Download Campo Eléctrico

Survey
yes no Was this document useful for you?
   Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Document related concepts

Potencial eléctrico wikipedia, lookup

Efecto Hall wikipedia, lookup

Ley de Gauss wikipedia, lookup

Polarización electromagnética wikipedia, lookup

Campo eléctrico wikipedia, lookup

Transcript
Física
Campo Eléctrico
Ejercicio Resuelto
Un disco circular de radio R está cargado uniformemente con una densidad de carga
s C/m2. Determinar el campo eléctrico y el potencial en un punto del eje
perpendicular.
Consideremos un elemento de superficie formado por un sector de
apertura dq de una corona circular de radios r y r + dr . El valor de esa superficie
será:
dS = r. dq .dr
y la carga que contiene será:
dq = s. dS = s. r. dq .dr
Esta carga creará en un punto, del eje perpendicular, situado a una distancia z, un
campo eléctrico de valor:
dE = k. dq /u2
Este campo puede descomponerse en dos vectores: uno en la dirección del eje z y
otro perpendicular al anterior; esta ultima componente se anulará con la
componente producida por un elemento de carga situado en la posición simétrica
en el disco, por lo que sólo interesa la componente en el eje z:
dEz = dE . sen a = (k. dq /u2). (z /u) = k. z. dq /u3 = k. z. s. r. dq .dr /(z2 + r2)3/2
El campo total será la integral de la expresión anterior desde 0 a 2.p, respecto a q ,
y desde 0 a R, respecto a la variable r:
Ez = õõdEz = õõk. z. s. r. dq .dr /(z2 + r2)3/2 = k. z. s. 2.p . õr. dr /(z2 + r2)3/2 = - p
.s. k. z. (z2 + r2)-1/2 ]0R
Ez = p .s. k. z. [z-1 - (z2 + R2)-1/2 ] = p .s. k. [1 - z. (z2 + R2)-1/2 ]
El potencial en el punto debido al elemento de carga es:
dVz = k. dq /u = k. s. r. dq .dr / (z2 + r2)1/2
el potencial total se obtendrá integrando dos veces entre los mismos límites:
Vz = k. s. 2.p . õr. dr /(z2 + r2)1/2 = k. s. 2.p .[(z2 + r2)1/2 ]0R
Vz = k. s. 2.p . [ (z2 + R2)1/2 - z ]
http://www.loseskakeados.com
Related documents
DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES
DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES