matemáticas en nuestro país.
Anhelo que este pequeño aporte sirva a ustedes lograr sus metas y puedan ser tan o más
felices que yo, y que tengan la posibilidad de vivir una de las experiencias más lindas que yo he
tenido, ser estudiante de Universidad.
Sixto Maulén y Savane Emegu
2011
60