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UNA LETRA PARA UN LLAVERO
Nos planteamos hacer un llavero de madera. El motivo será una letra. Hacemos el
siguiente planteamiento:
Tenéis que diseñar como ha de ser la letra inicial de vuestro nombre para poder construirla con
listón de madera cuadrado de lado 1cm. Dibujaréis el alzado.
1.-Utilizando papel cuadriculado, cinco cuadraditos son 2 cm. La dibujan a escala 2:1.
2.-Pueden realizar las uniones en inglete o rectas. Si son en inglete, éste será de 45º.
3.-Deben calcular la cantidad mínima de listón que necesitarán.
4.-Deberán dibujar sobre la longitud total del listón, los cortes que deberán hacer.
Ejemplo:
Seminario de Innovación en Didáctica de las Matemáticas
Elena Thibaut Tadeo
1
1.-Han de calcular la medida real, utilizando la escala. Se trata de dividir entre dos. Pueden
hacerlo a trocitos o sobre la longitud general. Los ángulos no cambian. Sigue siendo 45º.
2.-Para dibujar los ángulos de 45º, no necesitan semicírculo graduado. Pueden fijarse que es la
diagonal de un cuadrado (los lados son iguales, por tanto el ángulo de 90º queda dividido en dos
partes iguales)
3.-Para calcular la cantidad mínima, han de darse cuenta que un corte en inglete de 45º en un
sentido, representa un corte en inglete en sentido opuesto en la pieza de al lado. Para visulizar
este hecho utilizamos la serpiente de Rubik, formada por prismas cuya base es un triángulo
rectángulo, de catetos iguales.
Con ella podemos escenificar como girar una unión en inglete, para reconstruir el listón original:
Giro especular
Seminario de Innovación en Didáctica de las Matemáticas
Elena Thibaut Tadeo
Giro de 45 grados
2
3 y 4) Para calcular la longitud total, deben sumar las longitudes de los listones, pero como hay cortes en inglete, pueden dibujar todas las piezas unidas
formando el listón original. Se trata de reproducir el proceso a la inversa.
4 cm
Seminario de Innovación en Didáctica de las Matemáticas
Elena Thibaut Tadeo
10 cm
4 cm
2 cm
3
Los errores más frecuentes:
-No aplicar correctamente la escala, ni hacerlo en todas las piezas.
-Calcular el perímetro de la figura, sumando todos los lados, en lugar de la longitud.
-No realizar ingletes de 45º.
-No saber dibujar los ángulos de 45º de forma razonada ni con el transportador de
ángulos
-No saber dibujar a escala. Hacer los dibujos deformados, con listones demasiado
estrechos, anchos o desiguales.
Conceptos que se trabajan:
-Ángulos de 45º, diagonales, triángulos rectángulos.
-Giros en el espacio y en el plano. Visualización.
-Escalas.
-La longitud. Unidades de medida.
Nivel de referencia:
1ºESO
Más enriquecimiento:
-Dibujar a escalas diferentes, con listones de diferente ancho o de perfil no cuadrado.
-Utilizar ingletes de ángulos diferentes a 45º. Se puede proponer hacer polígonos
regulares.
-Proponer hacer figuras tridimensionales. Utilizando como modelo, por ejemplo, la
serpiente de Rubik.
Seminario de Innovación en Didáctica de las Matemáticas
Elena Thibaut Tadeo
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