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UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS
UAPA
CARRERA INGENIERÍA DE SOFTWARE
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
ÁLGEBRA LINEAL I
CLAVE: MAT321;
PRE – REQ.: MAT-111;
No. CRED.: 4
I. PRESENTACIÓN
El contenido de esta asignatura comprende los temas de Conjuntos numéricos.
Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes. Espacios vectoriales.
Dependencia lineal.
Aplicaciones lineales. Aplicaciones de matrices a grafos.
Diagonalización. Estudio de aplicaciones de estos conceptos a la solución de
problemas. Producto escalar. Espacio vectorial euclideo y espacio normado. Formas
cuadráticas. Reducción a la forma cuadrática.
II. PROPÓSITOS GENERALES
 Interpretar geométricamente diversos conceptos y procedimientos de Álgebra
Lineal.

Utilizar los conceptos y procedimientos del Álgebra Lineal para resolver problemas
matemáticos y prácticos modelados con estos conceptos.

Contribuir al desarrollo de la capacidad de razonamiento y de las formas del
pensamiento lógico.
Propósitos Específicos
Resolver
sistemas
de
ecuaciones
lineales
empleando
fundamentalmente
el
método de eliminación de
Gauss y el método de
Cramer y utilizarlos en la
modelación de problemas.
1. Identificar sistemas de dos
ecuaciones lineales con
dos incógnitas.
2. Resolver cualquier sistema
de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
3. Modelar problemas
sencillos que conduzcan a
ecuaciones lineales

Contenido
Tema I: Sistemas de
ecuaciones lineales
1
Los sistemas de
Ecuaciones.
Terminología.
2
Métodos de solución
de sistemas de
ecuaciones lineales.
3
Reducción a la forma
escalonada.
4
Determinantes.
Actividades Sugeridas
-Participación
en
seminarios
Evaluación
Reporte de lecturas
Bibliografía Especifica
Exposiciones

-Ejercicios y tareas
Ejercicios
Examen



Propósitos Específicos
1.
2.
3.
Identificar
diferentes elementos
de la lógica y de la
teoría de
conjuntos.
Calcular utilizando
las operaciones con
conjuntos en los
diferentes dominios
numéricos.
Reconocer las
relaciones entre
conjuntos.
Contenido
Tema II: Conjuntos y
aplicaciones
1
Clasificación y notación.
2
Conjuntos numéricos e
intervalos numéricos.
3
Relaciones binarias
4
Relaciones de
equivalencia.
5
Conjuntos ordenados.
Actividades
Sugeridas
-Participación
seminarios
Evaluación
en
Reporte de lecturas
Bibliografía Especifica

Exposiciones
-Ejercicios y tareas

Ejercicios
Asistencia
y
superación de todas
las prácticas de la
asignatura.
Examen


Propósitos Específicos
Contenido
Actividades Sugeridas
Evaluación
Adams, Robert A.
Calculo.
6TA.
Edición. Pearson.
España. 2009
Kolman, B. y Hill,
D. Álgebra Lineal.
Prentice Hall.
Octava edición.
(2006).
Miller, C. Heeren,
V.
Hornsby,
J.
Matematica:
Razonamiento
y
aplicaciones.
10ma.
Edicion.
Pearson.
Mexico.
2006
Gerber,
H.,
Álgebra
Lineal.
México,
Grupo
Editorial
Iberoamérica, 1992.
Adams, Robert A.
Calculo.
6TA.
Edición. Pearson.
España. 2009
Kolman, B. y Hill,
D. Álgebra Lineal.
Prentice Hall.
Octava edición.
(2006).
Miller, C. Heeren,
V.
Hornsby,
J.
Matematica:
Razonamiento
y
aplicaciones.
10ma.
Edicion.
Pearson.
Mexico.
2006
Gerber,
H.,
Álgebra
Lineal.
México,
Grupo
Editorial
Iberoamérica, 1992.
Bibliografía Especifica

Interpretar los conceptos de
dependencia
lineal,
generador,
base
y
dimensión.
Calcular e interpretar el
rango de una matriz y
utilizarlo en la solución de
sistemas de ecuaciones
lineales.
Calcular el determinante de
una matriz utilizando el
método de desarrollo en
menores.
Efectuar las operaciones
usuales con matrices y
utilizarlos en la solución de
problemas.
Modelar problemas sencillos
que conduzcan a
ecuaciones lineales.
4.
5.
6.
7.
Propósitos Específicos
8.
Interpretar el concepto de
espacio vectorial real.
9. Efectuar
e
interpretar
geométricamente
las
operaciones
fundamentales
con
3
vectores en R .
10. Interpretar vectorialmente
los conceptos de recta y
plano, identificar y obtener
sus ecuaciones, así como
realizar su representación
gráfica.
11. Interpretar el concepto de
subespacio vectorial y
determinar si un
subconjunto de un espacio
vectorial dado es o no
subespacio vectorial del
mismo.
12. Identificar y representar
gráficamente
superficies
cuádricas.
Tema III: Espacios lineales
aritméticos. Matrices.
1 Definiciones fundamentales.
2Dependencia lineal.
3 Base. Dimensión.
4 Matrices. Rango de una
matriz.
4.1 Aplicaciones lineales.
4.2 Operaciones con matrices.
4.3 Producto de matrices.
Matrices cuadradas.
5 Espacio de soluciones.
5.1 Soluciones de un sistema
lineal homogéneo y no
homogéneo.
6. Determinantes
7. Propiedades principales.
8. Desarrollo y transformación
de un determinante.
9. Aplicación de los
determinantes.
Contenido
Tema IV: Espacios
vectoriales.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2

Participación
seminarios

Ejercicios y tareas

Asistencia
y
desarrollo de todas
las prácticas de la
asignatura.

en
3

Exposiciones: Calidad
del material y dominio
del tema.

Ejercicios
Examen

Preparar
mapas
conceptuales con
los
conceptos
fundamentales de
este capítulo.

Actividades Sugeridas
-Participación
en
seminarios
Vectores de R y R
Operaciones con vectores
3
en R .
Planos,
rectas
y
superficies cuádricas.
Espacio vectorial real.
Dependencia
lineal.
Generador,
base y
dimensión.
Subespacio
vectorial.
Aplicaciones lineales y
ortogonales.
Diagonalización.
Aplicaciones a la solución
de problemas
Reporte de lecturas
-Ejercicios y tareas
- Solución de problemas
de forma individual y por
equipos.
Evaluación
Reporte de lecturas
Exposiciones:
Calidad del
material y dominio
del tema.
Ejercicios
Examen
Adams, Robert A.
Calculo.
6TA.
Edición.
Pearson.
España. 2009
Kolman, B. y Hill, D.
Álgebra Lineal.
Prentice Hall.
Octava edición.
(2006).
Miller, C. Heeren, V.
Hornsby,
J.
Matematica:
Razonamiento
y
aplicaciones. 10ma.
Edicion.
Pearson.
Mexico. 2006
Gerber, H., Álgebra
Lineal.
México,
Grupo
Editorial
Iberoamérica, 1992.
Bibliografía Especifica
Adams, Robert A.
Calculo.
6TA.
Edición.
Pearson.
España. 2009

Kolman, B. y Hill, D.
Álgebra Lineal.
Prentice Hall. Octava
edición. (2006).

Miller, C. Heeren, V.
Hornsby,
J.
Matematica:
Razonamiento
y
aplicaciones. 10ma.
Edicion.
Pearson.
Mexico. 2006

Gerber, H., Álgebra
Lineal. México, Grupo
Editorial Iberoamérica,
1992.
