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Variable aleatoria wikipedia, lookup

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Función característica wikipedia, lookup

Transcript
Probabilidad y estadística
Tarea
30/10/2015
1.
2. Un central de emergencias recibe una media de 3 llamadas al minuto (VA de poison). Se pide:
a) Calcular la probabilidad de que reciba más de 3 llamadas en un minuto.
b) Probabilidad de que en un minuto reciban exactamente 3 llamadas.
c) Varianza de la distribución.
3. Sea una variable aleatoria X con la siguiente función de distribución:
a) Obtener la función de densidad de probabilidad.
b) Hallar la esperanza matemática o media
4. El consumo de electricidad en kilowatios por persona y día en una familia se observó que era una variable aleatoria con
la siguiente función de densidad:
a) Obtener la función de distribución. b) Calcular el consumo medio por persona y día.
c) Calcular la probabilidad de que el consumo esté entre 3 y 5 kw.
5. Sea X una variable aleatoria con función de distribución
a) Representar gráficamente F(x).
b) ¿Es una variable aleatoria continua? ¿Por qué?
c) Determinar la función de probabilidad.
d) Calcular P(X = 0), P(X = - 1.7), P(-2 < X ≤-1) , P(- 1 < X < 0)
6.
e) Evaluar la media de la VA.
7. Calcular las probabilidades de los siguientes eventos {X < a}, {X a}, {a X < b}, {a X b}, {a
< X b} y {a < X < b} en términos de Fx(x) y P[X = x] para x = a, b.
8. La variable aleatoria X es uniforme en el intervalo (-2π, 2π). Encuentre la fY(y) si
a) y=x3;
b) y=x4;
9. 1. Los frascos de dulce de leche tienen un peso neto (en gramos) con distribución N(998,
25).
¿Cuál es la probabilidad que un frasco elegido al azar tenga menos de 995 gramos?
10. Una linterna es alimentada por 5 pilas que funcionan de forma independiente, y cuyo
tiempo de vida, para cada pila medido en horas, es una variable aleatoria exponencial con c =
0.001. La linterna deja de ser útil cuando dejan de funcionar 3 o más pilas. ¿Cuál es la
probabilidad de que la linterna funcione durante más de 1000 horas?