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OCDE Programa Internacional
para la Evaluación de Estudiantes
ORGANIZACIÓN PARA LA COOPERACIÓN
Y EL DESARROLLO ECONÓMICO
PISA 2012
EJEMPLOS DE PREGUNTAS
MATEMÁTICA EN COMPUTADOR
Pauta de corrección
GRÁFICOS
Pregunta 1: GRÁFICOS
CM010Q01
¿Que título de gráfico y etiquetas de ejes encajan mejor con los datos anteriores?
Respuesta correcta:
Alternativa B.
Pregunta 2: GRÁFICOS
CM010Q02
Arrastra y coloca cada una de las barras sobre el eje Tiempo (años) para señalar cómo han
cambiado las reservas de petróleo a lo largo del periodo de 10 años.
Respuesta correcta:
Las diez barras se ubican en orden decreciente en el gráfico.
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Pregunta 3: GRÁFICOS
CM010Q03
Arrastra y coloca cada una de las barras sobre el eje Tiempo (años) para señalar cómo han
variado los ingresos anuales de Juani a lo largo del periodo de 10 años.
Respuesta correcta:
Las diez barras se colocan en orden creciente en el gráfico, excepto en los años 4 y 9
donde se hicieron pagos extra en efectivo.
Valor del salario: 50
58 66
87 82 90
98 106 127 122.
El salario ha aumentado 8 cada año, excepto los años 4 y 9 que tuvo un bono extraordinario de 13.
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REJAS
CM012Q02
Pregunta 1: REJAS
¿Las siguientes afirmaciones sobre la longitud de la reja y el área del jardín son verdaderas
o falsas? Selecciona "Verdadero" o "Falso" para cada afirmación.
Afirmación
Verdadero
Si Linda quiere aumentar el área del jardín para que sea
mayor que las 525 unidades cuadradas que diseñó en un
principio, tendrá que comprar más reja.
Si Linda sabe qué área quiere para el jardín, entonces la
longitud de la reja que se necesita usar será siempre la
misma.
Falso
Respuesta correcta:
Falso, Falso, en ese orden. Las dos respuestas deben estar correctas.
CM012Q03
Pregunta 2: REJAS
¿Las siguientes afirmaciones sobre la longitud de la reja y el área del jardín son verdaderas
o falsas? Selecciona "Verdadero" o "Falso" para cada afirmación.
Afirmación
Verdadero
Si Linda usa una longitud fija de reja, entonces el área
máxima que se obtiene para jardines rectangulares es con
forma cuadrada.
Si Linda usa la misma longitud de reja, entonces un jardín
circular tendría un área menor en comparación con un
jardín cuadrado.
Falso
Respuesta correcta:
Verdadero, Falso, en ese orden. Las dos respuestas deben estar correctas.
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PRODUCCIÓN DE CDS
Pregunta 1: PRODUCCIÓN DE CDs
CM015Q01
¿Cuál es la diferencia de precio entre el duplicado y la réplica para 500 CDs?
A.
B.
C.
D.
60 zeds
110 zeds
140 zeds
940 zeds
Respuesta correcta:
Alternativa C: 140 zeds.
Pregunta 2: PRODUCCIÓN DE CDs
CM015Q02
Usa los gráficos y la calculadora de precios para hallar la fórmula según la que se fija el
precio de la réplica.
Escribe los dos valores que faltan en la fórmula de abajo para mostrar cómo el precio, P,
está relacionado con el número de copias hechas, n, para la réplica.
P = ________ n + ________
Respuesta completa:
Ambos valores, 1.3 y 290, identificados correctamente y en correcta posición.
Ejemplo de respuesta correcta:

P = 1,3 n + 290
Respuestas parciales:
1.
Solo el valor de la intersección correctamente identificado y en correcta posición.
Ejemplo de respuesta parcial 1:
 P = …… n + 290
2.
Fórmula correcta para el duplicado.
Ejemplo de respuesta parcial 2:
 P = 1,8 n + 180
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3.
Fórmula calculada a partir del gráfico solamente, por lo tanto tiene algunas
imprecisiones (por ejemplo, acepte valores para el coeficiente de n entre el rango
[1.2 y 1.5] y valores para la intersección en el rango de [280 a 300].
Ejemplo de respuesta parcial 3:
 P = 1.5 n + 300
4.
Ambos valores correctamente identificados pero en posición incorrecta.
Ejemplo de respuesta parcial 4:
 P = 290 n + 1,3
5.
Sólo el valor del coeficiente de n correctamente identificado y en correcta posición.
Ejemplo de respuesta parcial 5:
 P = 1.3 n + _____
Pregunta 3: PRODUCCIÓN DE CDS
CM015Q03
Zedtec hace la siguente afirmación en su anuncio:
El duplicado es más barato para cantidades pequeñas de copias (hasta 500 CDs).
(a) Explica por qué el número citado en la afirmación anterior, 500 CDs, es incorrecto.
(b) ¿Cuál es el máximo número de copias que haría que la afirmación fuese correcta?
Número de copias = ………………
Respuesta completa:
Ambas partes correctas:
(a) Por la explicación, el estudiante debe indicar claramente que la réplica es más barata
que el duplicado para copiar un número de CDs menor que los 500 mencionados. Ellos
pueden utilizar una afirmación general que haga referencia al punto de intersección de los
dos gráficos o referirse a un valor específico de 219 a 500 tomado del gráfico/tabla, Y
(b) Por el número de copias, el estudiante tiene que dar el número 219 o 220.
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Ejemplos de respuesta completa:



(a) 500 CDs es incorrecto porque las gráficas no se cruzan en 500, su punto de
intersección es más bajo; y (b) 220.
(a) Esta afirmación es incorrecta porque para 300 CDs, cuesta 40 zeds más usar el
duplicado que la réplica; y (b) 219.
(a) Porque por encima, cerca de 220 CDs, es más caro duplicar que utilizar la réplica; y (b)
220.
Respuesta parcial:
1.
Parte (a), la explicación es correcta, Y parte (b), el número de copias es incorrecto
o está sin responder.
Ejemplo de respuesta parcial 1:

2.
La afirmación es incorrecta porque para 300 CDs, cuesta 720 zeds por duplicado y
solo 680 zeds por réplica, y 300 CDs son claramente menos que 500.
Número de copias =………………. [Parte (b) sin responder].
Parte (a), la explicación es incorrecta o está sin responder, Y parte (b), el número
de copias es correcto (219 o 220).
Ejemplo de respuesta parcial 2:

Número de copias = 220 [no se da respuesta para la parte (a)].
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PUNTOS DE ESTRELLA
CM020Q01
Pregunta 1: PUNTOS DE ESTRELLA
Arriba se muestran cuatro figuras planas. En la Figura 1, el punto S es un punto de estrella
porque, donde quiera que pongas P, la línea SP siempre queda dentro de la figura. Pero en
la Figura 2, el punto S no es un punto de estrella porque hay algunas líneas SP, como se
muestra en el ejemplo, que van por fuera de la figura.
Crea un punto de estrella para la Figura 3 y un punto que no sea un punto de estrella para
la Figura 4.
Respuesta completa:
Dibuja correctamente un punto de estrella en la Figura 3 Y un punto que NO es punto de
Estrella en la Figura 4. Para la Figura 3 esto incluye cualquier punto en el área triangular
de color claro; para la Figura 4 esto incluye cualquier punto que NO esté en el cuadrado
central, como se muestra en los ejemplos siguientes. No tiene que dibujar líneas.
Ejemplo de respuesta completa:
 Aquí hay dos ejemplos de soluciones correctas:
Figura 3
Figura 4
Respuesta parcial:
Dibuja correctamente ya sea un punto de Estrella en la Figura 3, O un punto que NO es
de Estrella en la Figura 4 (pero no ambos).
Pregunta 2: PUNTOS DE ESTRELLA
CM020Q02
Algunas figuras pueden tener muchos puntos de estrella y otros pueden no tener puntos de
estrella.
Para una de las figuras de arriba es imposible encontrar un punto de estrella. ¿Cuál de las
figuras no tiene punto de estrella?
A.
B.
C.
D.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
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Respuesta correcta:
Alternativa B. Figura 2.
Pregunta 3: PUNTOS DE ESTRELLA
CM020Q03
Arriba se muestra el plano de un nuevo centro comercial de un solo piso. La zona coloreada
representa las áreas por donde la gente puede caminar.
Se van a instalar cámaras de seguridad para observar toda el área peatonal. Las cámaras
de seguridad se van a montar en el techo del área peatonal, donde podrán tener una vista
de 360° y cubrir la parte visible del área peatonal.
Coloca puntos sobre el plano para mostrar dónde se deberían instalar las cámaras para
cumplir las siguientes condiciones:
-
Se puede observar cada zona del área peatonal desde al menos una cámara.
Se usa el menor número de cámaras.
Respuesta correcta:
Dos cámaras colocadas en las esquinas diagonalmente opuestas, en cualquier lugar
dentro de las casillas de color claro.

Aquí hay dos ejemplos de soluciones correctas:
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Pregunta 4: PUNTOS DE ESTRELLA
CM020Q04
Arriba se muestran cuatro planos diferentes del área peatonal de un edificio de un solo piso.
Las áreas peatonales se muestra en color.
Se van a instalar cámaras de seguridad para observar todas estas áreas. Las cámaras de
seguridad se van a montar en el techo del área peatonal, donde podrán tener una vista de
360° y cubrir la parte visible del área peatonal.
¿Cuál de los cuatro planos de arriba requiere el menor número de cámaras de seguridad?
A.
B.
C.
D.
Plano 1
Plano 2
Plano 3
Plano 4
Respuesta correcta:
Alternativa C. Plano 3.
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Página 11
IMPRESIÓN DE FOTOS
Pregunta 1: IMPRESIÓN DE FOTOS
CM030Q01
Según la información de la tabla, ¿es Foto 2000 la tienda más barata para imprimir una foto
en cada formato? Explica tu respuesta.
Respuesta correcta:
Una respuesta que afirme que para cada formato, los precios de Foto 2000 son más
baratos o iguales a los precios de las demás tiendas.
Ejemplos de respuestas correctas:




Sí, porque sus precios son los más baratos o igual de baratos para cada formato.
Foto 2000 es la más barata porque el costo total sería de 12,58 zeds, mientras que el
costo de las otras tiendas es mayor.
Sí, porque ninguna de las otras tiendas es más barata para ningún formato.
Son más baratos o del mismo precio en todos los formatos y además tienen un 10% de
descuento.
Pregunta 2: IMPRESIÓN DE FOTOS
CM030Q02
Esteban dice que en ImpreZona, el formato 20"x30" cuesta, aproximadamente, 30 veces
más que el formato 4"x6" cuando sólo quieres imprimir una foto.
Él está equivocado. ¿Por qué?
Respuesta correcta:
Una respuesta que muestre comprensión de que es significativamente más de 30 veces
más caro, y que haga referencia a la multiplicación y no a la suma.
Ejemplos de respuestas correctas:
 Porque 29,55 es aproximadamente 300 veces más que 0,09 y no 30 veces más.
 Porque 29,55 dividido por 0,09 es aproximadamente 300, no 30.
 Es aproximadamente 330 veces más.
Pauta de corrección de Matemática en computador PISA 2012
Página 12
Pregunta 3: IMPRESIÓN DE FOTOS
CM030Q03
Foto 2000 ofrece un descuento para pedidos grandes, como se puede ver al pinchar sobre
el nombre de la tienda en la tabla. Además, este mes tiene una oferta con un descuento
adicional del 10%.
¿Cuánto pagará Esteban en Foto 2000 por 100 fotos en formato 4"x6", sin incluir los gastos
de envío?
Respuesta:
zeds
Respuesta correcta:
Pagará 4,5 o 4,50.
Pregunta 4: IMPRESIÓN DE FOTOS
CM030Q04
El índice de satisfacción del cliente para Superfoto es muy alto, pero este valor puede ser
menos confiable de lo que es para las otras tres tiendas.
Explica por qué.
Respuesta correcta:
Una explicación que señala que el pequeño número de clientes (4) que respondieron la
encuesta de satisfacción para Superfoto hace que el valor de su índice de satisfacción del
cliente sea menos confiable.
Ejemplos de respuestas correctas:
 Solamente 4 clientes respondieron la encuesta, lo cual es mucho menor que en los demás
sitios.
 Solamente 4 clientes respondieron la encuesta.
 Se necesitaría que más clientes utilicen Superfoto antes que usted pueda asegurar que
realmente son tan buenos.
 Nadie los utiliza mucho comparado con las demás tiendas.
 Solo 4 clientes respondieron la encuesta, mientras que fueron 132 para Tienda Clic, 153
clientes para Foto 2000 y 76 clientes para ImpreZona.
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ÍNDICE DE MASA CORPORAL
CM038Q03
Pregunta 1: ÍNDICE DE MASA CORPORAL
Tania hace las siguientes afirmaciones sobre los datos que se muestran en el gráfico.
¿Las afirmaciones de Tania se apoyan en el gráfico? Selecciona "Verdadero" o "Falso" para
cada afirmación.
Afirmación
Verdadero
Falso
Tanto para las niñas como para los niños, el rango de las
puntuaciones del IMC aumenta desde los 9 a los 19 años.
Después de los 17 años, el 5% de los valores más bajos del IMC
es mayor para las niñas que para los niños.
Respuesta correcta:
Verdadero, Falso, en ese orden. Las dos respuestas deben estar correctas.
Pregunta 2: ÍNDICE DE MASA CORPORAL
CM038Q05
¿Cuál es la mayor variación en las clasificaciones del IMC para los jóvenes de 12 a 19
años en Zedlandia entre los años 2000 y 2010? Justifica tu respuesta basándote en los
valores de la tabla de datos.
Respuesta correcta:
Una afirmación que demuestre una comprensión correcta de uno (o ambos) de los dos
principales cambios en las clasificaciones por peso del ÍMC en Zedlandia, desde 2000
hasta 2010, haciendo referencia al tamaño y dirección del cambio.
-
Que el porcentaje de jóvenes de 12 a 19 años dentro del rango de peso normal ha
disminuido de 57,5% en 2000 a 51,5% en 2010, o que disminuyó un 6% (puntos).
-
Que el porcentaje de jóvenes de 12 a 19 años dentro del rango de obesidad ha
crecido de 12,1% en 2000 a 18,1% en 2010, o incrementó un 6% (puntos).
Pauta de corrección de Matemática en computador PISA 2012
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Ejemplos de respuestas correctas:




El porcentaje de jóvenes de 12 a 19 años dentro del rango de peso normal ha
disminuido de 57,5% en 2000 a 51,5% en 2010.
El porcentaje de obesos ha pasado de 12,1% en 2000 a 18,1% en 2010.
El porcentaje con peso normal ha bajado un 6%.
La tasa de obesidad se ha incrementado un 6%.
Pregunta 3: ÍNDICE DE MASA CORPORAL
CM038Q09
Tania dice: "El gráfico muestra que la tasa de obesidad en 2010 es aproximadamente
cuatro veces la tasa que había en 2000."
Tania no está en lo cierto. Explica qué es lo engañoso del gráfico que ha podido llevar a
Tania a sacar esta conclusión.
Respuesta correcta:
Una explicación de que el gráfico es engañoso, ya sea porque la escala del eje vertical no
empieza en cero, o que la impresión visual del alto de las barras no corresponde a los
valores numéricos de la tabla o del eje vertical del gráfico.
Ejemplos de respuestas correctas:



La escala en el eje vertical empieza en 10 y no en 0, entonces la distorsiona y la hace
aparecer más grande.
La escala no empieza en 0 como debería ser un gráfico apropiado.
La tabla muestra que en realidad ha subido de 12,1% a 18,1% lo cual no es cuatro veces
más grande aunque el gráfico la exagera y hace que parezca cuatro veces más grande.
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