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Transcript
Hoja de ruta
MOOC
“Descodificando
álgebra”
Profesores: Vanesa Daza, Nikolaos Makriyannis
Marzo de 2013
1
Hoja de ruta del MOOC “Descodificando
álgebra”
Desde el principio…. ¿Qué es un curso MOOC?
Nuestra aula en Miríada X
Objetivo del curso
Contenidos y Calendario
Estructura del MOOC
Participantes
Evaluación
Certificación
Firmado…. El equipo docente
Anexo 1. Material audiovisual de cada módulo
2
Desde el principio… ¿Qué es un MOOC?
A partir de ahora mismo, formas parte del equipo de este MOOC,
¡[email protected]!
MOOC, es el acrónimo inglés para Massive Open Online Course, esto es, cursos
abiertos, en línea y masivos.
M
O
O
C
Massive
Open
Online
Course
En el curso
“Descodificando
álgebra” estamos
inscritas más de
2000 personas.
El acceso es libre y
los materiales van
a tener libre
acceso con
licencia Creative
Commons.
Vamos a seguir el
curso 100% en
línea.
Es un curso con
una estructura que
prioriza vuestro
aprendizaje.
¿De qué manera se estudia en nuestro curso en formato MOOC?
“Descodificando álgebra” se estructura en 5 módulos. Para cada módulo, vamos a
diferenciar entre:
Lo que el estudiante va a ver
Aprovechando las posibilidades técnicas que tienen distintas herramientas
audiovisuales, hemos elaborado materiales para cada uno de los conceptos que se
presentan en los módulos. El estudiante va a ver materiales de presentación de
conceptos y también materiales de ejercicios sobre los conceptos presentados.
Lo que el estudiante va a resolver
En los videos de las lecciones, se proponen preguntas. Estas preguntas, provocan que
el estudiante busque respuestas en las materiales, reflexione y asimile ideas. Además,
hay dos módulos que proponen un test inicial y en cada módulo va a haber un test
final que ayuda al estudiante a reconocer su nivel de aprovechamiento de los
conceptos del módulo. Y finalmente, el estudiante va a resolver un test final del
MOOC.
Dónde el estudiante participa
¡Imaginad el potencial que tiene un curso con tantos estudiantes! Vamos a poder
participar en el Foro del aula o en el espacio de Preguntas y Respuestas para poder
comentar, resolver dudas y también para poder construir, entre todos, nuevas
propuestas y materiales.
Entonces, un poco más situados..... ¿Empezamos?
3
Nuestra aula en Miríada X
Nuestra aula es nuestro centro de operaciones, es decir, es la base dónde
encontraremos los materiales para seguir el curso, los cuestionarios de final de módulo
y los espacios de participación.
Tenemos un menú lateral, que nos indicará en todo momento en qué módulo estamos,
y de éste, qué materiales hay y cuáles ya hemos visto.
Hemos incluido, en cada vídeo, un enlace directo a la carpeta del Foro del aula, para
facilitar la participación, los comentarios y las aportaciones.
Vamos a ver, todos los elementos que componen el MOOC “Descodificando
álgebra”:
Objetivo del curso
En este curso presentamos problemas relacionados con el ámbito de las
comunicaciones, a la vez que introduciremos los conocimientos y procedimientos
algebraicos que permitirán entender formalmente el problema, a la vez que su
solución.
4
Contenidos y calendario
Descodificando álgebra tiene un Módulo 0, un módulo antes de entrar en materia,
para situarnos. Para ello, tenemos dos elementos:
- Video Módulo 0, y Hoja de ruta, en pdf, que presentan la estructura y
funcionamiento de este MOOC.
- Km.O, es un test para conocer vuestro punto de partida en el MOOC. Os va a
servir de referencia personal.
Comenzaremos Jugando con los números, en el módulo 1: Posiblemente muchos de
los conjuntos de números naturales, enteros, racionales, reales, y complejos os son
familiares. Los repasaremos en este módulo, enfatizando su estructura y propiedades,
persiguiendo aumentar así la intuición en los conceptos más abstractos de los módulos
que siguen. En este módulo, tenemos un test de conocimientos previos que hace
referencia al primer módulo en particular. Dependiendo de vuestras respuestas, os va
recomendar
un
itinerario
u
otro
para
el
módulo
1.
En M2, Cifrando mensajes, nos plantearemos: ¿Cómo cifraba sus mensajes a sus
generales el emperador Julio César? ¿Cómo garantizamos la confidencialidad en las
comunicaciones de hoy día? Daremos respuesta a estas preguntas en este módulo a
través de la aritmética modular.
M3, Compartiendo secretos, nos proporciona herramientas para reflexionar sobre: El
mundo digital que nos rodea, repleto de situaciones donde es necesario guardar
información secreta. ¿Cómo evitar qué esta información recaiga en unas únicas
manos, si pueden hacer un mal uso? En este módulo veremos cómo las matrices y los
polinomios nos ayudaran a proponer una solución.
En M4, Corrigiendo errores nos plantearemos: ¿Es posible detectar que la información
que se recibe es la que se pretendía enviar? Y en el caso de que sea así, ¿corregir
hasta llegar a recuperarla? En este módulo los espacios vectoriales nos ayudarán a
entender una propuesta.
Cerraremos con M5, Mirando al futuro: Los bits están en la base de las comunicaciones
de hoy día, pero todo parece indicar que en un futuro próximo deberán compartir
protagonismo con los qbits. Los números complejos nos ayudarán, en este módulo, a
entender éste y otros conceptos básicos relacionados con la computación cuántica.
Ésta es la lista de módulos así como sus fechas. Todos los módulos, excepto el módulo
3, los identificaremos con una semana completa de trabajo.
Del día 11 al día 17 de marzo del 2013
Del día 11 al día 17 de marzo del 2013
Del día 18 al día 24 de marzo del 2013
Del día 25 de marzo al día 7 de abril del 2013
Del día 8 de abril al día 14 de abril del 2013
Del día 15 al día 21 de abril del 2013
5
Estructura del MOOC” Descodificando álgebra”
Dividimos en tres partes la dinámica que os proponemos:
El estudiante va a ver:
Primero, tendremos un vídeo que nos presenta el módulo,
+Los materiales de exposición de temas,
+Ejercicios de los temas expuestos (en el Anexo 1 tenemos el detalle de todos los
vídeos)
Es importante tener lápiz y papel a mano para poder hacer vuestras propias
anotaciones.
El estudiante va a resolver:
Preguntas y ejercicios en los
materiales
Retos (M2, M3, M4, M5)
Test de módulo
Test final
En los módulos 2, 3, 4 y 5, se va a plantear un reto relacionado con el mundo de las
comunicaciones. Este reto, se va a presentar en el vídeo de presentación. A partir de
aquí, los videos de contenidos y de ejercicios, nos van a presentar herramientas
matemáticas gracias a las que podremos resolver el reto inicial. La solución..., la
veremos al final del módulo!.
En los materiales de exposición de temas, encontraremos distintas alertas:
Se plantea
pregunta.
una
Se plantea un
ejercicio, toma
papel y lápiz !
Una idea
concreta que
subrayamos
6
Al final de cada módulo, tenemos un test que os permitirá valorar el nivel de
comprensión de los temas trabajados. Cada test os va a pedir superar el 50% de su
puntuación, en 3 intentos (la plataforma entiende que si en un intento ya superaste el
50%, tienes que seguir adelante)
Dónde el estudiante participa:
Hemos preparado tres espacios para poder comunicarnos y para poder ser miembros
activos en la comunidad de “Descodificando álgebra”
PyR, en el aula
Foro, en el aula
Twitter,
fuera del aula Miríada X
Por una parte, tenemos el apartado de Preguntas y Respuestas
.
En este espacio, podemos hacer preguntas sobre los contenidos del módulo. Es
importante tener en cuenta:
1ero
Revisar si alguien ha formulado
ya la misma pregunta (o
similar/relacionada) que tienes
en mente, para evitar repetir
preguntas y concentrar las más
comunes,
2ndo
Si nadie ha planteado tu
pregunta, abre una nueva,
formulada con claridad y
concreción y nómbrala con
un título que sea
descriptivo.
3ero
Todos vamos a poder
votar las preguntas.
Responderemos en el
Foro las más votadas,
cada semana.
Si voto positivamente, lo que quiero decir es que me estoy planteando
la misma pregunta.
El espacio PyR no es un espacio para comentar con los compañeros. El
es un espacio de conversación entre todos los participantes del curso, pero dado que
en “Descodificando álgebra” somos más de 2.000 inscritos, hemos estructurado el Foro
en carpetas y subcarpetas, para que podamos identificar claramente el módulo y el
tema en el que queremos aportar comentarios o leer lo que nuestros compañeros
están
escribiendo.
Hay unas normas básicas para el buen uso del Foro del aula:
7
- Estamos en una comunidad académica, por lo que el lenguaje debe de ser
respetuoso
con
los
compañeros.
- Es importante leer bien los mensajes de tus compañeros, para poder ver si hay
alguno de sus mensajes que puedas responder, o añadir una nuevo
comentario. Hay que “hablar”, pero es muy importante “escuchar”
- el Tema del mensaje debe ser descriptivo (por ejemplo: Presentación, o Dudas
sobre...)
- el contenido de vuestro mensaje debe ser breve y conciso, ya que esperamos
tener una comunicación fluida entre todos los componentes del MOOC, por lo
que debemos ser prácticos y concretos con lo que queremos expresar.
En el Foro de cada módulo, tenemos una carpeta especialmente motivadora:
La propuesta es que, entre todos, tanto a nivel individual
cómo si preferís en grupo de estudiantes de este MOOC,
mandar un mensaje con un ejercicio que penséis es
interesante para entender bien el módulo.
El ejercicio = un enunciado + una resolución
Al estar el enunciado que propongáis en un mensaje del Foro, podremos votar los
ejercicios de nuestros compañeros, valorando su aportación al módulo que estemos
tratando.
Que haremos con estos ejercicios al final de la semana?
Seleccionaremos los 10 más votados por la comunidad MOOC 1 “Descodificando
álgebra” y los anunciaremos, identificando el ejercicio en cuestión y además, el
nombre/s de la/s persona/s que elaboraron el ejercicio, su país de residencia y el
número de votos conseguidos!
Juntaremos los 10 ejercicios de cada módulo del MOOC 1 en el que estamos, y los
usaremos para la segunda edición de “Descodificando álgebra”.
Es una excelente manera de aportar, participar y reflexionar sobre las propuestas de
cada módulo.
8
Usaremos un # en Twitter, al que añadiremos tuits relacionados con el curso
pero fundamentalmente lo utilizaremos para el Módulo 3.
Os pediremos usar Twitter para tuitear ejemplos de situaciones que representen la
resolución del reto que habremos estado estudiando. Esta actividad es totalmente
voluntaria.
Participantes
Eres el protagonista de este curso. El partido que le puedas dar depende de tu
esfuerzo, tu dedicación y tu participación. Si sólo miras el curso, puedes aprender
conceptos interesantes, pero si eres activa/o y vas siguiendo la estructura que te
proponemos, y participando en las actividades y debates, vas a poder aprender i
disfrutar de lo que vayas logrando.
Cada estudiante tiene su ritmo y una de las ventajas de este formato MOOC es el de
poder “pausar” cada uno de los materiales que te iremos presentando. Es importante
parar atención a cada uno de los vídeos y tener papel y lápiz(o la herramienta con la
que suelas estudiar) delante para ir probando los ejercicios que explicaremos o para
elaborar tus propias anotaciones
Evaluación
Cada uno de los módulos del curso tiene un material asociado y también una
evaluación. Todos los estudiantes pueden hacer todas las evaluaciones de todos los
módulos, pero van a superar el curso aquellos que superen el 80% del total de
actividades.
Recomendamos seguir las pautas por semanas que iremos detallando, si bien, las
fechas de cierre de módulo coinciden con la fecha de cierre del curso, para permitir
la
mayor
flexibilidad
posible.
Al final del curso, tenemos una evaluación final.
Certificación
Los participantes que hayan superado el 80% del curso, van a recibir un certificado en
el que se detalla que se ha participado en el curso.
9
Firmado…. El equipo docente
Vanesa Daza, es profesora
de la Universitat Pompeu
Fabra (UPF). Licenciada en
Matemáticas
por
la
Universidad de Barcelona y Doctora en
Matemáticas
por
la
Universidad
Politécnica de Catalunya, su investigación
ha estado relacionada con la criptografía,
en especial criptografía distribuida. Autora
de más de 30 artículos en revistas y
congresos, es inventora de 2 patentes
internacionales
en
explotación.
Su
experiencia docente se centra en las
áreas de matemáticas, criptografía y
seguridad. Ha participado en numerosos
proyectos de investigación, así como de
innovación docente. Ha recibido 2
premios a la Calidad de la Docencia que
otorga el Consejo Social de la UPF.
Colabora
en
la
Escuela
Superior
Politécnica de la Universidad Pompeu
Fabra en calidad de Jefa de Estudios.
Nikolaos
Makriyannis,
recibió la licenciatura de
Matemáticas por la Imperial
College
University
de
Londres y el maestrazgo en Matemáticas
por la École Polytechnique Fédérale de
Lausanne. Actualmente está realizando el
doctorado en temas relacionados con la
computación multipartte en la Universitat
Pompeu Fabra. Cuenta con dos
publicaciones relacionadas con su
investigación.
Y el equipo de apoyo “Descodificando
álgebra”
Victor Centurión
Ingeniero
de
Telecomunicaciones.
En este MOOC, Víctor ha sido
el especialista técnico en la
plataforma Miríada X.
Núria Orriols
Estudiante del Master de
Formación del Profesorado de
Secundária , UPF
Es la observadora de todo lo que esté
pasando en “Descodificando álgebra”,
en el tiempo que todos estemos en
activo.
Meritxell Civil
Graduada en Comunicación
audiovisual,
por
la
UPCTecnoCampus.
Ha editado todos los materiales del curso
y ha participado en el diseño de los
materiales audiovisuales.
Carme Rovira
Pedagoga, especialista en
diseño tecnopedagógico.
Técnica superior en el Centro para la
Calidad y la Innovación Docente
(CQUID)
Coordinadora de los MOOCs de la
Universitat Pompeu Fabra
10
Anexo 1. Material audiovisual de cada módulo
Os listamos a continuación, todos los materiales de los módulos, de manera que si os
interesa, podáis marcar aquellos que habéis ya visto.
Módulo 1 Jugando con los números
o
Estructura
o
+ 1 ejercicio
o
Principio de
inducción
o
+ 1 ejercicio
o
Estructura
o
Divisibilidad
o
+ 2 ejercicio
o
División entera
o
+ 1 ejercicio
o
MCD
o
+ 1 ejercicio
o
Principio Euclides
o
+ 1 ejercicio
o
MCM
o
+ 1 ejercicio
o
Valor absoluto
o
Estructura
o
+ 1 ejercicio
Racionales
o
Estructura
o
+ 1 ejercicios
Reales
o
Estructura
o
+ 2 ejercicio
Complejos
o
Introducción a los
complejos
Naturales
Enteros
Módulo 2 Cifrando mensajes
Números primos
Aritmética modular
o
Definición
o
+ 1 ejercicio
o
Función Phi de Euler
o
+ 1 ejercicio
o
Enteros módulo m
o
+ 1 ejercicio
o
Aritmética módulo m
o
+ 1 ejercicio
o
Exponenciación
modular
o
+ 1 ejercicio
o
Cálculo de inversos
o
+ 1 ejercicio
11
Módulo 3 Compartiendo secretos
Matrices
o
Definición, ejemplos
o
Estructura matrices
o
+ 1 ejercicio
o
Propiedades
o
+ 1 ejercicio
o
Resolución sistemas
lineales
o
+ 2 ejercicios
o
Definición
o
+ 1 ejercicio
o
Grado
o
+ 1 ejercicio
o
División
o
+ 1 ejercicio
o
Raíces
o
+ 1 ejercicio
Polinomios
Módulo 4 Corrigiendo errores
Introducción y
definiciones
Vectores y subespacios
Aplicaciones lineales y
subespacios asociados
o
Plano real 1
o
Plano real 2
o
Producto escalar
o
+ 1 ejercicio
o
Espacio vectorial
o
+ 1 ejercicio
o
Independencia lineal
o
+ 1 ejercicio
o
Bases
o
+ 1 ejercicio
o
Subespacios
o
+ 1 ejercicio
o
Aplicaciones 1
o
Aplicaciones 2
o
+ 1 ejercicio
o
Imagen y núcleo 1
o
Imagen y núcleo 2
o
+ 1 ejercicio
Módulo 5 Mirando al futuro
12
Definición
Representación polar y
raíces
Espacios vectoriales
complejos
o
Complejos
o
+ 1 ejercicio
o
Propiedades
o
+ 1 ejercicio
o
Interpretación
geométrica
o
+ 1 ejercicio
o
Nuevo enfoque
números complejos
o
Representación
polar
o
Raices
o
+ 1 ejercicio
o
Producto interior
o
+ 1 ejercicio
o
Matrices unitárias
o
+ 1 ejercicio
13